浅谈高等数学教育中对极限定义的理解

极限定义是研究微积分的重要理论基础,本文主要从历史和现实中的例子分析,加深对定义的理解。

大学数学第二课堂教学指导思想与教学手段探析

第二课堂就是指在第一课堂外的时间进行的与第一课堂相关的教学活动。第二课堂的教学内容源于教材但又不限于教材,教学形式生动活泼、丰富多彩,学习空间不仅仅局限在教室内。规范和丰富大学数学第二课堂,并提出新的教学指导思想与教学手段及要求,对提高学生创新能力及实践能力具有重要意义。

求一类特殊曲面——柱面面积的计算方法

曲面面积的计算方法很多,例如可以用二重积分及第一型曲面积分都可以计算曲面的面积,而用二重积分计算还有两种方法,这些用积分方法来求曲面面积都要求曲面方程是已知的才可以。而本文独辟蹊径主要采用了利用"分割,近似,求和,取极限"的思想并借助第一型曲线积分的计算方法求出了一类特殊柱面的面积。

利用极限等价函数替换求函数极限

本文通过引入极限等价函数的定义，借鉴利用等价无穷小替换求极限的方法，给出了利用极限等价函数求极限的方法，从而推广了利用等价无穷小求极限的方法．

从流体通过曲面的流量看高斯公式

采用类比和元素法的思想,通过流体流过曲面的流量推测高斯公式的形成过程,并通过一个具体的例子,验证高斯公式的正确性和有效性.

级数敛散性判断的几种快捷方法

级数是数学分析理论的重要组成部分,而收敛性判断是研究级数的重要一步。本文研究了正项级数收敛性的判断标准,得到了几种快捷方法。