线性模型中几个有偏估计的改进

对线性模型中回归系数的Stein型估计,双h类估计和双l类估计作了改进,使得它们在设计阵的任何情形下都能一致优于最小二乘估计。

相依线性回归系统的参数估计问题

对于由m个相依线性回归方程组成的线性回归系统,文献应用协方差改进法提出了回归系数的一种新估计,称为两步协方差改进估计。本文的目的是提出一种新估计,它作为两步协方差改进估计的近似。它保持了原来的大样本性质,但计算简单且样本量充分大时,在均方误差阵意义下优于单个回归方程获得的最小二乘估计。

协方差改进法与半相依回归的参数估计

对于由两个误差项相关的线性回归方程组成的系统,本文应用协方差改进法获得了参数的一个迭代估计序列。我们证明了当协方差阵已知时,该估计序列处处收敛到最佳线性无偏估计,且它们的协方差阵在矩阵偏序意义下单调下降收敛到最佳线性无偏估计的协方差阵,该估计序列具有Pitman准则下的优良性。当协方差阵未知时,我们证明了用协方差阵的无限制估计所产生的两步估计具有无偏性、相合性和渐近正态性。在一定意义下,本文的估计优于文献中已有的一些估计。本文的结果也显示了协方差改进方法的有效性。

线性回归系统两步协方差改进估计的优良性

对于ｍ个相依回归方程组成的线性回归系统，本文研究了两步协方差改进估计在均方误差阵意义下的优良性，即在随机误差服从正态分布的假设下，当样本量充分大时，两步协方差改进估计与协方差改进估计一样好．

华罗庚爷爷教我们如何学数学

著名数学家华罗庚十分关心青少年对数学的学习情况.他根据自己的体会教给广大青少年学习数学的方法都是十分有效的,大家应认真汲取、遵从.但要注意结合自己的实际正确理解华老的教导,例如:“要尽可能多做些习题.”多少题才算“多做”,并没有统一标准,各人要根据自己的情况,觉得掌握了就好,如果还有些重要问题未掌握,多做一些也不是坏事,“多”是相对的,不是绝对的.尤其是对那些认为学习数学用不着做题的人而言,更是要认识多做题的重要性.但是,“多做”应是有目的地,而不是盲目地乱做题,更非搞“题海”战术.更重要的是要注意思考和总结,边做边思考、边总结,才会有所提高,不然会成为一部做题机器.又如:“必须不怕算,要算到底”是鼓励大家有克服困难的精神,有坚强的意志、认真负责的态度.不要一看到较繁、较难的题目就怕,就马马虎虎地做,管它对不对.这样,不仅数学学不好,也对我们品格的养成有很大的妨害!

一类自适应岭估计的小样本性质

本文利用比较简洁的方法研究了线性模型中关于回归系数的一类自适应岭估计的精确偏差和均方误差,并通过对均方误差的分析得到了该估计类一致优于最小二乘估计的充分条件。

一堂“含参不等式”的开放式研究性复习课

孔子曰:"温故而知新."可如今在数学复习中真正能做到"知新"的学生不多,究其原因,恐怕与他们的复习方式不无关系.据笔者调查,如今的高三数学复习课大都停留在老师讲、学生听或学生反复训练的层次上,学生视复习为"炒冷饭".

勇闯中考数学应用题四关

数学应用题常常不像一般纯数学意义的习题那样简短，那么在读题时，要有正确的方法，不仅要阅读题目中的文字、数字、符号、图表等，理解题目要“求什么”及题中“知什么”，而且还要不断将所给的问题数学化，进行数学模式识别，搞清楚解题还“差什么”，这样才算读懂了题目。