辅助方程法与(2+1)维Bogoyavlenskii′s广义破裂孤子方程的精确孤立波解

本文将辅助方程法中的解的展式取为更一般的形式进而推广辅助方程法,并给出(2+1)维Bogoyav-lenskii′s广义破裂孤子方程的精确孤立波解.

辅助方程法解的推广及其非线性发展方程的精确孤立波解

本文将辅助方程法中的解的展式取为更一般的形式进而推广辅助方程法并利用此推广给出(1+1)维组合KdV方程和(1+1)维mKdV方程的精确孤立波解。

利用一类辅助方程求解(3+1)维Jimbo-Miwa方程的精确孤立波解

经过对三类辅助方程引入解的特殊展开式的途径,进一步拓广了辅助方程法并对关键操作步骤进行了改进,从而借助数学符号计算系统Mathematica给出(3+1)维Jimbo-Miwa方程的孤波解和周期波解等多种精确孤立波解.本文方法还可用于其它非线性方程的求解问题.

利用一类辅助方程求解(1+1)维KdV-Burgers方程的精确孤立波解

经过对三类辅助方程引入解的特殊展开式途径的研究,进一步拓广了辅助方程法,并对关键操作步骤进行了改进,从而借助数学符号计算系统Mathematica给出(1+1)维KdV-Burgers方程的多个精确孤立波解.本文方法还可用于其它非线性方程的求解问题.

k接近一致凸空间的对偶空间

该文引入了两类新的Banach空间,即k接近一致光滑空间和ω接近一致光滑空间,它们分别是Denka Kutzarova所引入的k接近一致凸空间和ω接近一致凸空间的对偶空间.作为主要结果,得到了这两类Banach空间的特征刻画及一些性质,弄清了k一致光滑空间、k接近一致光滑空间、ω接近一致光滑空间,完全k光滑空间和接近一致光滑空间的蕴涵关系.

若干近凸空间和近光滑空间的注记

指出了关于近-强凸(近-非常凸、局部近-一致光滑)的两种不同形式的定义实质上是等价的,从而统一了有关文献中的一些结果.

辅助方程法的推广与1+1维五阶kdv方程的精确孤立波解

本文将辅助方程法中的解的展式取为更一般的形式进而推广辅助方程法并给出1+1维非线性发展方程的精确孤立波解。

利用一类辅助方程求解(2+1)维KdV方程的精确孤立波解

经过对3类辅助方程引入解的特殊展开式的途径进一步拓广了辅助方程法并对关键操作步骤进行了改进,从而借助数学符号计算系统Mathematica给出(2+1)维Kd V方程的多个精确孤立波解。本文方法还可用于其它非线性方程的求解问题。