错在哪里

题作椭圆x2/16+y2/3=1的内接梯形ABCD,AB为长轴,求这个梯形面积的最大值。解令C(4cosθ,31/3sinθ,（0＜θ＜π/2）则SABCD=1/2（8cosθ+8）(31/3)sinθ=4(31/3)sinθ（cosθ+1）≤4(31/3)[（sinθ+（cosθ+1））/2]2

解复数问题的整体观

解复数问题的整体观万笃勋（陕西省西安市华山中学７１００４３）在解决有关复数问题时，常用的方法是实数化，这种方法体现了数学的一种基本方法──化归．然而，对一些特殊情况的复数问题，若能运用复数自身所具有的一些性质，利用整体观解题，反而简捷、明快．本文结合...

数学应用中的最值(最优化)问题

在数学应用题中,最值(最优化)问题占有较大比重,它主要涉及商品利润、工厂布局、资源分配、环境美化、产品设计等问题.解决这类问题的基本思想是如何将它转化为数学问题;其一般的解题步骤是:审题(画出必要的图形)、找出常量、自变量与函数的关系(确定目标函数)、确定解题方向.限于篇幅,本文仅谈谈如何将应用问题转化为数学问题,解答过程留给读者.例1 某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售时,每天可销售100件.现在他采用提高售价,减少进货量的办法增加利润.已知这种商品每件提高1元,其销售量就要减少10件.问他将售出价定为多少元时,才能使每天所赚得利润最大?并求出量大利润.

高中部分

1.如右图,设P是正方体ABCD-A1B1C1D1的上底面A1B1C1D1内任一点。BP与三条棱AB、BC、BB1所成的角分别为α、β、γ,那么cos2α+cos2β+cos2γ的值是（ ）。 A.2 B.1 C.1/2 D.与P点的位置有关 解法一:以BP为体对角线在正方体内“割”出一个长方体,即为《立体几何》（甲种本）

求圆锥曲线的弦的一条结论

关于圆锥曲线弦的求法,笔者得到一条结论,现提供于下。 定理:设圆锥曲线C的方程为F（x,y）=0,M、N为C上不同两点,若线段MN的中点为P（a,b）,则直线MN的方程为 F（x,y）-F（2a-x,2b-y）=0。 （*） 证明:设M点的坐标为（x1,y1）,M在圆锥曲线C上,F（x1,y1）=0。又因为线段MN的中点P的坐标为（a,b）,N的坐标为（2a-x1,2b-y1）。又N在圆锥曲线C上,

平面几何中的两个极值点及其应用

现行高中数学竞赛大钢,把费马点和三角形的重心列为两个重要的极值点,可见它们在数学竞赛中的地位非同小可.本讲对这两个极值点作一介绍,并举例说明它们的一些应用,供参考. 一、基础知识 1.费马点 在△ABC所在的平面内,使FA+FB+FC为最小的点F称之为费马点. 命题1 在△ABC,若max{A,B,C}<120°,那么与三边张角都等于120°的点F为费马点;若max{A,B,C}≥120°,那么最大内角的顶点为费马点. 证明该命题的基本思路是:任取异于F的点F′,证明FA+FB+FC≤F′A+F′B+F′C.可用旋转变换.也可用面积方法,这在一般的竞赛教材中都可以看到,不再赘述. ’ 说明:命题1曾被陕西省和前苏联选作竞赛题. 2.