创新型人才培养的实践教学改革研究——以信息与计算科学专业为例

结合信息与计算科学专业实践教学现状,分析实践教学在实现创新型人才培养目标中的地位和作用。概括目前人才培养方案中影响实践教学的三个"不协调"因素,提出实践教学改革要在人才培养方案改革的基础上开展。培养创新型人才实践教学改革思路:重视学生数学建模实践能力的培养;加强与IT企业合作,探索课程设计、毕业设计与实习一体化;精选课程实验项目,培养学生"做中学"的能力。

数学与应用数学专业本科生毕业论文教学改革研究——以邵阳学院为例

以邵阳学院数学与应用数学专业2018届毕业生论文总体情况为例,分析了毕业生论文指导工作中存在的问题,提出本科生毕业论文教学指导工作改革措施,旨在培养和提高学生的应用能力、创新能力及科研能力。

结合信息与计算科学专业谈当前高校专业建设的问题解析与对策

针对目前各高校信息与计算科学专业存在的问题进行了详细分析,提出了专业建设对策,及怎样在实践中重视处理好高校专业建设与高校其它工作的关系,为高校相关学科、专业建设提供了一点有益的思路.

具正负系数的二阶阻尼微分方程的振动性

研究了一类具有正负系数的二阶非线性变时滞中立型阻尼泛函微分方程的振动性,通过引入参数函数和Riccati变换,获得了该类方程振动的判别准则,这些准则改善了对方程的条件限制,所得结论推广并改进了现有文献中的一系列结果,并给出了例子用以说明本文的主要结论。

一类三次Kolmogorov系统的极限环分支

本文研究一类三次Kolmogorov捕食系统正平衡点(1,1)的极限环分支情况,得出了其极限环的存在唯一性条件,且它在一定条件下还可分支出五个极限环且有3个稳定的极限环的结果,从而推广了前人相关的结果。

偶数阶拟线性偏泛函微分方程系统有关边值问题的振动性

研究了一类偶数阶拟线性偏泛函微分方程系统在Robin,Dirichlet边值条件下解的振动性,通过使用直接积分法,获得了系统所有解振动的若干充分判据.这些结论推广和包含了已知的一些结果.

一类具正负系数的二阶中立型方程的振动性

文章研究了一类具有正负系数和变时滞的二阶非线性中立型泛函微分方程的振动性,通过引入参数函数和Riccati变换,结合Banach空间的不动点原理,获得了该类方程振动及非振动的判别准则,这些准则改善了对方程的条件限制,所得结果推广并改进了现有文献中的一系列结论。

具正负系数和阻尼项的高阶微分方程的振动定理

研究了一类同时具有正负系数和阻尼项的高阶非线性变时滞泛函微分方程的振动性,通过引入参数函数和Riccati变换,获得了该类方程振动的判别准则,这些准则改善了对方程的条件限制,所得结论推广并改进了现有文献中的一系列结果,并给出了具体例子用以说明主要结论。

具有正负系数的二阶中立型方程的振动性定理

利用Banach空间的不动点原理,通过引入参数函数和Riccati变换,获得了该类方程存在非振动解的新的准则,并同时得到了该类方程振动的判别准则,这些准则改善了对方程的条件限制,所得结论推广并改进了现有文献中的一系列结果.

具正负系数的二阶非线性中立型时滞差分方程的正解

中立型时滞差分方程的振动性在理论和应用中有着重要意义.研究了一类具有正负系数的二阶非线性中立型时滞差分方程,利用Banach空间的不动点原理,得到了这类方程存在有界的最终正解的充分条件,推广了现有文献中的结论,同时给出例子验证其有效性.

二阶变系数多时滞非线性中立型差分方程的正解

研究了一类具有变系数的二阶非线性中立型差分方程,利用Banach空间的压缩映象原理,得到了这类方程存在最终正解的判别准则,同时也得出了该类方程不存在正解的几个判别依据,推广了现有文献中的某些结果.

具有正负系数的二阶非线性中立型方程的非振动准则

中立型泛函微分方程的振动性在理论和应用中有着重要意义。本文研究了一类具有正负系数的二阶非线性中立型时滞泛函微分方程的振动性,利用Banach空间的压缩映象原理和一些分析技巧,建立了该方程非振动的一些新的准则,并给出了定理应用的例子。所得结论推广和改进了现有文献中的一系列结果。

一类具非单调泛函响应的状态-依赖型时滞捕食者-食饵系统的周期性(英文)

考虑一类具非单调泛函响应的状态-依赖型时滞捕食者-食饵系统,利用重合度和延拓定理,得到了一系列易检验的类方程至少存在一个严格正周期解的充分条件．

具有正负系数中立型时滞微分方程的振动性

研究具有正负系数的中立型微分方程(x(t)-R(t)x(t-τ))′+p(t)x(t-r)-Q(t)x(t-σ)=0.(*)在允许条件R(t)+∫tt-r+σQ(s)ds=1不成立的条件下,获得了方程(*)所有解振动的充分条件.

2-自由度强非线性振动系统的参数识别

提出了非线性多自由度系统的一种新的参数识别方法,研究了二次非线性的2-自由度系统.基于保守系统存在能量积分的特点,由系统的运动微分方程导出了哈密尔顿函数,并用它作为参数识别的数学模型.利用系统自由振荡条件下相坐标测量值集合对系统的哈密尔顿函数进行拟合,并用最小二乘法进行参数识别.不管系统非线性度的强弱如何,只要系统是保守的,这种方法就有效.

一个联系特殊函数的多参数Hilbert型积分不等式

利用权函数方法和实分析及泛函技巧,引入一些特殊函数联合刻划常数因子,建立一个多参数Hilbert型积分不等式,考虑它的等价式,证明它们的常数因子是最佳的.作为应用,通过选取特殊的参数值,得到一些有意义的结果.

一个具有时滞的广义的捕食者-食饵系统正周期解的存在性(英文)

运用不等式技巧,获得了广义捕食者-食饵系统的先验估计,应用重合度理论的延拓定理,导出了一个具有时滞的广义的捕食者-食饵系统正周期解的存在性准则.

时间尺度上一类二阶非线性动力系统的振动性判据

研究了时间尺度T上一类二阶非线性中立型变时滞泛函动力系统的振动性,通过引入2个不同的Riccati变换,借助时间尺度上的微积分理论,并结合不等式技巧,得到了该系统振动的2个新的准则,推广、改进和丰富了现有文献中的结果.

一个联系扩展Zeta函数的多参数Hilbert型积分不等式

利用权函数方法和实分析技巧,通过引入扩展的ζ-函数刻画常数因子,得到一个多参数Hilbert型积分不等式及其等价式,并讨论了其最佳值问题.

两个新的积分不等式和一个算子范数关系式(英文)

利用权函数方法和拉普拉斯积分变换,给出2个新的积分不等式和它们的等价式,证明它们的常数因子是最佳的.作为应用,一方面通过选取一些特殊参数值,获得一些有意义的结果;另一方面定义3个积分算子,建立它们之间的一个范数关系式.