高中数学人教A版和苏教版教材数学文化比较研究——以“概率与统计”为例

教材是学习者获得知识的重要媒介,数学文化是数学教材中的重要组成部分。数学课程内容在注重结构优化,突出主体的同时也要注重数学文化的渗透。为了解数学教材中数学文化分布情况,促进数学文化融入数学课堂,研究以人教A版和苏教版高中数学教材为对象,从数学文化栏目分布、数学文化类型、数学文化运用水平三个方面对概率与统计内容进行对比分析。基于此,对教学教材编写提出几点建议:教材要加强跨学科整合;加强数学学科与其他学科的联系;加强数学知识与文化背景的联系;全面发挥数学文化的功能。

基于高阶思维的高中数学建模活动课教学设计研究——以“消费券”模型为例

数学建模活动是基于数学思维运用模型解决实际问题的一类综合实践活动,在数学建模活动课中要融入高阶思维的培养。本文通过“诱人”消费券数学模型为例,以高阶思维为主线,从问题提出、分析问题、修改模型、解决问题四个方向出发设计数学建模活动探究,引导学生用数学的思路解决现实中数学的问题,培养学生的高阶思维。

我国数学教学信念研究现状综述——基于CNKI数据库的可视化分析

教学信念是研究教师行为的重要指标之一。为推进我国数学教学信念的理论和实践发展,本文基于1999-2023年的数学教学信念研究文献,从发表时间、作者及研究机构、关键词、研究方法和研究热点五个维度进行了系统梳理和计量分析。研究发现:新课程改革以来有关数学教学信念的研究整体呈现上升趋势;作者主体以高等院校学者居多,研究机构以高等院校及其研究所和基础教育学校为主;数学认识信念、数学信念、数学教师信念和数学学习信念已然成为数学教学信念领域常见且重要的研究关键词;研究方法以理论思辨和量化研究为主,基于数学学科视角开展的研究和对于数学教学信念相关联的要素开展的研究是热点议题。基于此,未来数学教学信念的研究要深化理论研究,拓宽研究视角,研究方法要多元化。

2022年高考数学试卷中“函数”试题统计与评析

从知识点分布、数学核心素养和综合难度3个维度对2022年新高考I卷、新高考II卷、全国甲卷(文、理)、全国乙卷(文、理)共六套数学试卷“函数”部分试题进行统计与评析,梳理出2022年高考数学试卷中函数试题的特点,并据此提出函数内容教学的策略和建议,让学生多方面能力都得到充分发展。

高中数学拓展性课程教学策略及开发路径研究

拓展性课程作为基础性课程的延伸与发散,具有其独特的作用和意义,多元性、发展性、创造性、生活性都是其最重要的特征。对于高中数学拓展性课程的开发应该坚持以学习者为中心的思想,秉承搭建趣味情境激发学生兴趣、设置问题链贯穿教学过程、增加交互设计引导师生沟通、明确内容主题驱动任务完成等策略,在学习者、教授内容、授课者之间做好平衡。在此基础上,提出了四条开发路径:图形结合,丰富数学教育内容;实践操作,落实数学探究活动;技术辅助,提升数学教学效率;文化陶冶,贯彻数学核心素养。

UbD理论视角下的高中数学逆向单元教学设计——以“三角函数”为例

基于高中三角函数内容展开UbD教学设计,为初试逆向教学设计的数学教育者提供参考样例和借鉴,从中获得启示:植入崭新的教学设计视角,促进“教、学、评”一体化发展,注重教学实践设计的完整与连续,贯彻落实学科核心素养.

SOLO分类视角下的高考数学试题探析——以2021-2023年全国新高考Ⅰ卷为例

本文基于SOLO分类理论,深入分析了2021-2023年全国新高考数学Ⅰ卷。通过“思维层次+主题范畴”二维评价模型,发现近三年试题思维层次差异较大,总体主题范畴分布广泛。研究认为新高考试题围绕课标教材,考查内容综合全面;落实核心素养,注重联系实际问题;提升关键能力,追求改革创新探索。建议高中数学教学应探究精细化学习过程,回归数学本质;设置多元化问题情境,聚焦数学应用;增加灵活化开放试题,拓展数学思维。

促进学习进阶的“三个关注”——以一道非常规数学题的解题教学为例

学习进阶指学生在学习和探究某一主题时,经历一个依次进阶、逐层深化的思维探究过程。学生在学习过程中会经历认知过程中的多个中间水平“阶梯”,这些“阶梯”构成了学习进阶链,将学生的学习起点和终点紧密连接起来,使课堂学习成为学生不断探索与发展的思维进阶之旅。如何在数学教学中促进学生实现学习进阶呢?笔者以一道非常规数学题的解题教学为例做具体阐释。

托勒密定理在高中数学中的应用

自《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》颁布以来,数学课程的改革不断地深入,这对教师的数学专业知识素养提出了更高的要求,需要教师站在高观点视角下去理解中学数学知识的本质。除此之外,高考中频繁出现的具有高等数学背景的试题也对学生的认知提出了更高的要求。托勒密定理描述了圆内接四边形的四边与对角线之间的数量关系,在圆的几何学中起着独特的作用,利用它可以解决与圆有关的几何问题,也可以构造特殊的圆内接四边形来解决代数问题,将代数问题几何化,则很多问题的解决将更加方便且简单。通过对托勒密定理在高中数学中的多方面应用的研究,本文旨在激发学生对数学的兴趣,提高他们对数学概念的理解水平,为教师提供有效的教学工具,使学生更深入地理解数学知识,并在实际问题中灵活运用所学概念。Since the promulgation of the “General High School Mathematics Curriculum Standards (2017 Edition, 2020 Revision)”, the reform of mathematics curriculum has been continuously deepened, which has put forward higher requirements for teachers’ mathematical professional knowledge and literacy. Teachers need to understand the essence of middle school mathematics knowledge from a high perspective. In addition, the frequent appearance of questions with a background in advanced mathematics in the college entrance examination also puts higher demands on students’ cognition. Ptolemy’s theorem describes the quantitative relationship between the four sides and diagonals of a circle inscribed with a quadrilateral, playing a unique role in the geometry of circles. It can be used to solve geometric problems related to circles, as well as to construct special circles inscribed with quadrilaterals to solve algebraic problems. By geometricizing algebraic problems, many problems can be solved more conveniently and simply. Through the study of the various applications of Ptolemy’s theorem in high school mathematics, this article aims to stimulate students’ interest in mathematics, improve their understanding of mathematical concepts, provide effective teaching tools for teachers, enable students to have a deeper understanding of mathematical knowledge, and flexibly apply learned concepts in practical problems.

基于数学运算视角人教A版、苏教版与IBDP版数学教材比较研究——以“平面向量”章节内容为例

新课标背景下数学课堂越来越重视学生核心素养的培养,数学运算核心素养在高中数学平面向量这一章节尤为重要,对人教A版、苏教版和IBDP版(简称为海森版)三版教材平面向量章节进行数学运算思维、内容编排、例习题难度等维度对比分析得到一些有意义的建议,并对各地域使用不同教材的教师们进行调查访谈再结合具体的教学环境进行总结,从而提出教材使用及课堂教学建议,以期望对高中数学课堂教学指导和学生数学知识体系的拓展有所帮助。Under the background of the new curriculum standards, mathematics classrooms are placing increasing emphasis on the cultivation of students’ core competencies, with mathematical operation being particularly crucial in the chapter of plane vectors in high school mathematics. A comparative analysis of the mathematical operation thinking, content arrangement, and difficulty level of example exercises in the plane vector chapters of the three textbooks versions: PEP Edition, Jiangsu Education Edition, and IBDP Edition (referred to as Haisen Edition), yields some meaningful suggestions. Furthermore, through survey interviews with teachers using different textbooks in various regions, combined with specific teaching environments, we summarize and propose recommendations for textbook usage and classroom instruction. It is hoped that these suggestions will be beneficial to guiding high school mathematics classroom teaching and expanding students’ mathematical knowledge systems.

建构主义学习理论对初中数学教学的启示——以“全等三角形”为例

建构主义学习理论是一种重要的教育学派别,它强调个体对知识的建构过程,认为知识不是从外部输入,而是由学习者自己建构。在初中数学教学中,如何应用建构主义学习理论,激发学生的学习热情和主动性,提高学习效果,是当前教育工作者需要探讨和研究的问题。本文基于建构主义学习理论,探讨了初中数学教学中如何促进学生的自我建构,并提出了一些教学策略和方法,并以全等三角形为例进行具体分析和研究,以期为初中数学教师提供一些思路和建议。Constructivist learning theory is an important educational school that emphasizes the individual's process of constructing knowledge, believing that knowledge is not input from the outside, but constructed by learners themselves. How to apply constructivist learning theory in middle school mathematics teaching, stimulate students’ learning enthusiasm and initiative, and improve learning effectiveness, is a problem that current educators need to explore and research. This article is based on constructivist learning theory, exploring how to promote students’ self-construction in middle school mathematics teaching, and proposing some teaching strategies and methods. Taking congruent triangles as an example for specific analysis and research, it aims to provide some ideas and suggestions for middle school mathematics teachers.

数学史融入初中数学单元教学的策略研究

古今中外,大量的研究已经表明数学史具有其独特的教育价值,国内外学者通过对数学史和数学教育相结合的调查,其结果显示在数学教学中融入数学史的内容可以更好地调动学生的学习兴趣并且可以帮助学生完成知识的建构以及促进教师的专业发展。在教学中融入数学史也是新课程改革的要求,然而如何将数学史有效融入教学还需要不断探索。文章基于对数学史融入初中数学单元教学的现状分析,通过总结梳理,得出数学史融入初中数学单元教学所存在的问题以及改进策略和建议。

自我决定理论视角下提升初中生数学能力的活动设计研究

从自我决定理论的视角出发,回顾其理论框架及其在教育领域的应用,基于自主性、胜任感和关系性三种基本心理需求的满足,探讨提升初中生数学能力的活动设计;提出了包括自主学习、合作学习和竞赛游戏等活动设计方案,分析这些活动对学生数学能力和学习动机的影响,总结自我决定理论在数学课堂实际教学中的应用策略和相关启示。From the perspective of Self-Determination Theory, this study retrospectively examines its theoretical framework and its application in the field of education. It explores activity designs aimed at enhancing junior high school students’ mathematical abilities based on the satisfaction of three fundamental psychological needs: autonomy, competence, and relatedness. Proposed activity design schemes including self-directed learning, cooperative learning, and competitive games, analyzed the impact of these activities on students’ mathematical abilities and learning motivation, summarized the application strategies and related inspirations of self-determination theory in actual mathematics classroom teaching.

高中数学直线和圆的方程内容比较研究——以人教A版新旧教材为例

教材是教师和学生展开教学活动的主要工具。比较研究新旧版本的教材,发现两版教材之间的异同,和新教材的编写特征,在帮助教师更好地理解和使用教材的同时也能更好地培养学生。本文选取人民教育出版社2019年出版的《普通高中课程标准实验教科书·数学(A版)》和2004年出版的《普通高中课程标准实验教科书·数学(A版)》中“直线和圆的方程”内容作为研究对象,在理清教材概念的基础上,对新旧教材的编排结构以及正文和例习题的情况进行比较分析。探究人教A版新旧教材之间的优缺点,进一步帮助教师和学生更好地利用教材完成教育学习工作。

中法韩初中数学教材中“勾股定理”内容的比较分析

“勾股定理”是数学中十分重要的理论,它不仅用于解决直角三角形相关问题,同时在物理学、工程学、建筑学等领域,被广泛应用于解决实际问题。文章从宏观层面和微观层面对国内人教版、法国教材《math4e》版、韩国教材《수학2》版的“勾股定理”部分内容进行分析和比较,并根据研究结论对我国初中数学教学的实施提出建议。

核心素养视角下初高中数学衔接教学的实施策略

初中和高中阶段对应的数学课程标准,对于学生数学核心素养培养的要求是密切联系、层层递进的,学生的发展也是连续的。初高中数学衔接教学具有丰富的实践价值,在高中数学教学中实施一定的衔接教学势在必行。本文基于初高中数学衔接教学实施的现实困境及产生原因的分析,提出教师要树立衔接教学意识、把握衔接教学的内涵,强化教师研究意识、全面把控课程标准和教材,立足具体学情、丰富衔接教学方式,挖掘内容衔接点、建构完整知识结构等实施策略。

人教A版与北师大版高中数学教材的比较分析——以“函数的奇偶性”为例

随着高中数学课程标准的颁布实施,以及新课改下的教研需要,我国目前有五版数学教材在各地使用。现阶段各地根据各地的实际学情选用不同版本教材,其中北师大版的高中数学教材与人教版的高中数学教材在课程设置上有着很大的差异,教学内容安排设计和逻辑性是不同的。文章以人民教育出版社高中《数学1 (必修) A版》、北京师范大学出版社高中《数学1 (必修)》教科书函数的奇偶性这一节内容为研究对象,从教材编写理念、教材内容安排、以及对学生的要求这三个方面来比较分析。通过对比分析,得出这两版教材在编写理念、教材内容安排和对学生要求上的相同点和不同点。With the promulgation and implementation of the high school mathematics curriculum standards, as well as the needs of teaching and research under the new curriculum reform, there are currently five versions of mathematics textbooks being used in various regions of China. At this stage, different regions select different versions of textbooks based on their actual learning situations. Among them, the high school mathematics textbooks of Beijing Normal University Press (BNUP) and People’s Education Press (PEP) differ significantly in curriculum design, instructional content arrangement, and logical organization. This article takes the section on the parity of functions from PEP’s “Mathematics 1 (Compulsory) A Version” and BNUP’s “Mathematics 1 (Compulsory)” textbooks for high school students as the research object. It conducts a comparative analysis from three aspects: textbook compilation concepts, content arrangement, and requirements for students. Through the comparative analysis, similarities and differences between these two versions of textbooks in terms of compilation concepts, content arrangement, and student requirements are identified.

高中数学教材中数学建模问题情境的比较研究——以人教A版、苏教版和鄂教版为例

高中数学改革发展的重要变革的一方面是数学建模,而高中数学教材中的数学建模内容都以问题情境为载体。研究从内容分布及编排、类型及数量、真实性水平与表征特征为维度,对人教A版、苏教版及鄂教版必修部分数学建模问题情境进行统计分析。得出的主要结论是:三版教材内容及编排虽有差异,但整体呈现循序渐进的特点;文化情境较少,对数学史和数学文化的重视不够;均注重真实性水平;综合型表征较少。本研究据此对教材编写、教材开发以及教师教学提出一些启示。

深度学习导向的初中数学课堂创新教学实践探讨——以“等腰三角形的性质”为例

深度学习是提升学生综合能力和培养学科核心素养的有效途径,开展行之有效的教学设计和明确的目标导向等课堂创新教学是进行初中数学深度学习的关键。通过分析当前初中数学教学缺乏深度学习的现实教学困境基础,以初中数学“等腰三角形的性质”为例,探讨提出了剖析教学内容与课程标准、融入数学文化、加强动手实践、合理设置问题情境和注重及时教学评价反馈等指向深度学习的创新教学实践途径。

高中数学概念课导入设计测评指标体系构建

课堂导入作为一堂课的开始,其重要性不言而喻,需要不断设计,改进与完善,数学概念课为学生的数学学习打下基础,因此要重视概念课的导入设计.通过构建合理的数学概念课导入评价体系,给予教师反馈,由此不断改进,有助于促进教学质量提高.研究基于建构主义和奥苏伯尔的有意义学习理论,采用专家咨询法和层次分析法,构建4个一级指标和12个二级指标,旨在为高中数学概念课导入提供科学评价依据.