具时滞的Hopfield型神经网络模型的全局渐近稳定性

本文研究了具时滞的Hopfield型神经网络模型平衡点的全局渐近稳定性，获得了一系列充分条件。

Willis环状脑动脉瘤生物数学模型的渐近解

一、引言 G. Austin在1971年制作了模拟脑动脉瘤的物理装置实验,用一个模拟电路来描述动脉瘤内血液的流动状态,得出了一个数学模型。文[2]对文[1]的模拟电路再进行分析,归结出较文[1]完善的数学模型。

一类具延时的Hopfield型神经网络模型的周期解

本文利用不动点方法，讨论了一类具延时的Hopfield型神经网络模型周期解的存在性与唯一性，获得了若干充分条件．

二维浑沌映象的又一个充分条件

本文讨论了二维可微同胚映射的浑沌现象，并给出一个更为直接的，易于验证的充分条件。

Willis环状脑动脉瘤生物数学模型的渐近解

本文研究了Willis环状脑动脉瘤的生物数学模型,在具有弱阻尼的条件下,求出了系统的渐近解,得出了在共振情形的频率响应方程,分析了频率响应曲线,以及外激动频率、振幅与共振频率、振幅之间的关系,为脑动脉瘤的肿大和破裂的研究提供了信息。

接近3∶1共振Poincaré映射扰动Hamilton向量场的全局分枝（Ⅱ）

本文继续研究接近３：１共振映射扰动Ｈａｍｉｌｔｏｎ向量场，用新的方法讨论了当参数满足条件ａ＞０，４ａｂ＝１时扰动向量场的分枝情况。

偏航系统的极限环振动

本文用定性分析方法处理气流导致的偏航振动方程,对于偏航矩的Fourier展式的n次谐波截断式,证明了在相柱面上,系统恰有n-1个极限环。

超椭园积分与五次系统

本文研究在高压输电网的设计中出现的一类五次系统首先,在参数空间内对自治的Hamilton系统给出了当参数变化时(2)_(ε=0)的各种相图;其次利用超椭园积分给出了有界闭轨的参数方程;接着讨论了围绕原点的闭轨道族周期的单调性;最后研究了扰动系统(2)_ε的次谐波分枝和走向浑沌的条件。

一类具有单个时滞的微分方程的周期解

本文利用Ｆｏｕｒｉｅｒ级数理论研究了一类具有单个时滞的微分方程ｘ（ｔ）＝αｘ（ｔ）＋ｂｘ（ｔ－ｈ）＋ｆ（ｔ）的周期解问题。并获得了一些十分简便的确保其周期解存在、唯一的充分条件。

扭转映射与微分方程的周期解及概周期解

本文首先讨论环域扭转映射的两种不同定义之间的关系,接着应用Poincare-Birkhoff的扭转映射不动点定理及Mather关于单调扭转映射存在拟周期解的定理,并通过微分系统的Poincare映射研究一类微分方程的周期解与概周期解的存在性。

环面上微分系统的次谐波分枝

本文研究有周期作用的微分系统的次谐波分枝。利用Melnikov理论。确定了奇数阶次谐波的存在性。并且给出了参数区域的明显公式。

GLOBAL BIFURCATIONS IN A DISTURBED HAMILTONIAN VECTOR FIELD APPROACHING A 3:1 RESONANT POINCAR MAP (Ⅰ)

In this paper, we use a qualitative method to study global and local bifurcations in a disturbedHamiltonian vector field approaching a Poincare map in the 3:1 resonant case. We give explicitcalculation formulas to determine bifurcation parameters and draw various bifurcations and phaseportraits in the phase plane.