中国与西方数学系统结构的比较——信息论的若干启示

一、信息系统的三个层次数学系统作为一种知识系统,可以被看成是一个不断扩大的信息库。每一项新的数学成果都为人们带来了新的知识,消除了新的不确定性。简而言之,只有为人们提供新信息的数学成果才是有价值的。用信息论的观点分析数学系统可以分三个层次。第一是信息来源,即数学研究的对象。第二是获得信息的方式,即数学研究的工具。第三是处理信息的方式,即数学成果的评价机制和理论结构。在这三个层次上,中国与西方数学都有明显不同的特点。分析信息的来源,中国数学主要是研究社会生活,特别是经济生活中有实际意义的问题,构造有关的数学问题,给出这些问题的计算方法。中国的一些经典算经。

青年数学家、战士和人:E.伽罗瓦

伽罗瓦带着致命的枪伤,静静地躺在病床上。弟弟坐在一旁恸哭着。突然,伽罗瓦吃力地睁开眼睛,这双昔日充满自负和愤怒的激情的眼睛,闪着柔和的濒死的光。他低沉地说:“不要哭,我在二十岁的年纪死去,需要我的全部勇气。”在拒绝神父为他祈祷之后,伽罗瓦死去了。这一天,是公元1832年5月31日。在数学发展史上。

科学研究及其成果的价值分析

由于科学技术在当代社会的生产和经济中占有越来越重要的地位,国内外积极地开展了对于科研成果评价方法的研究,特别是对于科研成果经济效益的分析。有些研究探讨了分析的原理,提出了评价的指标体系,还有的提出了定量分析的各种公式。但是,不论采取哪一种方法,在作进一步分析时,都会遇到难以克服的障碍。这种障碍主要是由于分析对象本身的复杂性造成的。研究越是深入,对于这种复杂性的认识也就会越清楚。

近代数学为什么没有在中国产生?

数学已成为一个庞大、严谨、优美的理论体系。它也渗透进每一门精密科学的理论,是各门学科的共同语言,也是科学探索的有力工具。数学在科学技术中的地位及其对于科学技术历史进展的深刻影响是毋庸置疑的。中华民族的文明中包括许多杰出的数学成就,我国古代的数学研究达到了相当高的水平,居世界领先地位。可是为什么近代数学却未能在中国出现呢? 针对这个问题我们选编了以下这组文章。梁宗巨的文章论述了中国近代数学落后的历史原因。郭金彬概括了中国数学理论的某些特点。梅荣照、王渝生根据李善兰尖锥术的历史资料对于中国数学按其本身规律发展能否产生近代数学理论作了有意义的分析。乐秀成则分析了中国和西方数学理论不同的发展模式。