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一道平面解析几何错题的探究
1
作者 丰魁 李仔祎 张勇 《数学教学》 2024年第2期38-41,共4页
科学性是试题的灵魂,是试题命制的底线.所谓科学性是指有关数学概念必须是被定义的,有关的记号必须是被阐明的,条件必须是充分的、不矛盾的,条件必须是独立的、最少的,叙述必须是清楚的,要求必须是可行的[1].
关键词 平面解析几何 试题命制 数学概念 科学性
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椭圆内一类定角三角形相关最值问题探究
2
作者 丰魁 周扬杰 张勇 《中学数学研究》 2024年第8期43-47,共5页
非特殊角度条件往往是解析几何问题中转化的一个难点,本文将一道经典教材习题中的角度一般化,借助信息技术探究并利用三角函数、导函数等相关知识严格证明,得到了一些有意义的结论,希望对大家命题及解题有所启示.1.探究缘起在人教版高... 非特殊角度条件往往是解析几何问题中转化的一个难点,本文将一道经典教材习题中的角度一般化,借助信息技术探究并利用三角函数、导函数等相关知识严格证明,得到了一些有意义的结论,希望对大家命题及解题有所启示.1.探究缘起在人教版高中数学老教材选修4-4坐标系与参数方程中. 展开更多
关键词 高中数学 教材习题 最值问题 信息技术 三角函数 导函数 坐标系与参数方程 三角形
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对一道过椭圆双焦点内接三角形面积最值问题的溯源推广
3
作者 丰魁 张勇 丰书顺 《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》 2024年第9期39-43,共5页
文章探究了一道过椭圆双焦点的内接三角形面积最值问题的解法,同时追本溯源,探查问题出处,将原有的及探究过程中获得的一些优美结论归纳证明,并进一步类比推广到双曲线,以尝试提升学生在解题、研题方面的关键能力及核心素养,为高考备考... 文章探究了一道过椭圆双焦点的内接三角形面积最值问题的解法,同时追本溯源,探查问题出处,将原有的及探究过程中获得的一些优美结论归纳证明,并进一步类比推广到双曲线,以尝试提升学生在解题、研题方面的关键能力及核心素养,为高考备考培养良好的数学思维品质. 展开更多
关键词 圆锥曲线 三角形面积 最值 类比推广
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对一道2023年全国高中数学联赛北京预赛试题的探究
4
作者 丰魁 吴元永 《中学数学月刊》 2024年第1期73-75,79,共4页
三角函数最值问题可以巧妙融合高中不同的知识和思想方法,形成良好的知识交汇与综合应用.因此,历年来在高考和高中数学联赛预赛中都占有重要地位.本文结合一道北京预赛三角函数最值问题的呈现与解析,从多角度剖析其解法,深入探究问题本... 三角函数最值问题可以巧妙融合高中不同的知识和思想方法,形成良好的知识交汇与综合应用.因此,历年来在高考和高中数学联赛预赛中都占有重要地位.本文结合一道北京预赛三角函数最值问题的呈现与解析,从多角度剖析其解法,深入探究问题本质,以期引领并指导解题研究. 展开更多
关键词 三角函数 最值问题 变式探究
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克列尔公式及关联公式的应用与思考
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作者 丰魁 何月 张勇 《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》 2023年第10期37-39,共3页
文章以联结四面体体积及外接球半径的克列尔公式为引,推导串联几个实用性较强的立体几何公式,对公式应用加以举例说明,并对“公式法”解题浅谈拙见.
关键词 克列尔公式 四面体体积 外接球问题 二面角 线面角
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2023年全国甲卷第20题的多彩解法及猜想探究
6
作者 丰魁 张勇 《中学生理科应试》 2023年第11期16-18,共3页
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一道教材习题的扩展探究
7
作者 丰魁 丰书顺 《数学通讯》 2024年第13期54-57,共4页
通过探究一道三角函数教材习题的解法,挖掘模型隐藏定值,探索诸多等价条件,揭示问题本质,并对类似模型进行适当延申扩展。
关键词 教材习题 正方形 三角函数 扩展探究
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对三次函数图象内接正方形问题的探讨
8
作者 丰魁 夏春西 李仔祎 《数学通讯》 2024年第1期38-40,共3页
本文从两道三次函数图象内接正方形模拟题切入,推导探究得到一般化的结论,并举例说明这些结论的运用。
关键词 三次函数 内接正方形 数形结合 推广探究
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对两种常见概率分布模型最值问题的“寻踪觅源”
9
作者 丰魁 张勇 《中学生数学》 2023年第17期44-46,共3页
概率最值问题一般文字较多,信息量大,且常常伴随着创新性的问题情境,遇到此类问题时,同学们往往无从下手,难以找到破题点.纵观近几年的试题,时常会有构思巧妙,让人耳目一新的概率最值问题出现.本文主要探究二项分布和超几何分布的概率... 概率最值问题一般文字较多,信息量大,且常常伴随着创新性的问题情境,遇到此类问题时,同学们往往无从下手,难以找到破题点.纵观近几年的试题,时常会有构思巧妙,让人耳目一新的概率最值问题出现.本文主要探究二项分布和超几何分布的概率最值问题,并结合两道具体实例,追其根源,探寻一般性解法. 展开更多
关键词 最值问题 超几何分布 概率分布模型 二项分布 问题情境 构思巧妙 创新性 信息量大
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解析几何中的角度条件该如何“翻译”?
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作者 丰魁 张勇 《中学生数学》 2023年第21期5-7,共3页
在高考解析几何问题中,已知条件为角度或以角度设问的问题广受命题人的青睐,对于此类问题,由于直线与圆锥曲线交点的复杂性,致使线段长度求解繁琐复杂,同学们往往难以找到切入点,究其根本在于对角度条件不能灵活翻译.
关键词 解析几何 设问 已知条件 直线与圆锥曲线 高考 线段长度 翻译 复杂性
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例谈高次曲线最值问题的解题策略
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作者 丰魁 张勇 《高中数学教与学》 2023年第9期17-19,共3页
圆锥曲线一直是高考考查的一个重点内容,而由圆锥曲线演化出的高次曲线最值问题层出不穷,并且具有一定的创新性与挑战性,由于初等数学知识的局限性,处理此类问题较为棘手.本文以部分高次曲线最值模拟题为例,总结此类问题的四种重要解题... 圆锥曲线一直是高考考查的一个重点内容,而由圆锥曲线演化出的高次曲线最值问题层出不穷,并且具有一定的创新性与挑战性,由于初等数学知识的局限性,处理此类问题较为棘手.本文以部分高次曲线最值模拟题为例,总结此类问题的四种重要解题策略. 展开更多
关键词 最值问题 圆锥曲线 高次曲线 初等数学 解题策略 创新性 高考 值模拟
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