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一类奇异摄动问题时间独立的反应扩散方程的半离散方法(英文)
被引量:
1
1
作者
上官珍萍
隆广庆
刘利斌
《广西师范学院学报(自然科学版)》
2017年第4期1-8,共8页
该文主要考虑一类奇异摄动时间独立的反应扩散方程的数值方法.对于空间方向的离散,采用在分片均匀的Shishkin网格上的迎风有限差分策略.而对于时间的离散,采用在均匀网格上的高精度半离散方法.稳定性分析表明此格式是绝对稳定的.同时,...
该文主要考虑一类奇异摄动时间独立的反应扩散方程的数值方法.对于空间方向的离散,采用在分片均匀的Shishkin网格上的迎风有限差分策略.而对于时间的离散,采用在均匀网格上的高精度半离散方法.稳定性分析表明此格式是绝对稳定的.同时,为了得到最优的Shishkin网格,该文将Shishkin网格参数选择问题转化为一个非线性无约束优化问题,然后利用单纯形算法求解.数值结果表明了该方法的有效性.同时需要指出的是,通过单纯形算法得到的最优网格参数提高了在边界层处的数值解的精度.
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关键词
奇异摄动
半离散方法
SHISHKIN网格
单纯形算法
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职称材料
差分进化与有理谱方法求解奇异摄动问题
被引量:
4
2
作者
刘利斌
隆广庆
上官珍萍
《计算机工程与应用》
CSCD
北大核心
2018年第17期225-230,共6页
讨论一种数值求解奇异摄动问题的高精度有理谱配点法。用sinh变换的有理谱配点法使Chebyshev节点在边界层处加密,只需较少的节点即可达到较高的精度。为了获得sinh变换中边界层的宽度,设计了一个以误差最小为目标函数的无约束的非线性...
讨论一种数值求解奇异摄动问题的高精度有理谱配点法。用sinh变换的有理谱配点法使Chebyshev节点在边界层处加密,只需较少的节点即可达到较高的精度。为了获得sinh变换中边界层的宽度,设计了一个以误差最小为目标函数的无约束的非线性优化问题,并给出了求解该优化问题的差分进化算法。数值实验表明,与其他的智能算法和传统的优化算法相比,差分进化算法在sinh变换中的参数优化方面具有明显的优势。
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关键词
sinh变换
有理谱配点法
奇异摄动
差分进化算法
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职称材料
几类地下水流动问题中积分方程特征值问题
3
作者
刘一莹
吴伟芬
+1 位作者
上官珍萍
柴瑶
《广西师范学院学报(自然科学版)》
2017年第2期12-18,共7页
该文描述了几类地下水流动数学模型,对所作出的描述进行了分析,将各个方程抽象为一个共同的积分方程特征值问题,并对特征值问题进行研究.
关键词
地下水
积分方程
特征值
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职称材料
题名
一类奇异摄动问题时间独立的反应扩散方程的半离散方法(英文)
被引量:
1
1
作者
上官珍萍
隆广庆
刘利斌
机构
广西师范学院数学与统计科学学院
出处
《广西师范学院学报(自然科学版)》
2017年第4期1-8,共8页
基金
supported by National Science Foundation of China(11461011,11761015)
Natural Science Foundation of Guangxi Education Department(ZD2014080)
文摘
该文主要考虑一类奇异摄动时间独立的反应扩散方程的数值方法.对于空间方向的离散,采用在分片均匀的Shishkin网格上的迎风有限差分策略.而对于时间的离散,采用在均匀网格上的高精度半离散方法.稳定性分析表明此格式是绝对稳定的.同时,为了得到最优的Shishkin网格,该文将Shishkin网格参数选择问题转化为一个非线性无约束优化问题,然后利用单纯形算法求解.数值结果表明了该方法的有效性.同时需要指出的是,通过单纯形算法得到的最优网格参数提高了在边界层处的数值解的精度.
关键词
奇异摄动
半离散方法
SHISHKIN网格
单纯形算法
Keywords
singularly perturbed
scmi-discrcte method
Shishkin mesh
Ncldcr-Mcad simplex algorithmCLC number: 01 75.3 Document code: A
分类号
O175.2 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
差分进化与有理谱方法求解奇异摄动问题
被引量:
4
2
作者
刘利斌
隆广庆
上官珍萍
机构
广西师范学院数学与统计科学学院
广西高校数据科学重点实验室
出处
《计算机工程与应用》
CSCD
北大核心
2018年第17期225-230,共6页
基金
国家自然科学基金(No.11761015
No.11461011
+2 种基金
No.11771224)
广西自然科学基金(No.2017GXNSFBA198183)
广西自然科学基金重点项目(No.2017GXNSFDA198014)
文摘
讨论一种数值求解奇异摄动问题的高精度有理谱配点法。用sinh变换的有理谱配点法使Chebyshev节点在边界层处加密,只需较少的节点即可达到较高的精度。为了获得sinh变换中边界层的宽度,设计了一个以误差最小为目标函数的无约束的非线性优化问题,并给出了求解该优化问题的差分进化算法。数值实验表明,与其他的智能算法和传统的优化算法相比,差分进化算法在sinh变换中的参数优化方面具有明显的优势。
关键词
sinh变换
有理谱配点法
奇异摄动
差分进化算法
Keywords
sinh transformation
rational spectral collocation method
singularly perturbed
differential evolution algorithm
分类号
TP18 [自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]
O241 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
几类地下水流动问题中积分方程特征值问题
3
作者
刘一莹
吴伟芬
上官珍萍
柴瑶
机构
广西师范学院数学与统计科学学院
出处
《广西师范学院学报(自然科学版)》
2017年第2期12-18,共7页
文摘
该文描述了几类地下水流动数学模型,对所作出的描述进行了分析,将各个方程抽象为一个共同的积分方程特征值问题,并对特征值问题进行研究.
关键词
地下水
积分方程
特征值
Keywords
groundwater ~ integral equation~" eigenvalue
分类号
O175.3 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
一类奇异摄动问题时间独立的反应扩散方程的半离散方法(英文)
上官珍萍
隆广庆
刘利斌
《广西师范学院学报(自然科学版)》
2017
1
下载PDF
职称材料
2
差分进化与有理谱方法求解奇异摄动问题
刘利斌
隆广庆
上官珍萍
《计算机工程与应用》
CSCD
北大核心
2018
4
下载PDF
职称材料
3
几类地下水流动问题中积分方程特征值问题
刘一莹
吴伟芬
上官珍萍
柴瑶
《广西师范学院学报(自然科学版)》
2017
0
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职称材料
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0
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