波动方程反移动源问题

考虑三维波动方程的反移动源问题,其移动源项为F(x,t)=f(x-a(t))g(t).波场在可测量球面上的Dirichlet数据已知,利用Fourier变换将波动方程问题转化为频域的Helmholtz方程,建立了源项与观测数据的积分等式.利用Fourier逆变换和一阶微分方程解的存在唯一性定理,证明了轨迹函数a(t)的存在唯一性.最后,利用积分不等式来分析反演a(t)的稳定性.