等差数列求和公式发现的新视角

1．引言 一则故事说，被誉为“数学王子”的德国著名数学家高斯在上小学时，老师出了一道算术题，要孩子们计算出1＋2＋…＋99＋100的和，正当诸儿苦苦逐个数相加的时候，年仅十岁的高斯却迅速地写出了答案：5050．这则故事广为流传，在讲授等差数列的求和公式时，常作为介绍推导等差数列求和公式的方法一倒序相加法的引子，并藉以激发学生的兴趣．