“双减”背景下初中数学实践性作业设计的调查与策略

“双减”政策对课后作业提出了新的要求,教师应改变传统的“题海”作业观念,科学选择作业内容,优化课后作业设计.从5个维度对初中数学实践性作业设计现状开展问卷调查,根据调查结果提出三条设计策略:建立正确的实践性作业认知体系,提高实践性作业设计能力与技能,完善实践性作业设计框架与体系.教师在初中数学教学中尝试布置开放性、探索性的课后实践性作业,能切实减轻学生的课后作业负担,激发学生学习数学的兴趣,以提高初中数学教学质量.

深度学习视域下高中数学教学设计研究——以人教A版“三角函数的概念”为例

基于深度学习理论的教学设计对于帮助学生建构结构化的知识体系,培养学生的高阶思维、发展学生的数学核心素养具有重要的作用.在深度学习视域下,在读懂教材、学生、课堂的基础上,构建教学结构化框架,确立高阶思维教学目标,组织教学环节,落实核心素养,以“三角函数的概念”为例,对基于深度学习的高中数学进行教学设计研究.

基于UbD理论的初中数学逆向教学设计——以“二元一次方程组”为例

基于“追求理解的教学设计模式(即UbD)”,以理解为先,运用“逆向教学设计”模式可以有效促进学生对知识的理解.研究阐述了该模式的基本操作程序为“明确预期的学习结果——确定合适的评估依据——设计学习体验和教学”三个阶段.在此程序基础上,以人教版七年级下册内容“二元一次方程组”作为范式进行具体阐述.

对教材章节章头语及章头图的教学思考——以高中数学人教A版“圆锥曲线的方程”为例

1引言为了更好地培养学生,教师对教材各部分充分理解十分必要,对教材综合分析、二次开发成为教师的重要任务.教材在每章开头都有几段话以及几张背景图片作为相对独立的部分,即章头语章头图,这部分内容均于各章课题前呈现,对该部分的价值以及如何利用章头语章头图开展教学进行研究十分必要.章头语章头图是对本章研究内容、思路以及方法等的简单介绍,在实际授课时章节起始课教授章头语和章头图有利于学生对本章内容的整体把握,形成对研究方法与思想的大体认识.

指向数学抽象素养的教学设计——以《集合的概念》为例

史宁中教授把数学抽象素养的发展划分为三个不同的阶段:一是在简约阶段把复杂的问题简明地表述出来;二是在符号阶段使用符号来表达已经简单化的问题;三是在普适阶段通过假定和推论,构造出一种可以在广义上描述具体事物的特性或规律的模式.以高中数学中《集合的概念》为例,进行指向数学抽象素养的教学设计,包括八个具体步骤:“辨别”“分化”“类化”“抽象”这四个步骤是“简约”阶段,“概括”“形式”这两个步骤是符号阶段,最终实现从“系统”到“运用”的普适阶段.

基于学习进阶的高中数学教学过程设计研究——以直线与圆的位置关系为例

基于学习进阶的高中数学教学过程设计对于培养学生的数学核心素养具有重要的作用.介绍学习进阶的内涵、组成要素及其层级分类,解读教材中有关直线与圆的位置关系的要求,分析教学内容以及学生学情,构造直线与圆的位置关系的学习进阶,进行直线与圆的位置关系的教学过程设计.

高中数学教材习题难度的比较研究——以人教A版、北师大版、苏教版“数列”为例

“数列”是学习函数的基础,也是高考的重点.以“数列”为例,对比人教A版、北师大版和苏教版三版教材,从习题数量和习题难度两个角度出发,运用鲍建生综合难度模型,从五个影响因素对三版教材的例题、练习题和复习题进行分析比较,得出结论:人教A版的习题综合难度水平最高,苏教版的习题综合难度水平最低,北师大版的习题综合难度水平则介于前两者之间.最后,为教材编写者和教师教学提供参考.

数学几何图形在艺术设计中的应用

数学几何图形作为数学空间建构的重要元素,对于艺术和科学的发展起到了至关重要的作用。从数学几何构成的发展过程出发,分析了数学几何构成中的艺术设计理念,探讨了数学几何图形在艺术设计中的应用表现,以期为相关设计人员提供参考。

大学数学网络学习课程设置研究

本文探讨利用现代网络技术,把网络和大学数学教学融为一体,进行课程设置的探讨,同时也涉及到教师发展和如何评价的问题,是大学数学教学一种新的探索和尝试。

一道全国大学生数学竞赛题的五种解法及其推广

本文给出了第三届全国大学生数学竞赛决赛的一个题目的五种解法,并给出了题目的推广形式.

核心素养背景下的数学建模教学探究

在新课程标准(2022年版)建设背景下,培养学生核心素养关键在于“三个会用”,这就要求教师不仅注重数学知识的讲解,更要培养学生对数学知识的应用能力和模型意识。数学建模不仅能够促进学生在学习中体会数学的应用价值,而且有助于模型意识、创新意识的提升。基于此,从七个方面阐释了数学建模的一般步骤,继而提出了相应的数学模型建模策略,从而增强学生的模型意识,积累数学建模经验,促进学生初等建模能力的持续发展。

我国传统数学文化融入教科书的现状分析与优化路径——以人教版初中数学教科书为例

数学学科作为重要的基础学科,将传统数学文化融入教科书在一定程度上影响了学生对传统文化的认知.基于此,本文以人教版初中数学教科书为例,从知识来源、内容分布、呈现方式和认知水平四方面对我国传统数学文化融入教科书的现状进行分析,并给予相关建议:充实数学文化的内容、协调知识来源的比例、优化文化题材的分布、注重表现形式的呈现.

城市公交换乘的数学模型及其算法实现

公交换乘问题是公共交通信息查询的重要内容。针对北京公交网络换乘问题构造了公共交通网络的数学模型,建立了以最小换乘次数为第一目标,最小途经站数为第二目标或最低费用为第二目标的公交出行最优路径模型。

谈数学思想方法的应用

阐述了数学思想方法的意义及其在科技领域中的广泛应用.

四元数矩阵方程(A_(1)XB_(1),…,A_(k)XB_(k))=(C_(1),…,C_(k))的极小范数最小二乘Toeplitz解

基于四元数矩阵实表示,结合矩阵H-表示和矩阵半张量积提出一种求解四元数矩阵方程(A_(1)XB_(1),…,A_(k)XB_(k))=(C_(1),…,C_(k))的极小范数最小二乘Toeplitz解的有效方法,给出该四元数矩阵方程存在Toeplitz解的充要条件及通解表达式.给出数值算法并通过算例分别从误差与计算时间两个方面验证该方法的有效性.

在反思性数学教学中培养学生提出问题的能力

反思性教学以探究和创造性地解决教学问题为出发点,以促进师生的共同发展为根本目的.学生不能提出问题的原因主要有：不知怎样问和不敢问.反思这些原因,培养和提高学生提出问题能力的策略有：注重主体间性的发挥;培养学生的反思能力;教会学生提出问题的方法.

基于矩阵半张量积解四元数广义Sylvester矩阵方程组

该文利用矩阵半张量积求解四元数广义Sylvester矩阵方程组.首先将实矩阵半张量积运算推广到四元数矩阵,进而利用四元数矩阵半张量积提出四元数矩阵在向量算子下的一些新结论,利用这些结论将四元数矩阵方程组转化为四元数线性方程组,最后转化为实线性方程组,从而得到四元数广义Sylvester矩阵方程组有解的充要条件及通解表达式,并给出其极小范数解.最后通过数值算例说明该方法的有效性.

教师反思贯穿于数学教学的始终

数学对象、数学思维和数学知识的特点决定了数学教学的反思性.数学教师的反思有3种类型：教学后反思、教学中反思和教学前反思.3种反思类型必须贯穿于数学教学的始终.

高中数学简易逻辑中几个概念的辨析及教学建议

近几年,数学教育类杂志刊载的关于简易逻辑的文章不在少数,其中很多都涉及到一个代表性问题的讨论:“命题‘方程x2-x-6=0的解是x=-2或x=3'是否是复合命题。”这一现象暴露出教材和一些教师对逻辑联结词认识和使用的混乱,也反应了教师教学时的无所是从.为此,教师在教学中要积极进行课程开发,整合教材,选用合适的、典型的正例。

论贾宪的数学机械化思想

贾宪把中国古代数学的机械化思想提高到一个新的阶段 .贾宪三角的构造程序和立成释锁法 ,表现出他注重数学方法的内在联系和程序化思想的探求 .贾宪的增乘开方法 ,是中算史上第一次完整的可推广到任意次方的开方程序 ,是开方技术的重大改进 .贾宪是宋元数学的主要推动者之一 ,其机械化思想对宋元数学发展主流产生了深远的影响 .