等腰三角形性质的应用

等腰三角形有两个重要性质:1.等腰三角形的两个底角相等(即"等边对等角").2.等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(即"三线合一").性质1常用来证明两角相等、倍数或互补关系,性质2常用来证明线段之间的相等或垂直的关系.

分式运算中的通分技巧

有些分式问题,按照课本中介绍的方法来进行通分,计算量很大,不便于计算.若能根据分式本身具有的特点,有针对性地采取一些特殊方法对分式进行通分,不仅能使运算简捷、准确,而且还能使问题变得富有趣味性.

二次根式计算化简常用方法(初二)

二次根式的计算化简是初中数学的重要内容之一,下面通过六例总结了一些常用的二次根式的计算方法,熟练掌握这些方法可以使运算过程更简捷.1.公式法例1计算：

与专家商榨“奶茶促销方案分析”

小王和小李大学毕业后,自主创业开了家奶茶店.他们销售某种奶茶,一杯奶茶8元,成本为2元.现在他们采用“第二杯半价”的方式促销,期望能通过提高销量,扩大利润。(1)按此促销方式,如果一个顾客一次买两杯这种奶茶,相当多少折扣的价格优惠?

对位似图形定义的讨论

关于位似图形的定义,不同的教材有所不同,有的教材还处于完善中.这里来看看几种教材对位似图形的定义,然后再进行探讨.(沪科版、华师大版、人教版):一般地,如果一个图形上的点A_(1),B_(1),…P_(1)和另一个图形上的点A,B,…,P分别对应,并且满足下面两点。

这个表述准确吗

关于轴对称与轴对称图形,苏教版和沪科版给出了下面的性质:八(上)苏教版(江苏凤凰科学技术出版社)第44页:成轴对称图形的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分.

例析中考试题中一次函数的考点

一次函数问题在中考中经常出现.本文结合实例进行分类解析,供同学们学习时参考.一、一次函数的概念问题例1已知一次函数y=（3m-5）x^（｜m｜-2）＋3,其图象经过第二、四象限,求m的值.解根据题意,得3m-5〈0,｜m｜=2=1{.解得m=-3,故m的值为-3.二、求一次函数解析式问题例2已知一次函数的图象经过点A（3,

妙用典型例(习)题巧解题

有些数学题,乍看起来似乎难以下手,如果同学们能联想到课本中的某些典型例题、习题,注意应用其解题方法或结论来解题,将会使解题思路更巧妙、简捷.例如图1,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B、D,点E在BD上,且AE⊥CE,求证:(1)△ABE∽△EDC;(2)当AE=EC时,△ABE≌△EDC.

分类例析探索型问题的求解策略

探索型问题是指问题的条件(或结论)已经给出,而结论(或条件)需要通过观察、归纳、猜想、尝试、探究等多种方式才能获得,然后加以计算或证明.它对于培养学生的创新能力、合情推理能力、直觉思维能力和全面提高学生的数学核心素养,具有重要的价值.较常见的探索型问题有条件探索型、结论探索型、规律探索型和存在性探索型.下面举例说明.

例析运动型综合问题

与运动变化有关的综合问题在初中数学中屡见不鲜,它把代数、几何、三角函数等知识综合在一起,以形论数、以数析形、数形结合、动静结合,能够考查学生的逻辑思维能力、空间想象能力、创新能力及辩证的观点.在解决运动型综合问题时,同学们有时要根据动点运动的轨迹添加辅助线,或运用类比的数学思想,利用所学知识巧妙求解.

用分类讨论思想解一次函数多解问题

有些与一次函数有关的数学问题,在题目给定的条件下,其答案有两种或两种以上的结果,解决这类问题时,许多同学往往因忽视某种情况而导致以偏盖全.本文略举数例,说明如何用分类讨论思想解决此类多解问题.例1 如果一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2≤x≤6,相应函数值的范围是-11≤y≤9,求此函数解析式.

深化基本图形 发展学生的能力

在平面几何的教学中，应立足课本，熟练掌握基本图形，让学生能从较复杂的图形中分析出基本图形，这样不仅能加深对基本图形的认识，而且更能掌握各知识之间的联系，提高学生运用知识去分析问题、解决问题的能力，从而发展学生的求异思维的能力．下面以一个十分熟悉的基本图形为例；

与三角形中线有关的辅助线

在解决与三角形中线有关的数学问题时,常见的辅助线作法有以下两种:①中线延长一倍;②构造中位线.下面列举数例说明.例1在△ABC中,AB=6,AC=8,求BC边上的中线AD的取值范围.解法1如图1,延长AD到点E,使DE=AD,连接CE、BE,∵BD=CD,∴四边形ABEC是平行四边形,∴BE=AC=8.在△ABE中,|AB-BE|<AE<AB+BE,即|6-8|<2AD<8+6,∴1<AD<7.

有关m=√2k或m+n=√2k型几何问题的证明

我们知道,等腰直角三角形的斜边长等于直角边长的√2倍,根据这个性质,在解决有关m=√2k或m+n=√2k型几何问题时,我们可以将涉及2的等式中的几何线段转移到等腰直角三角形中去,再结合勾股定理加以解决.