物理专业“高数”与“普物”的矛盾及解决方案

学物理的人都有这样的体会.大学一年级“高等数学”总是落在后头.物理上要用了.数学还没上到,学生看书.做思考题习题方面都存在问题.有些内容不得不放弃.讲授力学.电磁学,普通物理实验的教师对此深有体会,常常是在讲物理的同时要插点数学,分散了“教”,“学”双方的注意力.教师的讲授,学生的理解都不能到位.无法达到教学应有的深度.这个“高数”与“普物”的矛盾始终没能很好的解决.例如力学一开始就要讲速度.加速度概念需要极限和导数的知识.这时的数学还没讲到,当力学讲到功的概念时就需要用到定积分知识了.这时数学肯定是在后头.再看第二学期电磁学,很快要上静电场的高斯定理,这要用到数学上的曲面积分.“奥高定理”,数学还是跟不上.这个问题一直要持继到二年级.物理专业中,“高等数学”.“普通物理”同是专业基础课,一定意义来说,这里的数学主要是为物理的应用而开设的,在课程安排上要体现循序渐进的教学原则,虽是两类课,也要有一些系统性,要有一个合理的科学的结构.符合学生从已知到未知.从简单到复杂的逐步深化的认识过程.根据上面的想法.这里设计了几个方案,供同行参考:

球坐标系中的角动量算符

角动量算符的球坐标表示,多数教材中的推导都显得有些繁。本文从球坐标和直角坐标单位矢量间的关系出发,较为简洁地导出了角动量算符在球坐标系中的表示式。

有心力问题两则

一、在理论力学教学过程中,除给出比耐方程外,还应给出另一方程,它在某些已知运动方程求有心力的问题中,更显方便.

推导角动量算符的球坐标表示式

《大学物理》1983年第4期的“角动量算符的球坐标表示式的一个简易推导”,给出了一个新方法.这里通过直角坐标单位矢量(?)与球坐标单位矢量(?)之间的关系,给出另一个更方便的推导.由图可得两组单位矢量间的关系:又由r=rr^0及哈密顿算子:角动量算符可表示为:

介质场中'非汉字符号'=ε_0'非汉字符号'_0的条件

本文以微分形式,找出了D=ε_0E_0的适用条件,对电磁学这方面的内容是一个补充。