广义复连分数共形迭代系统的Hausdorff维数

本文研究了含有复参数的一族广义复连分数共形迭代系统。Sumi等利用无限生成共形迭代系统理论研究了广义复连分数,得到了关于广义复连分数共形迭代系统极限集的Hausdorff维数的一系列结果。本文进一步将Sumi等研究的共形迭代系统的参数推广到更大的区域,对于这个具有更大参数空间的广义连分数共形迭代系统,证明了其极限集的Hausdorff维数在参数空间上是连续的,在参数空间内部是连续的且实解析和次调和的。并由此得到Hausdorff维数在参数空间的边界点上取到最大值。