基于动态逆的空空导弹奇异摄动中制导律

结合奇异摄动和动态逆方法,以飞行时间和末端能量的线性组合为性能指标,推导了一种近最优中制导律.导弹状态方程根据状态变量时间常数写成三时间尺度系统.降阶系统包括纵程、横程和比能动力学方程.用最优控制理论求解出降阶系统最优解,即原系统的外解.动态逆应用于边界层修正,得到一个闭环控制器,其性能可根据爬升、高空等高飞行和下滑阶段或其他情况的不同要求进行调整.仿真结果表明:该制导律满足了对弹道平滑度、飞行时间和末端能量的要求.中段末端航向误差小,为中、末制导的平稳交接班提供了保障.

高超声速导弹近最优中制导律

针对高超声速导弹无热流约束弹道的热流率过大问题,用动态逆和奇异摄动方法推导了一种最大末端能量近最优中制导律。根据变量的时间尺度,将导弹质点动力学模型分成三层,对降阶系统用最小值原理计算出降阶最优高度。在第一边界层和第二边界层分别使用动态逆方法设计出闭环控制器,使导弹沿降阶最优高度飞行。数值仿真结果表明,该制导律可将导弹导引至目标附近,并为末段拦截保存能量。该制导律使导弹沿降阶最优高度飞行,形成了平滑弹道,使最大热流率显著降低,符合工程应用要求。