基于泛形理论的粗糙表面法向接触刚度研究

基于泛形理论和赫兹接触理论,通过泛形海岛分布描述粗糙表面的形貌从而建立结合面弹性接触模型,求解结合面的法向接触刚度.假设粗糙接触表面微凸体的高度满足高斯分布,通过赫兹接触理论建立单个微凸体的微观接触模型,利用粗糙表面的泛形复杂度D与面积度量尺码的最小下确界a;确定表面形貌.泛形复杂度反映微凸体在粗糙表面上占据的空间大小程度;度量尺码下确界是接触过程中的最小接触面积.通过泛形复杂度和面积最小下确界推导出粗糙表面法向接触刚度的解析表达式.数值算例结果表明:在相同的面积尺度区间内,粗糙表面的法向接触刚度随着泛形复杂度的增加而增加,反之减小.当接触表面的泛形复杂度不变时,粗糙表面的法向接触刚度随最小下确界的减小而增大.泛形复杂度的较大时,最小下确界的变化对于接触刚度的影响更加明显.通过与已发表的文献结果对比分析之后,发现采用泛形海岛模型所得到的结合面接触刚度与文献中实验结果吻合较好.