掌握四种思想 学好数列知识

数列是高中数学的重要内容,在高考中占有重要地位。只有有效地运用数学思想方法去分析数列问题、解决数列问题,才能够强化学生的解题意识,让学生掌握数列知识。 一、方程思想 方程是已知量与未知量构成的条件等式,是通过分析已知量与未知量之间的内在联系,寻求它们之间的相等关系,方程是已知量与未知量构成的矛盾统一体,是从已知探求未知的桥梁。

一道课本题的解法与拓展探究

人教版普通高中教科书《数学》(A版)必修第一册(2019年6月第一版)228页习题5.5“拓展探索”栏目中的20题:设f(α)=sin^(x)α+cos^(x)α,x∈{n|n=2k,k∈N}.利用三角变换,估计f(α)在x=2,4,6时值的情况,进而猜想x取一般值时f(α)的取值范围.通过题意同学们可以了解到,题目意在考查三角变换,考查通过归纳、猜想的思想方法探究问题的一般性结论,这对于培养同学们的研究兴趣,提高同学们探究学习能力具有很好的导向作用.下面,我们先看该题的基本解法.