文化视角下中美俄数学奥林匹克试题的比较研究

数学竞赛是识别和培养数学英才的重要手段,在国际英才教育体系中占有重要地位.根据数学文化的内涵特点,构建面向数学竞赛试题的数学文化分类框架,以中、美、俄3个国家的试题为样本,分析和比较它们在知识源流、学科联系、社会角色、审美娱乐和多元文化5个数学文化维度上的分布特点.研究发现,3个国家的试题都注重数学文化,各有特点,但主要集中在审美娱乐和社会角色两个方面.得到数学竞赛命题以及数学资优生培养的相关启示:重视数学文化试题价值,彰显“育人性”;精选数学文化主题素材,注重“多元性”;立足数学文化普及特点,体现“民族性”;链接数学文化内容发展,指向“前沿性”.

基于温州指数的民间借贷利率空间网络结构及影响因素分析

基于2013年1月-2016年12月温州指数的月度利率数据,利用社会网络分析(SNA)方法研究民间借贷利率的空间网络关联结构及影响因素.研究结果表明,民间借贷利率间存在一定的联动关系,但关联强度不是特别强,网络通达性较强,但网络结构欠稳定;公司出借利率的网络结构关联度高于个人出借的网络结构.QAP分析结果表明,民间借贷利率空间网络结构影响因素比较复杂,公司借贷和个人出借均受监测点交易量影响,民间借贷活跃度对网络结构有显著影响.

高等代数的教学设计与实践——以维数公式为例

高等代数是数学类各专业的主干基础课程,也是数学素养的核心课程.课程内容有严密的逻辑性、高度的抽象性、广泛的应用性这三大特点.通过高等代数的学习,能够培养学生的抽象、概括能力和探索、发现、创造的能力,培养学生提出问题提出猜想以及解决问题的能力.结合十年的教学经验,本文以维数公式为例介绍高等代数课程的教学设计.

求解双鞍点线性系统的一种改进维数分裂预处理子

为了提高维数分裂(DS)预处理子和松弛维数分解(RDF)预处理子的性能,针对双鞍点问题,本文提出了一种改进维数分裂(IDS)预处理子,详细分析了预处理矩阵的谱性质并讨论了最优参数。数值实验结果验证了IDS预处理子的有效性。

非定常渗透对流模型一阶分数步长算法的时间误差估计

本文研究了求解非定常渗透对流模型的一阶分数步长时间离散算法,该方程是由非定常不可压缩Navier-Stokes方程和热传导方程所耦合的非线性多物理场模型。该算法的优点在于将Navier-Stokes方程的非线性性和不可压缩性进行分离,实现算法的高效性。理论上,在解的正则性假设下,我们得到了速度场和温度场一阶时间收敛阶。最后通过数值算例验证了所得到的收敛性结果。

基于Matlab GUI的拉伸法测杨氏弹性模量实验的数据处理

借助Matlab软件分别采用逐差法和最小二乘法对拉伸法测量杨氏弹性模量实验进行数据处理,利用Matlab GUI设计数据处理交互式界面,通过在GUI界面输入测量数据和实验参数,绘制出了拟合直线图,实现了杨氏模量值及其不确定度的程序计算,分析了两种方法求得的实验结果。数据处理过程操作简单,提高了学生运用软件的能力和实验效率。

数学理解的三种基本形态及教学启示

数学理解包括三种基本形态,即:记忆性理解、解释性理解和探究性理解,这三种数学理解分别对应着“记得、晓得和明得”三种不同的状态。三种数学理解对数学学习都是有价值的,但仅有记忆性和解释性理解是不够的,探究性理解才是数学教学的最终目标。实践中,不少水平不高的教师常常只能让学生达到记忆性理解,有一定水平的教师能让学生达到解释性理解,真正让学生达到探究性理解的教师并不是很多。教师要不失时机地促进学生数学理解层级的迭代升级,促使学生最终达到探究性理解,吴文俊院士数学学习的经验对把握数学理解的三种基本形态有借鉴和启迪意义。在课堂教学中引导学生从事生动活泼的数学探索性活动常常是一个相当艰难的过程,对教师的数学探究素质提出了较高的要求,教师应努力引导学生去探求数学知识的意义和发现的过程,促使学生数学探究性理解方式的养成。

中小学数学教师感知的创造性课堂环境的结构与特点

运用程黎和郑昊(2017)设计的中小学创造性课堂环境评估表(教师版),调查发现中小学数学教师感受到的创造性课堂环境因素分为六个维度:(1)教师给予学生的支持;(2)教师对课堂的领导掌控力;(3)教师放权;(4)学生之间的关系;(5)促进学生间的交流;(6)提高学生的凝聚力。中小学数学教师对课堂的领导掌控力和促进学生间的交流在学历、职称、学段、学校类型和教师所获得的荣誉上都有显著性差异。初中数学教师在给予学生的支持、促进学生间的交流、提高学生的凝聚力及教师对课堂的领导掌控力等维度上都优于高中与小学数学教师。小学数学教师更重视放权让学生在课堂上的创造性表现,而高中数学教师则相对较少放权让学生在课堂上表现。获得省级及以上荣誉的教师对于课堂掌控及放权让学生表现上优于其他类型的教师,未获得荣誉的教师在课堂上的各方面都略差于获得过荣誉的教师。研究生学历的教师对课堂的领导掌控力、放权让学生在课堂上表现、与学生间的关系、促进学生间的交流以及提高学生的凝聚力这些维度上都比其他学历的数学教师更好。高级教师放权让学生在课堂上表现、对课堂的掌控力以及给予学生的支持和促进学生间的交流上都比其他级别的教师更好。重点学校的数学教师在创造性课堂环境的各个维度上都优于普通学校的数学教师。女教师给予学生的支持以及促进学生间的关系与交流上要优于男教师,男教师在对课堂的掌控力、放权让学生在课堂上表现及提高学生的凝聚力上比女教师稍有优势。这些结论对引导和干预中小学数学教师积极营造创造性的课堂环境有借鉴意义。

基于单片机的磁流体显示设计--以数字时钟为例

设计了一种以点阵显示为基础的新型磁流体显示器,该显示器以电磁铁为点阵元,以单片机和三极管作控制核心,可显示数字以及一些点阵图形,且驱动简便,图形变化过程憨态可掬。可用于幼儿玩具显示屏、科普展示仪器和居家装饰等产品能起到健康护眼,解压舒适的功效。

例析代数问题解答中“结构感”的培养

数学学习中,解答一些复杂的非常规代数问题时,尤其需要具备识别出问题中隐藏的“结构”的能力,即具备对表达式的“结构感”,从而灵活地使用表达式的等价结构。“结构感”包括:(1)以最简单的形式识别出熟悉的结构;(2)作为一个整体处理复杂项,通过适当的替代识别出更复杂形式中熟悉的结构;(3)选择适当的操作或变换以充分利用结构。举例说明识别出问题中隐藏的“结构”对于解答代数问题的作用,并进一步指出“结构感”的培养对于解答代数问题的意义。

科研实验室与科技社团结合对大学生创新能力培养

为了提高科技创新类社团大学生的创新能力,改善科研实验室及科技创新社团的发展,结合学校实际,提出依托科研实验室与科技创新社团结合的新型创新能力培养模式。科研实验室应对社团建立全方位的对外开放,为学生提供专业的理论辅导和实践教学;社团与实验室紧密结合,建立信息开放共享机制,实现科研资源与信息的共享;社团积极开展科技创新、创业项目为学生提供科研与交流的平台。实践表明,新的培养模式可以增强科技创新类社团的竞争力、学生的科技理论知识和实践能力,发挥科研实验室在创新人才培养中的作用,实现科技创新类社团与科研实验室的“双赢”。

不同体积分数二甲基亚砜对DNA变性的影响

利用原子力显微镜和动态光散射研究不同体积分数二甲基亚砜(DMSO)对质粒及线性DNA变性的影响。结果表明,体积分数1%的DMSO也能导致DNA发生局部变性,这个结果可以用原子力显微镜直接观测。同时,由于质粒DNA连接数的守恒以及DNA单链的产生,通过原子力显微镜和动态光散射发现,DNA随DMSO体积分数的增加逐渐形成超螺旋结构,DNA聚拢程度增加;DMSO体积分数从0增加到10%时,pBR322 DNA、5000 bp DNA及λ-DNA的平均粒径分别从(474±10)nm、(554±11)nm和(871±17)nm降低到(257±8)nm、(282±18)nm和(449±21)nm。

基于工程教育认证的大学物理实验课程目标的建构与实践

为了提高大学物理实验课堂教学质量和学生科研素养,强化大学物理实验对工程认证毕业要求的支撑作用,本研究通过调研与归纳分析的方法,以理工科大学物理实验和工程认证毕业要求为标准,融入思政元素,设计构建大学物理实验课程目标,将课程目标细化为三级指标点,通过问卷调研发现在课程目标实施前后学生物理实验水平得到了明显提升,说明了课程目标的有效性与使实用价值。

构建高效SPOC教学平台 助力大学生创业

在我国经济下行压力增大,大学生就业紧张的环境下,鼓励大学生创业是一种很好的解决方法。大学生创业成功,不仅提升了自己的能力,还带动一批同学就业,能缓解大学生就业压力。但是在校大学生创业会碰到很多困难,最大的问题是如何协调学业,如何在上课、考试及运营自己公司当中合理分配时间与精力。通过与上海交通大学合作,由高素质的创业导师队伍构建高效SPOC教学平台,在平台上处理好"微"与"全"的关系,以学生个人成长为中心,能很好地解决大学生创业的后顾之忧,助力大学生创业,实现真正意义上的大众创业、万众创新。

中学与大学物理实验的衔接问题与对策研究

为了提高中学、大学学生物理核心素养,解决中学、大学物理教学衔接问题,本文采用调研和归纳的方法对中学与大学物理实验进行分析并探讨存在的衔接问题,从我国教育改革的新形势出发,以物理核心素养为指导,分别从中学、大学、教育管理部门三个层面围绕教学理念、教学内容、学生实验能力提出解决对策,如调整教育理念,将中学物理实验课程正规化、改革大学物理实验教学方式、建立物理实验技能培养衔接体系;拓展实验内容,中学物理实验中融入项目化学习等现代教学模式、大学基于科研实验室面向基础物理实验开放、加强省中小学教师专业发展培训项目;创造实验条件,中学加强基础实验室建设、大学开设预备实验、建立线上虚拟仿真实验室。可以通过多层面的物理实验改革提升学生的物理实验能力与科学素养,实验中学、大学物理实验的有效衔接。

生物物理学科交叉型研究生创新能力的培养

生物物理学科交叉型研究生的创新能力对于学科发展与科技进步具有重要意义。通过对生物物理学科交叉型研究生现状的剖析,发现其创新能力培养过程中主要存在着科技资源配置的约束、协调机制不健全、培养模式固化三个问题,针对这些问题提出相应的解决方案:构建生物物理交叉学科资源共享平台,促进两学科资源互惠;成立生物物理交叉学科研究生社团,活跃交叉学科学术创新氛围;优化生物物理研究生培养策略,保证复合型创新人才培养质量。

基于综合难度系数模型的试题分析——以近五年高考全国卷机械能试题为例

试题难度是反映试卷质量的重要指标,对试题难度进一步的分析对于试题编制、教师教学以及学生学习都有着极为重要的作用.本文基于综合难度系数模型分析法,以2017年至2021年全国理科Ⅰ卷和Ⅱ卷为研究对象,对其中有关机械能的知识点进行难度剖析,可以看出从2017年到2021年,全国Ⅰ卷和Ⅱ卷难度存在一定差异,且全国卷考查的知识点、所涉及的模块以及数学和物理过程的复杂性整体较高且难度逐年增加,而在开放性与新颖性方面则略显保守.

初中数学智慧课堂现状调查与思考——以浙江省湖州市某中学为例

通过实证分析目前浙江省湖州市初中数学智慧课堂的应用情况,发现相较于传统的数学课堂,初中数学智慧课堂更受教师和学生的青睐.智慧课堂模式能提高学生的学习兴趣和主体性,实现先学后教和以学定教.针对智慧课堂模式存在的不足,可以从提升平板各项功能、注意学生分层需求、转变教师教学观、采用自主评价方式等方面加以完善.

基于数据挖掘的各城市综合竞争力等级分类的研究

近几年随着中国经济实力的不断发展,各个城市越来越注重自身的综合城市竞争力。城市竞争力评价体系、等级分类体系的建立能使各个城市有针对性的把握自身未来发展方向。为了建立评价体系与进行等级分类,本文通过因子分析提取出三个主因子(Fa1:综合经济和信息化程度、Fa2:城市环境与医疗服务水平因子、Fa3:经济增长效益),并建立了城市指标体系。在此基础上,学习并采用K-中心聚类、决策树、神经网络、KNN与加权KNN等方法,从三个主因子得分入手,对各城市进行等级分类,与2016年官方城市综合竞争力排名进行比对,判断各方法的分类准确率,比较得出城市等级分类的最优方法以及影响城市综合竞争力的主要因素。基于R语言软件分析,我们得到以下研究结论:在对城市等级进行分类的研究中,发现决策树、神经网络算法分类准确率最优,其次分别是加权KNN、KNN算法和K-中心聚类。并且得到影响城市综合竞争力的主要因素分别是财政预算内收入、社会消费品零售总额、电话普及率、互联网用户数、金融机构年末存款余额与人均公园绿地面积指标。

一类无穷乘积的级数展开式及其应用

利用对数函数的相关不等式,类似于迫敛准则,证明了一个关于无穷乘积的无穷级数形式展开定理,其次利用这个结果给出若干应用和例子:如Wallice公式,正切函数和余切函数的Taylor级数展开式,以及一个改进了的正整数拆分估计式.