三角代换证明不等式的若干例说

三角代换是一种重要的常用数学方法。当一类代数不等式的证明遇到困难时,若能考虑运用三角代换,将代数不等式转化为三角不等式,进而利用三角函数的性质和众多的三角公式进行探索,往往起到化难为易之效。

三角形中的三角函数对称式成对出现定理

设△ABC中的三个内角分别是A、B、C,f(sinA,sinB,sinC)是关于三个内角的正弦函数的对称式(即可以相互交换),我们可以得到下面的定理。定理一若对任何△ABC,f(sinA,sinB,sinC)满足条件F。

用参数法解平面几何题初探

参数方法是指在解题时适当引入一些与题中研究的数学对象发生联系的新变量——参数,再进行分析和推理,并列式而使问题获解的方法。不少平面几何问题若能注意引入参数,就可以把几何问题转化为代数问题或三角问题,从而使解题过程简单易行。平面几何引入参数,一般来说可分为三类;一是以线段为参数,二是以面积为参数,三是以角为参数。

初中代数教学中如何培养学生逆向思维

心理学把从对立的角度上去考虑问题的思维方式叫做逆向思维。逆向思维的能力是指从正向思维序列到逆向思维序列的转换能力。这种思维方式和能力是思维的创造性和独创能力的基础。因此,在教学中我们要注意培养学生的逆向思维。这样不但可以加深学生对各类可逆知识间的关系的理解,

例谈α≤f(x)≤b■(f(x)-α)(f(x)-b)≤0的应用

众所周知在二次不等式解的法则中有（x-a）（x-b）≤0→a≤x≤b，（a〈6），那么以f（x）代换x，必有（f（x）-a）（f（x）-b）≤0→a≤f（x）≤b，虽然利用a≤f（x）≤b→（f（x）-an）（f（x）-b）≤0，可以将双链不等式转化为单向不等式，解题中我们若能注意利用这种转化关系，不少有关双链不等式的问题将会出奇制胜的得到解决，从而可以避免解不等式组或分向证明等复杂的运算过程，令人拍案叫绝．下面以例示明其奇效．

增强应用意识,提高应用能力

学习的目的在于应用,学校教育的最终目标是让学生能将所学得的知识用于解决现实世界中各种自然和社会的问题.因此,我们不仅要教给学生数学知识,还要培养学生应用数学的意识,提高解决实际问题的能力,教学中如何达到这一目的,是每个数学教师必须认真研究的课题.下面谈谈如何实现这一目标的一孔之见,作为探索这一重要课题的引玉之砖.