法向量搭桥,天堑变通途

平面的法向量的应用问题在新课标选修2—1中几乎没有涉及，这就容易使人们忽略平面的法向量在解题中所起的重要作用，而立体几何中许多问题用法向量法来解是很简捷的．下面通过近几年的高考试题略举几例说明法向量在求角和距离中的应用．

2009年广东高考数学热点分析

现代的高校数学教育，其意义不仅仅是学习某种专业的工具，更是一种理性的思维品格和思辨能力的培养，是聪明智慧的启迪，是潜在能动性和创造性的开发，其价值远非传统的数学教育观所能相提并论的．

利用圆的性质巧解一类圆锥曲线题型

圆锥曲线的弦对一些特征点（顶点、中心、焦点等）相关的角度问题，是圆锥曲线中非常典型的问题，蕴涵着解析几何丰富的思维方法和思想精髓，近年来全国各地的高考对这方面内容的考查也方兴未艾、精彩不断．笔者最近对这一问题作了些探究，得到了几个简洁、优美的性质，供大家参考．

高考中不等式证明问题之巧思妙解

在高中数学教学中，不等式的证明始终是一个难点．其原因是证明不等式无固定的程序可言，方法多样．技巧性强．教材中虽然介绍了四种基本方法，但我们在做题过程中所接触到的不等式种类繁多，如数列不等式、绝对值不等式、三角不等式等．仅仅利用上述方法是很难适应解题需要的，有些即使能证出，但由于采用传统的证明方法往往途径曲折，叙述冗长．结果很难令人满意．我们不妨在大家掌握基本方法的基础之上另辟蹊径，对于不同的不等式分别运用相应的证法．可能会达到事半功倍的效果．本文略举部分证法。供读者参考!

以热点时事为背景的应用问题聚焦

新课程倡导“发展数学应用意识和创新意识”；高考命题本着与时俱进的原则，力求所设置的问题背景新颖、有时代感．而以社会热点时事为背景，可以设置相关应用问题．这就要求同学们关心国家大事，了解信息社会，理论联系实际，重视数学在生产、生活及科学研究中的应用，明确“数学有用，要用数学”，并积累处理实际问题的经验．

高考数学选修考点全析

选修考点主要考查考生对数学概念、定义、公式与法则以及中学数学基础知识、基本技能、基本思想和方法等的掌握情况，在2007年高考命题成功的尝试下，预计2008年高考将对选修内容的考查将会更加明确，为此，笔者对选修考点作小结如下文，旨在透析高考命题趋势，能为广大师生的备考起到指导与借鉴的作用。

从一道压轴题浅谈递推数列的求解策略

2008年高考已经落下帷幕，对于广东卷数学而言，题目显得比较平易近人，最后一道压轴题的背景也显而易见：设p、q为实数，α、β是方程x^2-px＋q=0的两个实根，数列｛xn}满足x1=p，x2=p^2-q，xn=pxn-1-qxn-2（n=3，4，…）．

高等数学背景下高考命题的分类解析

高考命题依据课程标准而又不拘泥于课程标准．纵观近三年的高考，命题除了对知识和技能考查之外，更加注重对思维灵活性和发散性的考查，更加注重对信息迁移能力的考查．本文主要对高等数学背景下相关命题作归类与分析，以供同学们复习参考．

从一道高考应用题谈数学文化的凸显

2010年高考浙江卷理科第19题是这样的：如图1，一个小球从M处投入，通过管道自上而下落到A或B或C．已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的．

高考中的折叠与展开问题

图形折叠试题是考查学生空间想像能力和动手实践能力的一种题型，它不仅可以考查学生的素质水平，而且也为实施新课标理念起着导向和督促作用．在近年来全国各地的高考试题中，图形折叠问题渐渐成了考查的热点问题．

精析四大类图表信息题

图表信息题是通过图像、图形及表格等形式给出信息的一种新题型．这类题立意新颖、构思精巧、解法灵活，能突出对考生的阅读理解能力、获取信息与处理信息能力的考查．本文笔者从有关省市高考题及高考模拟题中精选出部分典型试题并予以分类解析，旨在探索出题型规律，揭示解题方法。

三个“二次”关系及求解策略

三个“二次”即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式，它们是中学数学的重要内容，具有丰富的内涵和密切的联系，同时也是研究包含二次曲线在内的许多内容的工具。高考试题中近一半的试题与这三个“二次”问题有关。本文主要是帮助学生理解三者之间的区别及联系，掌握函数、方程及不等式的思想和方法。

以大学数学知识为背景的高考数学题举例

知识背景 （李普希茨（Lipschitz）条件）若函数f（x）在区间l上的导数f’（x）有界，则存在常数L，使对I上任意的x1,x2（x1≠x2），均有lf（x1）-f（x2）｜≤L｜x1-x2｜成立，

图表语言的解密

图表也是一种数学语言．这种语言以图形和表格的形式传送信息，它有立意新颖，设计灵活，构思精巧，内涵丰富，解法多样等特点，因而备受当今命题人的青睐，许多高考创新题型常在图表上打主意．

用几何模型 解概率问题

等可能事件中的一类特殊情形——几何概型,是其中一个重要的知识点,本文对这个内容进行分析与归纳,以帮助同学们了解考点变化,提升解题能力．1．几何概型的概念如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型．

探析表格型数列问题

数学语言是极其丰富的，形式也是多种多样的．本文通过对近几年高考中常见的表格型数列问题的探究，给读者一些有益的启示．

以时事热点为背景的应用问题

新课程倡导“发展数学应用意识和创新意识”，高考命题本着与时俱进的原则，在设置问题时力求背景新颖，有时代感．以社会热点时事为背景的应用问题可以考查实践能力．这就要求考生关心国家大事，了解信息社会，讲究联系实际，重视数学在生产、生活及科学中的应用，明确“数学有用，要用数学”，并积累处理实际问题的经验．

一道别具匠心的“小题”

2007年北京海淀区高三数学期中试题中的第8题，是近期内中学数学中难得一见的一道好题．该题是：