四元数矩阵方程最小二乘Toeplitz解的半张量积方法

研究了四元数矩阵方程■的最小二乘Toeplitz解和Hermitian Toeplitz解的问题.联合使用四元数矩阵的实向量表示方法和矩阵的半张量积方法,将所研究的问题转化为实矩阵方程.根据Toeplitz矩阵以及Hermitian Toeplitz矩阵的结构特征,提取了矩阵中的有效元素,构造了新的解向量,降低了所研究问题的复杂度.得到了方程存在Toeplitz解和Hermitian Toeplitz解的条件,并给出Toeplitz解和Hermitian Toeplitz解的一般形式.通过数值算例说明了方法的精度和算法的可行性.

求解四元数矩阵方程A^(H)XA=B的基于矩阵半张量积的新方法

四元数线性系统在控制理论和工程中有广泛的应用。利用矩阵半张量积对四元数矩阵方程进行研究,提出四元数矩阵的一种实向量表示并研究其性质。结合实向量表示与矩阵半张量积,给出四元数矩阵方程A^(H)XA=B的极小范数Hermitian解的存在条件及通解表达式,并且给出相应算法。数值实验证明了实向量表示方法的可行性。

求解四元数矩阵方程X-AXB=CY+D的一种新方法

提出了四元数矩阵的一种实向量表示法,可以结合矩阵的半张量积研究四元数矩阵方程.给出了四元数矩阵方程X−AXB=CY+D的最小二乘Hermitian解的通解表达式,以及该方程具有Hermitian解的充要条件,通过数值实验,验证该方法的有效性.

基于矩阵半张量积求解四元数Toeplitz线性系统

针对四元数上三角Toeplitz线性系统的求解问题,提出了一种利用四元数矩阵的实向量表示与矩阵半张量积的新方法,给出四元数上三角Toeplitz线性系统相容的充要条件及通解表达式,通过数值算例检验了该方法的有效性.

矩阵半张量积在求解复线性系统的特殊Toeplitz解中的应用

利用矩阵的半张量积研究复线性系统的三角形Toeplitz解.首先提出复矩阵的实向量表示概念,结合矩阵的半张量积将复线性系统转化为相应的实线性系统,进而给出原系统在三角形Toeplitz约束下相容的充要条件及通解表达式,并给出相应的数值算法,最后通过数值实验验证了该算法的有效性。

矩阵半张量积在求解四元数线性系统中的应用

近年来,矩阵半张量积被广泛应用于布尔网络、混合值逻辑网络、电力系统非线性鲁棒稳定控制代数问题等的分析与控制.该文提出了它在四元数线性系统中的一种新的应用.利用矩阵半张量积、四元数矩阵的实向量表示和四元数三对角Hermitian(反Hermitian)矩阵的特殊结构,得到了四元数矩阵方程(AXB,CXD)=(E,F)的最小二乘三对角Hermitian(反Hermitian)解的表达式.给出了四元数矩阵方程相容的充要条件以及在相容条件下的通解表达式.还给出了数值算法,并通过实验验证了该方法的有效性.

7×(3+9+15×0.245)+0.245HT钢帘线破断拉力优化

针对企业开发钢帘线时遇到的破断拉力偏差大,且时有不合格的问题,采用正交试验法对生产工艺参数进行优化。通过在不同工艺条件下的试验,得到了较优的工艺参数:镀铜丝直径1.40 mm,抗拉强度1 250 MPa,湿拉采用正公差模具。同时找出影响钢帘线破断拉力的主要因素为镀铜丝直径。实践表明,采用优化后的工艺参数生产的产品,各项性能指标均符合用户标准要求,产品使用性能稳定。

四元数矩阵方程b∑i=1A_(i)X_(i)B_(i)=C最小二乘问题的半张量积解法

研究四元数矩阵方程b∑i=1A_(i)X_(i)B_(i)=C的最小二乘问题。区别于已有的四元数矩阵的实表示和复表示的矩阵形式,我们提出一种四元数矩阵的实向量表示,利用四元数矩阵的实向量表示和矩阵半张量积,将四元数矩阵方程b∑i=1A_(i)X_(i)B_(i)=C求解问题转化为相应的实矩阵方程问题,使计算过程更加简洁有效。

有限FI代数的矩阵表示

将矩阵半张量积理论应用于FI代数系统的描述,给出了FI代数的矩阵表示,并借助于此矩阵表示研究了FI代数的同态、同构及其上导子的相关结构的性质。同时,利用逻辑矩阵运算获得了检测上述性质的直接可验证条件。

基于矩阵半张量积解特殊结构的四元数线性系统

提出一种四元数的实向量表示,借助矩阵半张量积研究具有特殊结构的四元数Toeplitz线性系统Ax=b,得到了有解的充要条件及四元数线性系统相容时的通解表达式,并给出了数值例子来检验方法的有效性.

工程子午胎用钢帘线芯股冒出原因分析与解决措施

钢帘线生产过程如果控制不当,会产生轮胎使用过程带束层帘线芯线(或芯股)冒出的缺陷,严重影响轮胎的安全使用。通过对钢帘线的生产工艺分析与试验,以及对芯线刺出的轮胎解剖分析认为,是钢帘线芯线丝径控制不当、股线低负荷伸长率不合理以及钢帘线捻制工艺不合理,致使钢帘线芯股冒出。以7×7×0.25+0.15HT钢帘线生产为例,采取严格控制芯线丝径,科学设定股线低负荷伸长率,同时合理控制管绞机捻制工艺等措施,有效避免了钢帘线芯股冒出,保证了轮胎在使用过程中的安全性能。

5×0.30HI钢帘线生产工艺探讨

HI钢帘线具有较高的延伸率、良好的抗冲击能力和较好的橡胶渗透性能,要保持HI钢帘线较高的破断伸长率和抗冲击能力,帘线钢丝预变形方式尤为重要。以生产5×0.30HI钢帘线为例探讨其生产工艺。拉拔半成品钢丝总压缩率为95.5%～97.5%,捻制时工艺设计采用一步成型和两步成型2种工艺流程。采用一步法生产5×0.30HI钢帘线,占用设备少,单机产量高,对能源的消耗少;采用两步法生产5×0.30HI钢帘线,其直径公差、破断力和破断伸长率等性能均优于一步成型,钢帘线保持较高的破断伸长率,且具有明显的稳定性,同时操作及维护简单,但生产成本高。

Sylvester矩阵方程组特殊解的H-表示解法

利用矩阵的H-表示方法研究Sylvester矩阵方程组的Hankel解和Toeplitz解。根据Hankel矩阵和Toeplitz矩阵的结构特点,利用H-表示将矩阵方程组转化为向量值方程,进而给出矩阵方程组在Hankel及Toeplitz约束下相容的充要条件及通解表达式,通过数值算例,说明H-表示方法的有效性和优越性。最后给出利用本文方法求解特殊时不变耦合矩阵方程Toeplitz解的例子。

求解四元数矩阵方程的矩阵半张量积方法

提出四元数矩阵的一种实向量表示方法,将它应用于四元数矩阵方程的Hermitian和anti-Hermitian解的研究。通过这一实向量表示方法与矩阵半张量积结合,将四元数矩阵方程的求解问题转化成实数域中的相应问题。然后利用四元数Hermitian和anti-Hermitian矩阵的结构特点,提取解的实向量表示中的有效信息,去除冗余,降维简化了计算的复杂度。该方法适用于具有不同约束条件的相似问题。

基于矩阵半张量积求解弱双四元数矩阵方程AX=B

利用矩阵半张量积方法研究弱双四元数矩阵方程AX=B的解,通过提出一种新的实向量表示,将弱双四元数矩阵方程问题转化为相应实矩阵方程问题.由此得到弱双四元数方程AX=B的最小二乘解、相容条件及通解表达式,并给出相应的算法,通过数值实验检验了算法的有效性.

钢帘线用LX80B盘条的内在质量和力学性能

为了找出国产和进口LX80B盘条之间的差异,通过OM、SEM、EPMA以及拉伸试验对不同钢厂生产的LX80B盘条进行了内在质量和力学性能分析。试验结果表明:国产盘条B类、D类夹杂物数量是进口盘条的5倍;由于国产盘条均存在较严重的碳偏析,导致捻制发生分层断裂;盘条表面氧化铁皮均主要由Fe1-yO和Fe3O4组成,但进口盘条氧化铁皮厚度大于国产盘条;盘条微观组织均以珠光体类组织为主,国产盘条中存在长条状或块状先共析Fe3C;由于珠光体片层间距波动较大,导致国产盘条力学性能波动增大。