关于多极点的k-格林函数

研究了k-Hessian算子对应的多极点k-格林函数,得到了在k-超凸域上的连续性与边界行为,并通过Lelong-Jensen公式展示了k-Hessian边界测度与k-凸函数在极点处函数值之间的关系.

Radon-Penrose变换的逆变换及k-Cauchy-Fueter方程

已知射影空间上的层O(-k-2)的一阶上同调和四元空间上的k-Cauchy-Fueter方程的解之间有一个一一对应,并且已经有一个Radon-Penrose类型的积分变换来实现这个对应.本文得到了这个变换的逆变换,即给定四元k-Cauchy-Fueter方程的一个解?,找到了一个具体的系数取自-k-2次超平面截面丛的?-闭的(0,1)-形式f,使得f的Radon-Penrose变换的像经ι*拉回后为?,其中,ι是H^n≌R^(4n)到C^(2n×2)的一个嵌入,k=0,1,2,...