太空液桥实验的理论研究——由太空课堂引起的又一教学案例

本文针对天宫课堂第二课中的液桥实验进行理论研究.基于液桥的对称性和体积不变性,根据最小势能原理,我们获得液桥形状的几何方程,据此探讨液桥形状随其长度的变化规律和最大长度.发现一个描述液桥形状的特征参数R,并揭示该参数与液桥内部压强的关系.

用辅助变量法研究落体问题

给出一种在考虑地球自转情况下求解自由落体运动方程的精确解的较简便方法，指出赤道处的自由落体的运动轨迹为一条严格的摆线．

一个单摆周期近似公式

利用“局部常化”方法给出了一个精度较高的单摆周期公式.摆角在0°到90°范围内,其计算结果可以代替查椭圆积分表.

双漏斗肥皂膜实验的研究

研究双漏斗肥皂膜实验中肥皂膜的形状、特性以及它随两漏斗距离的变化过程.从理论上导出并经实验验证一个重要结论:两漏斗口的最大距离等于其半径的1.325倍,然而这一点常常被忽视.

单摆周期有上限吗

讨论了单摆作微小振动时的周期与摆长的关系,给出了单摆作微小振动时周期的上限,并与几种常见的力学现象进行了比较.

互感系数M_(21)=M_(12)的直接证明的一种简便方法

通过斯托克斯公式及公式本身的对称性 ,给出了一种直接证明互感系数M2 1=M12

一个地球自转变化问题引起的思考

探索汽车向北行驶时引起地球动能变化的动力学原因.

圆形面偶极层与圆电流的电磁场

通过解电场的轴对称边值问题求出了圆形面偶极层的电势分布 。

氦原子及类氦离子基态的二参数变分法研究

提出了一种计算氦原子及类氦离子基态能量和波函数的二参数变分法,包括试探波函数的设计和基态能量表达式的推导,并用Mathematica 5.0软件的优化计算功能方便快捷地计算出基态能量,将计算结果与实验结果和部分所列文献的结果进行对比.结果表明,本文所得精度较高,变分参数个数较少.同时强调交换对称性和量子态的交缠在双电子原子体系问题中的重要性.

马格努斯效应与空竹的下落运动

简单介绍马格努斯效应,研究绕水平轴旋转的空竹的下落运动轨迹,并与赤道附近的自由落体、水平磁场中带电球的下落运动对比.

弹簧的质心在哪里

讨论质量不可忽略的静止弹簧的质量分布和质心位置问题.

弹簧系统振动周期的近似公式

通过变量转换导出一个精度较高、应用范围较大的弹簧系统振动周期的近似公式.

对绝对恢复系数的质疑

针对绝对恢复系数提出了质疑.

载流圆环的张力、自感和线电流模型

分析讨论了一些文献在计算载流圆环处于自身磁场受的张力和自感系数时使用线电流模型的不当所带来的发散问题 .

谈落体偏南问题研究中的疏忽

指出了过去对落体偏南问题研究的疏漏，重新求出了落体的南偏公式．

单摆系统的振动研究

通过求解变张力弦振动微分方程的边值问题,给出摆线与摆球的质量比为任意值时单摆系统运动的一般解和本征频率满足的方程.利用该方程求得高精度的单摆系统周期数值解,特别是拟合出单摆系统作基频振动时一个范围大、精度高的周期近似公式.同时将理论与实验进行比较,结果二者相符.

用引潮力计算岁差

采用一简化模型计算岁差,结果与观测值的相对误差为3%.提供一种测量地球转动惯量比(I3-I1)/I3的方法.

地球自转、形状和重力加速度随纬度的变化

分析地球形状、重力加速度与地球自转三者之间的关系,利用旋转椭球模型和大学物理知识计算地球重力加速度分布,计算结果与国际上公认的数据相符.

地球章动原因的分析与计算

介绍地球章动的特点,从理论上分析地球章动的主要原因,计算章动常数并给出了地球章动示意图的画法.所计算的章动常数与观测值相差仅2/10 000.

引潮力对月球及人造卫星轨道平面的影响

讨论了引潮力对月球及人造卫星轨道平面的影响,计算结果与观测值的相对误差为3.8%.