一类NLS-MKDV可积方程族及其可积耦合

由loop代数的一个子代数出发,建立一个新的等谱问题,利用屠格式导出了一类可积方程族,可约化为NLS-MKDV方程族.再利用迹恒等式建立其Hamilton结构,再进一步求出可积耦合系统.

关于B-凸函数的性质

本大利用Bectoron等人[1][2]引进的B-凸函数定义，给出了B-凸函数的性质。

B-凸函数的有界性与点连续的充分条件

利用Bector等人引进的B_凸函数 。

B-凸包的内部结构

利用Bector等人[1、2]引进的B-凸集定义,给出了B-凸包定义,并研究了B-凸包的内部结构。

一类多目标广义凸规划问题的最优性条件

B-半预凸函数是一类新的广义凸函数,它既是B-凸函数、B-预凸函数又是半预凸函数的推广形式,即为熟知的凸函数的推广。讨论了目标数和约束数均为B-半预凸函数且连续可微时的多目标规划问题,在B-半预凸函数的限制下得出了多目标规划问题的可行解为其有效解的最优充分条件。

B-(E,F)-凸函数及其性质

引入一类新的广义凸函数B-(E,F)-凸函数,进一步弱化了现有几类广义凸函数,使得B-凸函数、E-凸函数和(E,F)-凸函数等成为B-(E,F)-凸函数的特例,研究了这类函数的相关性质,得到一些重要结论,同时得出B-(E,F)-凸函数为(E,F)-凸函数和凸函数的充分条件.

标准Wolfe线搜索下修正的DY共轭梯度法

研究无约束优化问题的共轭梯度法,在DY共轭梯度法的基础上,提出一种新的共轭梯度法公式,在标准Wolfe线搜索条件下,证明了算法的充分下降性与收敛性,初步的数值实验结果表明该算法是有效的.

(E,F)凸集,(E,F)凸函数的一些新性质

Bector,Singh等人在Euclid空间中通过放松凸集的定义给出了B—凸集的定义,而Jian对以上内容推广,引入了(E,F)-凸集和(E,F)-凸函数的概念,文献[1][2]对(E,F)-凸集,(E,F)-凸函数进行了大量的研究,并得到了相关的性质。在此基础上对(E,F)-凸集、(E,F)-凸函数做了进一步研究,得到了一些新的性质和结论。并对给出的结论进行了相应的证明。

一种新参数下的记忆梯度算法

提出了一种记忆梯度法的主要参数的新形式,分析了该算法在Wolfe-Powell搜索下的全局收敛性和线性收敛速度.

一种改进的非线性优化问题的进化规划算法

在进化规划算法其突变过程中,我们可以把可行域内的点看成是不同体积大小的个体。根据函数值定义其体积,函数值越小其体积越大,然后基于聚类思想,提出一种改进的进化规划算法。在把可行域内的个体看成不同体积大小的星体,通过定义星体的膨胀度E,增加新的搜索方向,从而沿着函数值可能下降的方向进行再以一定的概率P接收这种方法,以概率1-P接收高斯变异算子的搜索方法,来保证算法的随机性和全局性,最后应用几个典型的数值例子,来说明算法的可行性和有效性。

一类非线性广义Schrdinger方程族的扩展可积系统

利用代数变换,构造了与文献〔4〕中的Loop代数A2的子代数等价的Loop代数A1的一个子代数A1。再将A1扩展为一个高维的Loop代数G,利用G设计了一个等谱问题,结合子代数间直和运算和同构关系,得到了广义Schrdinger方程族的一类扩展可积系统。作为约化情形,求得了著名的广义Schrdinger方程的可积耦合系统。

一个新的Liouville可积系及其Hamiltion结构

指出了获得可积系的一般方法是由零曲率方程出发,首先构造loop代数A的子代数,建立一个等谱问题,利用屠格式获得一族新的Liouville可积系,并运用迹恒等式有效地建立相应方程的Hamilton结构。

Wolfe-Powell下的记忆梯度算法

提出了一种记忆梯度法的主要参数d_k的新形式,分析了该算法在Wplfe-Powell搜索下的全局收敛性,适合解决大型优化问题。

r-凸函数与凸函数的关系

r-凸函数是凸函数的一种推广形式,它完全包含了凸函数族。通过引进r-凸函数的概念,得到了在适当的限制条件下凸函数是r–凸函数的结论。

一种新的求解无约束规划的共轭梯度法

研究无约束优化问题的共轭梯度法,推导出一种新的共轭梯度法,算法在新Wolfe线搜索条件下具有充分下降性与全局收敛性.

自适应遗传算法的改进研究

未成熟收敛问题是导致遗传算法性能下降的重要原因。为了提高算法的性能,对IAGA自适应遗传算法[1]进行了改进,提出了一种新的自适应交叉概率公式和自适应变异概率公式,从而促使算法跳出局部最优解,改善了算法的未成熟收敛问题。仿真结果表明,相对IAGA自适应遗传算法,新算法的全局收敛性更强,性能更优越。

基于一种新函数的TODIM方法犹豫模糊多属性决策

针对权重信息部分已知、属性评估值是犹豫模糊数或区间犹豫模糊数的多属性决策问题,提出一种基于新测度函数的TODIM方法.利用最大偏差法和经典TODIM方法,通过比较最终的感知函数值对决策问题进行排序,得出感知函数值越大方案则越优.该测度函数可简化运算且避免含参变量的随意性,利用其在理财或股票投资等领域进行多属性决策时,能充分考虑投资者的心理诉求及其他综合因素,给决策者提供一种效益可达最高的方案.仿真实例证明了此方法的合理性.

Wolfe搜索下的一种共轭梯度法

研究无约束优化问题的共轭梯度算法,提出了一种计算主要参数的新形式,分析了Wolfe搜索下该算法的全局收敛性.

基于新得分函数的直觉模糊多属性决策方法

通过考虑直觉模糊数的犹豫度对得分函数的影响,提出了直觉模糊数新的得分函数,并讨论了新得分函数具有的性质,在此基础上给出了直觉模糊数的一种新的排序方法。基于新的得分函数和直觉模糊加权平均算子提出了模糊多属性决策方法,并通过算例分析验证了决策方法的有效性和合理性。

一种改进的自适应遗传算法

针对IAGA自适应遗传算法存在的未成熟收敛问题,提出了一种改进的自适应遗传算法(NIAGA算法),根据自定义判别式判断群体是否出现了未成熟收敛趋势,由不同情况,分别采用宏观调控与微观处理两种方法来设置交叉概率Pc和变异概率Pm,以此促使算法摆脱未成熟收敛.仿真结果表明,新算法有效地改善了IAGA算法的未成熟收敛问题,显示出了更强的全局收敛性.