美式分期付款期权定价模型的有限差分法

由于Black-Scholes微分算子是对流占主的微分算子,对其在等距网格上应用中心差分格式离散会导致数值解产生非物理震荡.本文对连续支付美式分期付款期权定价模型构造了基于自适应网格的有限差分策略,它采用中心差分格式离散空间变量导数项,构造分片一致网格使得与离散算子相应的系数矩阵为M-阵,以保证所构造差分策略对于任意波动率和任意利率都是无穷模意义下稳定的.应用光滑化技巧来有效处理终值条件的不光滑性,通过区分不同网格点集,在相应的网格点集上应用极大模原理来直接导出误差估计,证得此有限差分策略是关于标的资产价格二阶收敛的,并且利用数值解求得美式分期付款期权的最优执行边界和最优终止边界,数值实验证实了理论结果的准确性.

基于“设计毕业”理念的数据分析类专业毕业设计模式研究

文章从毕业设计到设计毕业的理念转变视角,研究数据分析类专业毕业设计(论文)的工作机制和制度安排,使毕业设计环节成为贯穿本科学生在大学四年的学习主线,成为帮助学生明确自身职业发展目标和缩短职业适应期的重要手段。

关于在球面上CR圆丛的嵌入问题

文章先用留数为0的整的奇异2-形式作为曲率来构造一类在二维球面上的严格伪凸CR圆丛,其在二维球面上诱导出标准Mizohata结构,然后证明这类CR圆丛可以用CR函数嵌入到多维复空间内.

固定利率抵押贷款模型的基于自适应网格的有限差分法

研究求解固定利率抵押贷款模型的基于自适应网格的有限差分策略.采用中心差分格式来离散微分算子的空间变量导数项,构造分片一致的自适应网格,使得与离散算子相应的系数矩阵为M-阵,以保证所构造的差分策略是在无穷模意义下稳定的.通过区分不同网格点集,在相应的网格点集上应用极大模原理来直接导出误差估计.此有限差分策略对于任意波动率和任意利率都是稳定的,并且是关于标的资产价格二阶收敛的.数值实验证实了理论结果的准确性.

带边界条件的二元样条函数空间

§1.引言 本文主要讨论某一类带边界条件的二元样条函数空间的维数及其局部基函数.这方面的工作见[1—3]. 设Ω=[0,k+1]×[0,?+1].记△_(k?)~1是Ω上的三方向分划(见图1),△_(k?)~2是Ω上的四方向分划(见图2).