汤浅现象与民主讨论方法

汤浅现象下的数学科学发展历程表明:无论是世界重大的数学成就,还是菲尔兹数学奖、沃尔夫数学奖、诺贝尔经济学奖的获得者,几乎都出自于较为民主的国家.一个国家的数学水平与这个国家的科学技术水平、教育水平和经济发展有着密切的关系.人性化的民主讨论方法是中国数学教育改革的新理念,其核心是培养人的创造性思维.数学课堂教育教学的目标是“ 向全社会传播平等、尊重、民主、讨论、开放、科学、对话、关心、倾听” 这样一种理念.

数学课堂教学民主化离我们有多远——基于“一元方程求解方法的研究”

数学教育是发展学生正确的心智的一种能力,理应融数学知识、数学思想、数学方法、数学文化与人文精神于一体.表现在数学课堂教学过程中,立足于"问题导入的趣味性——知识生成的自然性——思考探究的独立性——思想方法的理解性——讨论空间的自由性——学习过程的自明性——质疑反思的批判性——深度研究的广阔性——优美结论的欣赏性"的创造性思维教学模式,落实于数学教育民主化的始终,使学生尽可能多地享受到数学学习与数学活动的幸福,达全面提升数学教育教学质量之目的.

数学课堂教学民主化离我们有多远——基于《一元方程求解方法的研究》(续)

数学课堂数学民主化是基于教师良知的教育理想、教育方式、教育反思的实现.体现在数学课堂教学的过程中,就是从数学问题引入的趣味性着手,使学生的数学知识生成自然顺畅,既能理解数学思想方法,又能独立思考探究,更能形成理性质疑反思的批判精神.这样,才能使数学问题的研究广阔与简洁,促进学生正确心智的全面发展.基于一元方程求解方法的讨论,研究了数学课堂教学民主化问题.

基于效率意识的数学民主教育

数学教育教学的效率意识立足于培养学生的民主思想、理性精神、好奇心和创造力以及良好的数学认知结构和数学学习能力.在具体数学教学过程中,表现为:以有趣的数学史话引发学生的数学兴趣,从而启迪学生数学学习的思维智慧,合情合理的构建数学基础知识、数学基本智慧技能、基本数学思想和数学方法,养成良好的反思思维习惯,达到数学教育教学高效和谐之目的.

基于促进学生高效学习的数学课堂教学行为研究

高效率数学教师深刻理解学生高效率数学学习内涵的建构特征，不仅能够帮助学生真正形成发自内心的数学学习好奇心、兴趣和主动学习、乐于探究的热情，而且有助于提升数学课堂教学质量和效率．数学课堂教学的高效率和质量提高，是以富有趣味性和挑战性数学问题驱动学生好奇心和主动学习．数学课堂教学理应以课题引入的趣味性、知识生成的自然性、思考探究的独立性、思想方法的理解性、质疑反思的批判性、优美结论的欣赏性等多种创造性思维教学方式的理性组合．

区间集上非交换剩余格〈∈,∈■Q〉-fuzzy滤子的构造

以区间集和滤子理论作为研究区间集上非交换剩余格〈∈,∈■Q〉-fuzzy滤子的工具,通过引入区间集上非交换剩余格〈∈,∈■Q〉-fuzzy滤子的概念,讨论了生成〈∈,∈■Q〉-fuzzy滤子的几种方法,彰显模糊逻辑推演系统被视为代数滤子的镜像.

区间集上非交换剩余格〈∈,∈∪Q〉-Fuzzy滤子的特征刻画

基于区间集思想与滤子理论,讨论区间集上非交换剩余格与区间集上非交换剩余格Fuzzy滤子,给出了区间集上非交换剩余格〈∈,∈∪Q〉-Fuzzy滤子的代数结构及若干等价性特征刻画的表示定理.

基础R_0-代数与BCI/BCK-代数的关系(Ⅱ)

在探讨基础R0-代数与BCI/BCK-代数间相互联系的基础上,比较了基础R0-代数的素滤子与BCI/BCK-代数的真理想间的区别与联系,并对基础R0-代数的商代数与BCI/BCK-代数的商代数作了进一步研究,给出两种模糊逻辑代数结构的内在联系与区别.

设计适合学生的高效率数学教学方法

数学教学高成效问题的研究与实践,已受到数学教育界的普遍关注.其中高效率数学教学方法的研究,更是丰富多彩,结构式讨论方法便是有效教学方法之一.该方法的基本思路是:知识结构的整体梳理;学生书面报告并发表自己的观点;错误分析;示范典型问题分析和解题方法研究;自我寻找正确解法的关键信息;认知任务的评价.

诺贝尔经济学奖获得者成长之路对中国数学教育的启示

运用统计、文献考证与比较分析的研究方法，探讨诺贝尔经济学奖获得者对中国数学教育的启示性作用。诺贝尔经济学奖获得者不仅具有对客观事物发现的好奇心和浓厚兴趣，而且受家庭文化教育和身边有崇高思想境界的人的影响，同时知识结构的经济思维与数学思维的广博性，构成了博弈论、一般均衡理论、数理经济学和经济计量学等具有数学背景的经济学理论体系，表明他们具有良好的数学修养和应用数学方法分析与解决问题的独特天赋。明确中国经济学理论研究现状与数学教育所存在的实际问题，寻找其原因所在，旨在倡导“独立之精神，自由之思想”，是数学教育研究者有更多思考空间、探索勇气和思考深度的基本原理。

Kantorovich积分不等式的加强式及应用

从Kantorovich离散型不等式出发,推广到相应的积分型不等式,并给出构造性证明,又对其积分型不等式进行了加强,最后讨论了Kantorovich积分不等式加强式的应用。

基础R_0-代数与BCI/BCK-代数的关系(Ⅰ)

讨论了基础模糊命题演算形式演绎系统L*相匹配的基础R0-代数与一类重要的BCI/BCK-代数间的相互关系,给出它们之间的等价性定理.分析了基础R0-代数与一类重要的BCI/BCK-代数间的区别与联系,得到一些十分有趣的性质.

区间集上R_0-代数的表示形式及其性质

研究了与区间集理论相关的偏序关系和偏序集概念,详细讨论了区间集上的交、并、补、伪补、蕴涵及基本运算律,并以此为理论基础,在区间集上重新定义了R0-代数系统的表示形式,接着严格化地论证了该系统的可行性和合理性,最后给出了区间集上R0-代数的两组有趣性质.

反向Cauchy积分不等式的加强与推广

研究了反向Cauchy积分不等式的加强和推广形式,并用构造性方法给出了直观证明.

一个有趣的三角形面积比定理

本文介绍一个有趣的三角形面积比定理,从中可以看到整体分割思想方法的奇妙之处。题目。已知△ABC,分别延长三边各1,2,3倍,得到△A′B′C′。问△A′B′C′的面积是△ABC面积的几倍?

区间集上R_0-代数的特征性质及其简化表示定理

论证区间集上R0-代数的一组有趣特征性质及任意元与其相应的补的最小蕴涵关系式。在引入两个新的运算算子的基础上,进一步讨论区间集上R0-代数的又一组基本特征性质。运用公理化思想简化了区间集上R0-代数表示形式的公理条数,以彰显其公理系统的相对独立性。

基于拓扑方法的代数基本定理的证明

代数基本定理在代数学乃至整个数学研究起着最基础的重要作用。因而,对代数基本定理的进一步探讨将是十分有趣的。在复系数情形下,Frode Terkelsen给出了一个既初等而又相当简洁的证明,周玛莉用映射的观点证明了代数基本定理,但几乎所有证明方法都没有离开复数域的解析性质。现在已有研究成果的基础上,给出代数基本定理的拓扑思想方法的既直观又初等的证明。

发现教学法在线性代数课堂教学中的实施策略

立足于发现教学法的思想和观点,运用线性代数发展史的趣味性素材,创设教学情境,领悟发现学习与发现教学的过程,理解发现教学法在线性代数教学过程的本质是:明确教学目标,强化知识生成的自然性,讨论质疑反思的批判性,修正与检验结论,分门别类总结其规律,回归实际问题的验证与应用,全面提升学生的数学素养与理性精神。

高效率数学教学方法的实践与思考

高效率数学教学方法能够促进数学学习者始终保持浓厚的数学学习兴趣、数学认知成绩好并维持在稳定状态.认为:其教学模式是以多元化、多层面为指导思想,全面实施人性化的民主讨论方法.具体表现为:数学课堂教学的师生积极互动与共同发展,它既能保持学生创造性思维的独立性和自主性,又能平等协商与合作交流,从而感悟数学是做出来的.只有这样,才能让数学学习者感受和体验数学问题的产生、发现、应用过程,并从亲身经历中,再次体悟到数学学习是一个艰辛的再创造再发现的过程.

区间集上非交换剩余格的〈∈,∈∪Q〉-fuzzy布尔滤子及其特征性质

基于区间集思想、滤子理论和广义Boole格概念,引入了区间集上非交换剩余格fuzzy布尔滤子及其相应的〈∈,∈∪Q〉-fuzzy布尔滤子的概念,给出构成区间集上非交换剩余格〈∈,∈∪Q〉-fuzzy布尔滤子的充要条件,以及I(2U)上的〈∈,∈∪Q〉-fuzzy布尔滤子的特征性质.