关于Extended Fisher-Kolmogorov方程和Swift-Hohenberg方程同宿轨道解的一个注记

本文利用Brezia-Nirenberg型山路引理研究了包括Extended Fisher-Kolmogorov方程和Swift-Hohenberg方程在内的一类四阶微分方程的同宿轨道解存在性.利用同样的方法,也研究了具有一般的超二次位势函数的四阶微分方程u(iv)+pu″+a(x)u-Vu(x,u)=0的同宿轨道解.

Heawood反例图的全部四着色

本文首次报告了Heawood反例图的全部四着色.它可以用一个树林来描述.树林的每个分支是一棵四着色树.四着色树是一个根树.根节点Cr是Heawood反例图的一个四着色.根树其它节点都是经过一个或多个二色变换从Cr变来的.Heawood反例图有37个四着色树.其中有35个偶四色树(包括24个是仅有根结点的退化型四色树),2个奇四色树.偶四着色总计112,奇四着色总计144,全部四着色总共256个.这些结果都是用Maple编程得到的.

一类超二次六阶半线性周期微分方程同宿轨道存在性

本文利用Brezis-Nirenberg型的山路引理,研究了一类六阶周期半线性微分方程u(iv)+Au(iv)+Bu″-u+Vu(x,u)=0同宿轨道的存在性,其中V(x,u)为非负的超二次位势函数.

导数应用中函数的构造问题

应用导数工具研究函数性质是高中数学中比较重要,并且是学生比较难以掌握的一部分内容。由于高中阶段没有涉及微分方程的概念,题目中的莫名其妙的导数运算函数式,往往让学生一头雾水。现举几例,给出构造函数的思路,说明此类问题的解决办法。例1函数f(x)的定义域为(0,+∞),