数学建模教学模式的研究与实践

探讨工科数学教学中数学建模课的多个层次和开设数学建模课的几种方式 。

偏微分方程求解的一种新颖方法——格子Boltzmann模型

介绍了一种偏微分方程求解的一种新颖方法格子Boltzmann模型,详细分析了它的基本理论和基本原理。并通过不可压Navier-Stokes方程组和二维含源项扩散方程的数值模拟计算实例,说明格子Boltzmann方法的有效性,展示了广阔的应用前景,为今后更深入的研究和广泛应用提供参考.

一种高效建模数值算法及其应用——Lattice Boltzmann方法

近年来,格子Boltzmann方法(LBM)已发展为一种模拟流体和物理问题的新颖的、有前景的数值方法,在许多领域的各种数值问题求解上取得很大的成功。文章介绍了一种模拟复杂流动的高效建模数值算法Lattice Boltzmann方法和它的基本原理及其应用。并通过两个实例数值模拟计算,说明Lattice Boltzmann方法正确、有效,并展示了广阔的应用前景,为今后更深入的研究和广泛应用打下基础。

关于轮换对称性的一个注记

针对关于轮换对称性的应用推广探讨较多,但对轮换对称性的理论证明几乎很少的现象,结合教学体会,仅从重积分定义出发,对轮换对称性的相关结论给出证明.

基于RBF神经网络的股市预测及MATLAB实现

RBF网络是一种有效的前向型神经网络,适合于非线性时间序列金融系统的预测。以中国银行的实际收盘价作为预测对象,介绍了基于MATLAB的RBF神经网络应用。

大学生数学建模竞赛与创新能力培养

全国大学生数学建模竞赛在促进学校教学质量的提高,提升教师教学业务水平,提高学生综合素质等方面发挥着日益重要的作用。文章结合近年来全国大学生数学建模竞赛的具体情况,提出了大学生数学建模竞赛的质量控制与创新能力培养的具体措施。

偏序集上Z-态射的刻划

该文引入了ＺＳｃｏｔ连续映射的概念，证明了Ｚ完备偏序集上的映射为Ｚ连续映射当且仅当它为ＺＳｃｏｔ连续映射，并由此得到了偏序集上Ｚ态射的刻划定理．

双重介质中的一类核素迁移数学模型及其反演

探讨了孔隙与单裂隙双重介质中的一类核素迁移数学模型及其反演问题。该核素迁移模型是一个耦合的抛物型方程组定解问题。若已知排污点的核素浓度变化规律,利用Laplace变换及其逆变换方法,求得了核素迁移模型正问题的解析解;反之,由下游裂隙中某个点的实测核素浓度,利用偏微分方程的叠加原理和反问题的拟解法,反求出核素迁移模型反问题的解,即排污点的核素状态。最后,给出核素迁移模型的正问题和反问题的数值模拟。数值结果表明,正问题的解析解能够刻画核素的迁移规律,也显示出所提反问题方法能有效地反演核素污染源。

大学数学教学规范及其知识体系与课程的构建

分析人才培养中的地位、作用及学习目标;构建大学数学的知识体系。整体设计知识单元、知识点及其学习目标;按照分类指导,打破课程界限,体现其整体性、层次性、灵活性和普适性。

Zakharov-Kuznetsov方程新的周期解和孤立波解

随着非线性科学的发展,许多物理、工程技术和数学模型都可以转化为非线性方程,如非线性常微分方程、偏微分方程等。非线性方程的求解已经成为非线性科学领域的一个重要研究课题。Zakharov-Kuznetsov方程(简称ZK方程)作为非线性方程中重要的一类,是由Zakharov和Kuznetsov在1974年提出的,该方程是KdV方程在二维空间的典型推广形式之一,因此研究该方程具有广泛的理论意义和实践意义。本文用拓展的双曲函数正切法,借助Riccati方程的解,结合Mathematical数学软件,得到Zakharov-Kuznetsov方程新的显示精确解,包括周期解和孤立波解.所给的方法还可以用来求解其它的一大类非线性发展方程。

数学实验课的教学模式研究

本文主要探讨工科数学教学中数学实验课的多个层次和开设数学实验课的几种方式 。

关于L-Fuzzy子群

本文利用模糊子群概念，引入了Ｌ－Ｆｕｚｚｙ子群概念。基于模糊集合的层次结构特征，得到Ｌ－Ｆｕｚｚｙ子群若干重要性质；给出并证明了Ｌ－Ｆｕｚｚｙ子群的一系列等价刻划；文章最后讨论Ｌ－Ｆｕｚｚｙ子群同态性质。

含两时滞捕食-被捕食系统的稳定性及分歧(英文)

本文研究一类含两相异时滞的捕食 被捕食系统的稳定性及分歧 .首先 ,我们讨论两相异时滞对系统唯一正平衡点的稳定性的影响 ,通过对系数与时滞有关的特征方程的分析 ,建立了一种稳定性判别法 .其次 ,将一个时滞看成分歧参数 ,而另一个看作固定参数 ,我们证明了该系统具有HOPF分歧特性 .最后 ,我们讨论了分歧解的稳定性 .

新的格子Bhatnagar-Gross-Krook模型求解修正的Burgers方程

随着计算机技术的发展,数值模拟方法求解偏微分方程得到越来越广泛的应用。格子Boltzmann方法是一种新型的模拟方法,由于该方法具有计算效率高、边界条件容易处理、完全并行性等独特的优点,使得它具有广泛的应用领域。利用格子Bhatnagar-Gross-Krook模型来求解修正的Burgers方程,首先用该方法正确的恢复了宏观方程,然后数值模拟了两个具有解析解的修正Burgers方程。把模拟解与解析解进行对比,发现数值解与解析解和前人研究中的数值解都吻合很好。

Fuzzy集合上的Fuzzy测度

基于经典集合上的Ｆｕｚｙ测度的∨—∧闭包性质和Ｆｕｚｚｙ区域上的Ｆｕｚｚｙ泛积分理论，探讨Ｆｕｚｚｙ集合上的Ｆｕｚｚｙ测度问题，给出并证明了Ｆｕｚｚｙ集合上的一类Ｆｕｚｙ测度及其若干性质．所得到的结论是文献［１～８］中有关结果的改进、概括和推广．

时滞微分方程定常解稳定性改变的几何判别法

针对一类系数含时滞的时滞微分方程,讨论了时滞对微分方程定常解稳定性的影响,建立了定常解稳定性发生改变的几何判别法.

基于格子Boltzmann方法的一维Burgers方程的数值模拟

基于格子Boltzmann方法(LBM)的一维Burgers方程的数值解法,已有2-bit和4-bit模型。文中通过选择合适的离散速度模型构造出恰当的平衡态分布函数;然后,利用单松弛的格子Bhatnagar-Gross-Krook模型、ChapmanEnskog展开和多尺度技术,提出了用于求解一维Burgers方程的3-bit的格子Boltzmann模型,即D1Q3模型,并进行了数值实验。实验结果表明,该方法的数值解与解析解吻合的程度很好,且误差比现有文献中的误差更小,从而验证了格子Boltzamnn模型的有效性。

科学计算及其在晶体生长研究中的应用

本文阐述了科学计算的内容、方法和意义，讨论了科学计算在晶体生长研究中的作用以及对工科数学教学的启示。

基于“学习通”教学平台BOPPPS模式在高等数学教学中的应用

针对当前一些高校的高等数学教学现状,课堂教学效果不理想,教学质量难提高,本文结合高等数学教学的特点和积累的经验,基于"学习通"教学平台BOPPPS模型下高等数学教学进行改革研究,给出一些意见和建议。

网络辅助BOPPPS模型下高等数学教学实践

当前高校的高等数学教学现状因为一些客观原因,教学效果并不理想,教学质量问题一直是老大难。结合高等数学教学的特点和自己积累的经验,进行网络辅助BOPPPS模型下高等数学教学改革研究,给出一些意见和建议。