扰动酉系综的1-级相关函数(英文)

在随机矩阵理论中,1 级相关函数R1nβ(x)(β一般称为Dyson指标)可以用来刻画在x附近能够发现能级的分布密度。直到现在,它的极限行为仍然受到许多数学家和物理学家的关注。在酉系综情形下(即β=2),1 级相关函数R1n2(x)与经典多项式理论中的权函数μ(x)密切相关。文中,为叙述上简单起见,只考虑Gauss酉系综的情形。可以发现,在弱收敛意义下,给权函数μ(x)以“好的”而非平凡的乘积因子,1 级相关函数R1n2(x)的极限行为不受干扰。

一个有趣的计数问题

计数，人类最原始的社会活动之一，在文字出现以前就已有之．在原始社会，人们结绳以记农事，这算是最古老的计数方法了；在后来到了奴隶社会，人们之间进行的物物等价交换，更是离不开计数；即使是到科学技术高度发达的现代社会，计数仍还是人们活动不可或缺的手段．计数，有简单的，也有复杂的．简单的，如人们要组团去旅游了，数一数人数有多少；复杂的，如科学家们计算人类基因组序列中碱基对的个数，等等．事实上计数问题也是中小学数学竞赛中一个非常重要的部分．