基于阻滞增长模型的三种群竞争模型的同伦分析解法

利用同伦分析方法,研究了基于阻滞增长的三种群竞争模型,得到了该模型的近似解的表达式。这个解具有解析性,可用于模型其他量的分析。该方法简单有效,可用于研究三种群竞争模型。

一个新混沌系统的同伦分析解法

研究了一个新混沌系统,利用同伦分析方法得到了该系统的近似解的表达式。对研究混沌系统具有一定的实用价值。

浅议数学模型方法的教育功能

阐述了数学模型方法的教育功能.更新数学教育观念,有利于学生数学模式的形成和发展,有利于学生数学观的形成.给出了培养学生构建数学模型能力的途径与作用.

连续博弈中的混合策略性质及其均衡

在Fudenberg and Tirole(1991,2002)关于纳什均衡的存在性和性质的技术性说明基础上,主要讨论完全信息的连续博弈。对照于刘宗谦(2004,2006)给出的、有限的完全信息静态博弈中的混合策略性质和均衡,它提出并证明连续博弈混合策略集上类似的一些性质,同样利用范一格里克斯伯格不动点定理证明了混合策略纳什均衡的存在性。为强调紧度量空间是可用有限集充分逼近的无限集的数学结构的应用,仿照Myerson(1991,2001)对无限策略集的讨论,它给出了有关的逼近定理的证明,从而也给出了连续博弈混合策略纳什均衡存在性的另一种证明。

剔除劣策略的理性化及其数学的应用

用数学语言严格定义占优策略均衡,重复剔除的占优均衡,Nash均衡,强调剔除劣策略的理性化,用数学方法描述重复剔除严格劣策略法,证明策略集是无限的情况下可采用重复剔除严格劣策略的命题;最后,利用区间套定理给出了古诺模型中剔除严格劣策略的步骤。

带两条悬挂边的回路是优美图

本文研究一个回路任意增加两条悬挂边所得到的图 。

均值不等式的推广和应用

通过对均值不等式的一种推广,给出了利用均值不等式解题的一类方法。

带有启动时间的GI/G/1排队系统的扩散逼近

为了刻画通信网络中自动请求重发(automatic repeat request,ARQ)通信协议,将其模型化转为一个带有启动时间的GI/G/1排队系统。首先建立了服务员的闲期所满足的上下界函数关系,后利用此关系证明了该排队系统队长、负荷和忙期过程的扩散逼近,近似刻画了系统指标。

具有多类顾客的单服务台流体逼近的收敛速度

本文研究了—个具有多类顾客到达的单服务台排队系统．在流体变换下,我们知道排队模型以概率1在紧集上一致收敛到相应的流体模型．在一致收敛拓扑下,如果到达过程,服务过程在流体变换下以指数速度收敛到相应的流体过程,我们证明了在流体变换下的排队系统中的各个参量以指数速度收敛到流体模型中相应的参量,这些参量包括队长过程,负荷过程,逗留时间过程,离去过程,闲期过程等．