层次分析法在空间科学工程立项中的应用

通过对科研项目评估方法的系统研究,对空间科学和空间科学工程项目的内在特性进行了分析,对定性与定量结合的评估方法应用进行了分析,应用层次分析法对空间科学工程项目立项建立了5个一级评估指标,13个二级评估指标、41个三级评估指标体系,判断矩阵和模型,并应用实例进行了检验。

“力学系统平衡的判别准则”与虚位移原理

讨论了力学系统平衡的定义,以及虚位移原理充分性成立的先决条件.

任意扇形问题的级数解法

从位移场带奇性分离的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数表达式着手，得到扇形问题可实际操作的解析解，可以证明此级数解法与Ｗｉｌｉａｍｓ分离变量法等价。对于任意尺度的扇形，只要内外弧边界上应力边界条件能被展开成Ｆｏｕｒｉｅｒ级数，便可求解。

边值问题中与分离变量法等价的级数解法

用带奇性分离的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数解平面边值问题，改进了不能满足全部边界条件的一般级数解法，得到收敛较好的解析算法．文中证明了级数解法与分离变量法的等价性，由此将分离变量解所得的非线性特征方程转化为多项式方程，为近似算法与渐近分析提供了依据．

力学敏感性与审美情趣

以"全国周培源大学生力学竞赛"为契机,选择合适的训练题,由表层趣味入手,逐步揭示深层次的审美情趣.综合力学直觉、几何分析,以及简洁明了的数学手段.既有感官审美,又在与问题对话的快感中,加强基础力学理论.强调内在情趣,简洁模式和清晰思路,以期师生共同提高力学敏感性与审美情趣.

超静定梁的最优塑性设计

提出用直接变分方法研究超静定塑性梁的最优设计问题 .数学上它表述为一个具有不等式约束的泛函极值问题 ,应用拉格朗日乘子法得到了最优塑性设计的一组必要条件 ,并由此导出了最优性条件 .当目标函数是塑性极限弯矩凸函数时 ,证明了这一最优性条件也是最优解的充分条件 .基于最优性条件可建立求解最优塑性梁的一般方法 。