例谈构造函数法在解竞赛题中的应用

许多数学竞赛问题都能通过构造函数的方法（即，将题中对象用一些简单直观的对象代替，并用相应的函数规则描述各对象间的相互关系）得到简单快捷的解决．为了找寻这类问题的共同特性，我通过总结近一年来所思考解决过的这类问题的形式特点，对这些题目由易到难做思路的梳理与分析，尝试站在一个较高的角度探索解决这类问题的基本方法，跟数学爱好者作经验交流．