“问题提出”主题式培训促进小学数学教师专业发展——专访美国特拉华大学蔡金法教授

蔡金法教授是美国著名华人数学教育家,一直致力于“问题提出”主题式小学数学教师专业发展研究。蔡教授认为“问题提出”主题式培训对促进小学数学教师专业发展有重要意义。他以建构主义学习观和社会文化活动论为理论依据,构建了教师专业发展的一般路径,即:教师首先通过专业学习改变原有信念并增长专业知识,然后改进课堂教学,最后通过有效的课堂教学影响学生的学习。蔡教授认为“问题提出”主题式培训之所以能促进小学数学教师专业发展,是因为教师要进行“问题提出”教学任务的设计和教学案例的开发,并且在此过程中加强了实证研究。

美国小学数学教学中的问题提出及启示——以West Park Place Elementary School为例

为考察美国小学教学中的"问题提出"如何融入到数学教学中这一问题,以美国特拉华州West Park Place Elementary School小学为例,观摩了一堂数学课和数学RTI(response to intervention)教学,并分析了作业与练习中的问题提出模式.以此为出发点,探讨对中国小学数学教学的启示.主要有4点启示:(1)融入课堂不是梦;(2)与问题解决相伴相形,相得益彰;(3)数学意义与实际情境的双向建构;(4)评价何须要定量.

美国数学课程中的“问题提出”——期望与挑战

从计划课程、期望课程、实施课程和获得课程4个角度,对美国数学课程中关于"问题提出"的期望与挑战进行评述.发现,尽管美国数学教育界已广泛认可"问题提出"在学校数学中的重要性,而且"问题提出"在近30年的数学课程标准中不断明确地被提及,然而,与之形成对比的是,在数学教材和一线课堂教学实践中,问题提出活动仍较为缺乏.因此,数学教材应增加数学问题提出活动的比例与类型,教师通过改编现有课程材料为学生创造提出问题的机会,增加课标中问题提出的范例,将有助于教师进行"问题提出"教学.

基于教师—研究者伙伴关系的初中数学教学改进——以“一次函数”“问题提出教学”为例

对一位初中数学教师尝试运用"问题提出"教学手段教授"一次函数"进行案例研究.详细分析该教师经历"设计—实践—反思—改进"过程的5个循环周期,以理解教师是如何学会改进"一次函数"课堂教学的.揭示了有无问题提出设计的课堂之间存在着显著差异,有问题提出设计的课堂不仅可以为学生创造更大的学习机会,还能够让学生参与思考并增强对"一次函数"的概念性理解.同时,为一线教师学习如何运用问题提出开展数学教学提供范例.此外,研究表明了教师从一个版本的教学设计转换到另一版本教学设计的过程中所面临的挑战,以及教师—研究者合作伙伴关系是如何帮助教师克服挑战的.最后,研究结果还表明,在教师学习改进的历程中,需要重视教师对教学改进的信念和认同.

美国在职数学教师培训活动的分析与启示——以红土学区为例

教师培训要兼顾学科知识和教学知识。美国特拉华州红土学区在职数学教师的两个培训活动(指数增长和衰减的数学建模教学和三角形全等判定定理教学设计及其课堂对话策略讨论)对我国在职教师培训有一定借鉴意义。教师培训活动要聚焦学生学习,紧密联系课程标准,深入学科知识和课堂教学活动。

数学课堂中的问题提出与教师提问、学生质疑的联系和区别

在《作为教学目标和教学手段的数学问题提出》[1]一文中,我们给出了运用数学问题提出进行教学的一个框架,并重点分析了如何达成框架中的“设置问题提出的情境的教学任务”,本文则进一步关注“课堂言语互动”。

数学教师学习使用“问题提出”教学法的个案研究——以“用字母表示稍复杂的数量关系”为例

对一位小学青年数学教师如何学习运用"问题提出"教学进行个案研究.该教师先后使用"问题提出"教学法和传统教学法设计并执教同一节课.在比较了两节课的异同之处、描绘了学生参与的课堂场景后,又对该教师在运用"问题提出"进行设计和执教该节课的过程中所遇到的挑战及克服挑战所使用的策略进行了总结.研究发现:问题提出教学法比传统教学法有优势,合作伙伴对教师的问题提出教学有重要作用.

我国小学课程中代数概念的渗透、引入和发展:中美数学教材比较

代数是学生进入高年级数学学习的基础。在美国,很多学生学习代数有困难,也因此而无法进行后续更高级数学内容的学习,所以美国提出了"大众代数"的口号。为实现这一目标,他们开始讨论研究如何在小学低年级就渗透一些代数概念和思想,以帮助学生顺利完成从算术到代数的过渡。我国课程中代数处理有三大特点:(1)小学算术中互逆的运算同时呈现,有助于学生理解运算之间的关系,并为解方程作好铺垫;(2)列方程解应用题中算术方法和代数方法并行使用,有助于学生理解问题中蕴含的数量关系;(3)教材中出现的等式,有助于学生形成对等号意义的多角度理解。

基于“问题提出”的小学数学教师主题式专业发展:理论建构与实践探索

随着学校对数学问题提出的日益重视,教师学习运用问题提出进行教学成为迫切需要.建构基于"问题提出"的主题式教师专业发展的相关理论.基于"问题提出"的主题式教师专业发展具有两层含义:一是运用问题提出进行教学,二是聚焦于教师专业学习的内容.通过系列小学数学问题提出教学工作坊,探讨实施小学数学教师学习"问题提出"教学的主题式教师专业发展的初步尝试,介绍了工作坊中教师对问题提出的理解和通过问题提出进行教学的感知效果的初步研究结果.

小学数学教师“问题提出”课堂教学行为研究

基于课堂教学视频的分析,以参加重庆小学数学“问题提出”教学工作坊不同学习阶段的6名教师为对象,从问题提出教学任务的设置、处理学生提出的数学问题两个方面分析小学数学教师的问题提出课堂教学行为.研究发现,除一位教师外,5位小学数学教师在参加问题提出教学工作坊后基本上能够顺利实施问题提出教学.小学数学教师选择的问题提出教学内容领域、执行任务所用的引导语及选取学生提出的问题方面具有较强的相似性;参加工作坊学习时间较长的教师在课堂教学中设置的问题提出任务数量、情境类型比学习时间较短的教师更加丰富,为学生提供了更多的学习机会,在处理学生提出的问题时更为灵活.这些研究结果进一步说明工作坊对于帮助小学数学教师进行问题提出教学的有效性.

问题提出教学对学生数学成绩和数学情感影响的实验研究

基于一项纵向研究,考察数学问题提出教学对学生数学学业成绩和情感的影响.其中问题提出、问题解决及计算题用于调查学生的数学学业成绩,坚毅力和数学比喻任务用于调查学生的数学情感.经过一年的教学实验研究,发现实验组学生在数学学业成绩和数学情感方面的提高程度都显著高于控制组学生.特别地,相较于中校和强校,实验组弱校学生获得了更多发展.

美国教育实证研究的类型与启示

对美国《教育研究发展共同指南》进行分析,呈现美国教育实证研究6种类型,厘清各类研究的概念及要点,以期对美国教育研究有更全面认识.结合案例剖析美国教育实证研究各类型的联系及特点,反观中国教育研究,未来应突出研究的实践导向,不断深化课题研究;从问题出发选择适合研究及数据收集的方法,遵循方法使用的标准和程序;辩证看待美国教育研究6种类型,探索本土化实证研究范式.

西方数学教师教育者的研究进展及其启示

数学教师教育是近三十年来国际数学教育研究的热点领域之一,其中数学教师和数学课堂教学一直是关注的中心,而关于培养数学教师的教育者的研究则较少受到关注。事实上,数学教师教育者的专业化水平影响着数学教师教育的质量。因此,关于数学教师教育者的研究正逐步受到重视,阐述和分析数学教师教育者的涵义及职责,呈现、分析和讨论以下相互关联的三个主题上西方研究的进展:即数学教师教育者专业知识和能力的结构构成、数学教师教育者如何实现其自身的专业发展、数学教师教育者的工作实践情况等就显得十分必要,以期对我国关于数学教师教育者的研究提出若干启示。

数学问题提出的例子、类型和内涵

20世纪80年代,美国掀起了以问题解决为核心的数学教育改革运动。随之而来的,问题提出也成为人们关注的话题。特别是,越来越多的国家和地区把问题提出明确地纳入课标中。例如,1989年,美国数学教师理事会(National Council of Mathematics,简称NCTM)在其《学校数学课程与评价标准》中,有以下关于问题提出的表述:“学生应从现实活动、已经加工过的数据、等式等情境中,获得创设(Creating)问题的丰富经历。”再如,我国《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《课标(2011)》)在课程总目标中提出“增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”,即在原来“分析和解决问题”的基础上增加了“发现和提出问题”。《课标(2011)》还提出“学生自己发现和提出问题是创新的基础”由此可见发现和提出问题能力的重要性。鉴于此,很多学者对问题提出展开了深入的研究,其中,蔡金法教授是突出的代表。蔡教授及其团队对问题提出的研究主要包括:数学问题提出的例子、类型和内涵,如何运用问题提出的理论开展数学教学,基于问题提出发展学生的创造性思维等。并且,蔡教授及其团队在教学中进行了积极实践。从本期开始,我刊将连续刊发蔡教授及其团队的研究成果,敬请关注。

作为教学目标和教学手段的数学问题提出

在《数学问题提出的例子、类型和内涵》[1]—文中,我们从问题提出者的角度讨论了什么是问题提出,即面向学生的问题提出。实际上,数学问题提出本身可以作为一个教学目标,即培养学生成为一个好的问题提出者;数学问题提出还可以作为一种教学手段,帮助教师更好地突破特定的教学重点和难点,了解学生对数学的理解情况,为学生创造更多的学习机会。

数学课堂中学生问题提出的评估

21世纪以来,国际数学课堂改革不仅重视培养学生分析问题、解决问题的能力,而且意识到发现问题、提出问题对于学生培养的重要性。问题提出的教育价值不仅仅在于作为教学目标,其同样可以成为教学手段及教学评价的手段[1]。针对中国小学数学教师问题提出表现的测试结果也表明,中国教师在问题提出上有较好的表现,并且他们在观念上也认同问题提出对于提高他们的教学效果的作用[2][3]。

关于“通过问题解决进行数学教学”的研究综述——一些已经回答和尚未回答的问题

从20世纪80年代开始,"问题解决"就成为数学课程与课堂教学的核心内容。但以往的研究比较多的集中在数学问题解决的过程及其影响因素上,而较少的把"问题解决"作为一种教学模式。作为一种新的教学模式,"通过问题解决进行数学教学"已经得到了许多研究者的认可与实证。因此,有必要对已有的研究进行梳理,以便推动更多的相关研究与教学实践。

小学数学教师“问题提出”教学信念及其课堂教学行为研究

“问题提出”是培养学生创新能力及核心素养的有力抓手,当前,有关“问题提出”的课堂教学研究是最主要的研究议题。研究以参加小学数学“问题提出”教学工作坊的两名学员为对象,采用质性研究方法,通过课堂观察和半结构访谈分别考察其“问题提出”教学行为及其行为背后的教学信念,并探讨二者之间的关系。研究发现:两位教师的“问题提出”教学信念发生了不同程度的转变;均能在教学中围绕教学目标设置恰当的“问题提出”教学任务,特别是在选择教学内容领域和设置任务情境时表现出一定的相似性;“问题提出”教学信念与其课堂教学行为之间呈现出较为一致的关系。

改善教学 提升研究——《数学教育研究手册》简介(一)

人民教育出版社新近出版了《数学教育研究手册》中英文对照版,该系列共四册,系统、详细地介绍了数学教育研究各个方面的发展现状和研究结果,并在此基础上展望未来数学教育的研究方向和发展趋势.本文概要地介绍了该系列的整体结构、主要信息及重点,旨在为读者改进教学、提升研究提供信息.