具有年龄结构的线性周期种群动力系统的最优收获控制问题

研究一类具有年龄结构的线性周期种群动力系统的最优收获控制问题,即讨论了具有周期的生死率和周期变化的收获项的Lotka-Mckendrick模型.利用Mazur's定理,作者证明了控制问题最优解的存在性,同时借助于法锥概念,还得到了控制问题最优解存在的必要条件.最后,在适当的假设下,得到了最优控制问题的唯一解.该文的结论推广了某些已有的结果.

SARS传播预测的数学模型

SARS的传播是2003年全国大学生数学建模竞赛的赛题之一,这是一个完全开放、国内外一直在探索的问题。同学们提交的论文中建立了许多模型,对SARS的传播和预测进行研究。本文对竞赛情况和需要探讨的问题进行了简单的总结。

动态测量系统的有界影响滤波

如何克服Kalman滤波对采样观测值中包含的异常数据的敏感性?这在状态估计的抗扰性分析中处重要位置。本文基于新息增量过程,引进了一个相当大的滤波族,称为W滤波族。为了控制异常数据对滤波估计的影响,本文主要关心它的一个有界影响子族,并给出在预定的影响界限制下的最优有界影响滤波的φ函数形式。

动态测量系统的抗扰性预报算法

为了克服采样数据可能包含的野值对状态预报的不利影响，本文在动态测量系统的有界影响滤波技术的基础上提出了状态预报的两组抗扰性算法，并进行了仿真计算。

一类具年龄结构种群动力系统的最优控制

研究一类具年龄结构种群线性动力系统的最优控制问题 .由Mazur’s定理 ,我们证明了最优控制问题 (OH)最优解的存在性 ,同时借助于法锥概念 ,我们还得到了最优控制问题 (OH)

具有功能性反应的三种群食物链系统全局周期解的存在性

通过使用Mawhin重合度理论讨论了依赖于捕食者 食饵的功能性反应的三种群食物链时滞系统全局周期解的存在性 。

变量间线性函数关系模型

变量间函系关系模型及结构关系模型,近三十年来有人研究,但只是关于这两种模型参数估计量的求法及结构关系模型的优良性讨论居多.本文给出了线性函数关系模型参数的一种估计,并在一定条件下得出估计的强相合性及唯一性.

多服务台PR优先原则排队系统弱收敛极限

本文将Whitt,W.(1971)文章中关于PR优先权单服务台系统的主要结论推广到多服务台的情形,得到了一些有用的结果,特别是多服务台下由负荷过程的弱极限导出队长过程的弱极限,有较好的理论应用价值。

一类二阶广义控制系统的反馈控制与极点配置

应用泛函分析及算子理论讨论了Hilbert空间中一类二阶广义控制系统的反馈控制与极点配置问题,利用有界线性算子的广义逆给出了问题有解的一个充分条件,并在此条件下给出了解的构造性表达式,这对广义控制系统的稳定性及渐近稳定性研究具有重要的理论价值.

二阶广义分布参数系统的谱分布

应用泛函分析算子理论的方法研究了Hilbert空间中二阶广义分布参数系统的谱分布问题。

一类稳态中子迁移系统临界本征值的存在性

对一类具广义反射边界条件、能量连续变化、介质非均匀且可含任意空穴、散射和裂变各向异性的稳态中子迁移系统,本文利用L^2空间的算子理论,论证了临界本征值的存在性.

污染环境中Gallopin系统的生存分析

研究了环境污染对Gallopin资源_消费者系统中消费者种群的长期影响· 给出了种群弱平均持续生存和绝灭的判据· 在一定条件下得到了阈值·

一阶广义分布参数系统的极点配置问题

本文讨论了一阶广义分布参数系统的极点配置问题，应用算子的广义逆给出了问题的解及解的构造性表达式．

一个非线性扩散系统解的存在性及线性系统的最优控制

讨论关于生物种群的一个非线性扩散系统和线性系统的一些问题 .得到了非线性扩散系统弱解的存在性 ;

随机关系数据库的证据生成与合成

本文提炼出随机关系数据库,并给出了随机关系数据库的生成与合成方法. 设Ω={ω}为基本事件集,|P为Ω上的概率分布.X为Ω上的随机变量,且取值全体为称为外延空间.不妨设p_x(x_i)=P{ω;X(ω)=x_i}0(i≤N)。设θ_j(j≤M)为Ω上一组随机变量,记为属性集,称为内涵空间.用W_i表示θ_i(i≤M)的所有可能取值集合,W=(?)W_i为W_i(i≤M)的笛卡尔乘积空间.映射I:W_x→W称为X×(?)上的关系,(X×(?),I,W)称为随机关系数据库.例如,W_i={0,1}(i≤M),I(x)表示一个M维向量,且每个分量仅取0和1.用I_j(x)表示第j个分量取值。

具有奇异M矩阵的Lotka-Volterra系统解的渐近性态

本主讨论了当Lotka-Volterra系统的系数矩阵为奇异M矩阵时解的渐近性态．

一类生态系统的全局稳定性和极限环的存在性与唯一性

本文对具有 Holling 第三类功能性反应的食饵-捕食者两种群且食饵种群具有常数存放率的系统进行了研究.主要讨论了:平衡点的性态,解的有界性,可行平衡点的全局渐近稳定性,系统无环性的条件和正平衡点周围存在唯一稳定极限环的条件.同时也解释了这些结论的生态意义.

部分变量含误差的多重线性统计关系模型

本文讨论了一部分变量含误差的多重线性统计关系模型的参数估计问题。在观测误差是正态白噪声的条件下,我们导出了模型参数的最大似然估计。为了解决相合性研究中参数的不确定性问题,在文中引进了准强相合性的概念,并证明了所给出的参数估计量具有准强相合性。

关于PRE优先原则排队系统弱收敛的讨论

设顾客分r级,i【j时,j级顾客相对于i级顾客是有高优先权的(i,j=1,2,…,r),服务台按优先级高低顺序服务,同级顾客按先到先服务原则服务。当服务台为低类顾客服务时,若高类顾客此时来到,则逐走服务台上的低类顾客,自己强占服务台接受服务。被逐出的低类顾客排在同类顾客队伍的队首等待,当服务台能够再为之服务时(即没有高类顾客排队等待,而服务台又刚完成了一个顾客的服务时),再重回服务台接受服务。若以前的服务仍然有效,服务时间累积计算,则称为逐出-继续(记为PR)优先原则;