构造全等三角形证明一道竞赛题

题目如图1,在等腰三角形 ABC 中,延长边 AB 到点 D,延长边 CA 到点 E,连结 DE,恰有 AD=BC=CE=DE.求证:∠BAC=100°.分析由 AD=DE,知∠DAE 为锐角,于是∠BAC 为钝角,又因为ΔABC 为等腰三角形,所以 AB=AC,而 AD=CE,因此 BD=AE.

别小看全等三角形噢

在省级初中数学骨干老师培训班上，一位报告人在讲座之前，首先向学员展示了一道初中数学“难”题． 据她说，很多数学老师做不出，她用《几何画板》探求出了问题的答案，并在答案的启发下找到了解题的方法．但没有介绍她的解题方法．

它们有何不一样?

长期的教学实践使笔者发现,把看似相同而实际差别较大的问题放在一起引导学生讨论,探究它们的异同以及解决问题的方法,效果非常好.用这种对比的方法进行教学,不但有利于吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣,而且有利于帮助学生正确理解题意,

求线段之和的最小值问题的常用方法

线段之和的最小值问题，综合性较强，灵活性较大，面对这类问题，学生常常感到困惑．解答这类问题，常常需要综合运用轴对称、平移、代换、两点之间线段最短、垂线段最短等知识，现举例说明如下：一。

由硬币自转几周引发的思考

一、实验明辨是非题目有两个大小相同的硬币,其中一个硬币固定不动,另一个硬币在其外侧相切滚动一周,且不发生滑动,则这个滚动的硬币自转几周? (江西省2003年中考样卷试题) 很多同学首次解答这道题时。

以函数图像为载体的行程问题的算术解法

以函数图像为载体的行程问题近年来成为各地中考命题的热点．这类试题形式新颖，综合性较强，难度较大，解法灵活．面对这类试题，有相当一部分同学方法比较单一，为此笔者用算术为主的方法解答这类试题，希望能给同学们带来一点启发和帮助．

由180°你联想到什么?

笔者在进行“圆内接四边形的对角互补”的证明时，引导同学们由180°进行联想，探索出了多种证明方法．现将同学的联想以及证明方法介绍如下：

由巧合引发的思考

一、巧合问题 图1是一个长16m，宽8m的长方形场地，其中充满1m宽的小路．如果你沿着小路的中间从内部出发走完这条小路，要走多远？

逆用多项式的乘法

贵刊在2006年第6期刊登了一篇题为《一个等式变形,解决一类整数问题》的文章,笔者认为该文作者探究问题的精神和研究问题的方法非常宝贵,值得我们学习；同时笔者认为对于文中所谈的axy+bx+cy+d=0(a≠0,且a、b、c、d为已知整数)型的整数问题,采取逆用多项式的乘法,构造两个一次因式之积的方法来处理,读者不仅容易理解,而且容易掌握．现举例说明如下．

教育的真谛

润物无声辛劳多,教坛几十载风雨,备尝其中酸甜苦辣,让我认识到教师不仅是知识的传播者,更是希望与幸福的播种者、爱的耕耘者.正如鲁迅先生所说:"教育是根植于爱的."没有爱,就没有真正的教育;没有爱,就没有成功的教育.教师只有爱学生,才能教育好学生,才能使教育发挥更大的效应,产生满意的效果. 几年前,我刚接手初一某个班级时,某些教师反映该班学生小亮敢于与高年级学生叫板,敢于拍桌子怒视体育老师管教.一谈起他这样的学生,有的教师就头痛,对这样的问题学生打骂不行,体罚不得,无计可施.我怎样做呢?能放弃他吗?不能,绝不.

三角形内外角平分线的结论及应用

为了激发学生学习的兴趣，培养学生自主探索的能力和创新精神，使学生养成合作交流的良好习惯，笔者在学生学习了三角形的角平分线后，组织数学兴趣小组的学生对三角形内外角平分线的性质进行了探索，惊喜地发现了几个重要结论，现介绍如下：