绿洲—沙漠交错带沙漠扩散预测模型——以新疆民丰县为例

近年来,沙漠化问题日益受到关注,虽然各学科有关沙漠化的研究很多,也取得了显著的成果,但是在微分方程领域中有关沙漠化的研究却相对很少,在国内几乎空白。通过讨论绿洲—沙漠交错带中沙漠与绿洲之间的相互作用关系,参考传染病模型,根据数学物理原理建立了沙漠扩散预测模型,最后以民丰县为例验证了模型的正确性。利用龙格-库塔方法对数学模型进行了数值模拟,并与遥感图像处理技术相结合对民丰县绿洲进行了沙漠动态变化分析与预测,得到了较理想的结果,预测得到的结果与实际数据之间的偏差合理。提出的数学模型简单且实用,在预测和治理沙漠扩散工作中具有较大意义。

扩散方程导数边界条件的一种数值处理

以一维和二维扩散方程为例,构造导数边界条件一种二阶处理方法,并数值验证了这种处理方法对数值解的影响.数值结果表明,这种处理方法不但简单,而且已有的二阶处理方法有明显的改进.