线载荷积分方程法分析桩顶受任意荷载的弹性斜桩

嵌在各向同性均匀弹性半空间的弹性斜桩顶部，受任意荷载的位移和应力，可分解为在倾斜平面ｘＯｚ及其法平面ｙＯｚ内进行分析·将Ｍｉｎｄｌｉｎ力作为基本虚载荷，令集度为未知函数Ｘ（ｔ）、Ｙ（ｔ）、Ｚ（ｔ），分别平行于ｘ、ｙ、ｚ轴，的基本载荷沿桩轴ｔ的［０，Ｌ］内分布，并在桩顶作用集中力Ｑｘ、Ｑｙ、Ｚ，力偶矩Ｍｙ、Ｍｘ，根据弹性桩的边界条件，将问题归结为一组Ｆｒｅｄｈｏｌｍ＿Ｖｏｌｅｒａ型的积分方程·文中给出数值解·计算结果的精度可用功的互等定理来检查·

计算股市的基本方程、理论和原理(Ⅰ)——基本方程

本文采用网络模型和类似于固体力学的方法论来研究计算股市·建立四个基本的联立方程，即：利率＿流通量方程；股票买入、卖出方程；股价变化率方程；以及利率、股价及股价变化率方程·文中着重讨论利率＿流通量方程的解及其简单应用，包括时间离散化时股市网络用Ｂａｎａｃｈ收缩映射定理证明最终趋向平衡状态，以及银行减息引起资金流动按指数型式衰减等·

线粘弹性半空间中轴向受力桩的分析

本文用线载荷积分方程法分析了嵌在线粘弹半空间的轴向受力刚性桩。首先，应用Ｍｉｎｄｌｉｎ公式、相应原理和拉氏变换求得垂直点力作用于粘弹性半空间的基本解。然后，沿ｃ轴的（０，Ｌ）分布未知集度ｘ（ｃ）ｙ（τ）的虚的垂直点力，其中ｙ（τ）由桩的平衡方程定出，使边界条件得到满足，便将问题归结为一个Ｆｒｅｄｈｏｌｍ第１种积分方程。文中给出参量固体模型的数值计算例子。

刚性斜桩顶部受任意力的位移的线载荷积分方程法的分析

刚性斜桩顶部受任意力作用的位移分析可以分解为在倾斜平面xoz及其法平面yoz内受力的位移分析.xoz(或yoz)平面内的位移分析,可以用集度为未知函数X(t)(或Y(t))和Z(t)的Mindlin水平点力(平行x轴(或y轴)),垂直点力,在xoz(或yoz)平面内沿桩轴[0,L]内分布,根据边界条件,可将问题归结为Fredholm第一种积分方程.用离散的方法可获数值解.文中给出数值计算的例子.计算的精度用功的互等定理来检查,并将直桩的结果与别人的直桩结果作比较.

计算股市的基本方程、理论和原理(Ⅱ)——基本原理

提出计算股市三个基本原理：最近时原理，从势原理，供求差变分原理·阐述这些原理的引出，表达和数学描述，以及其应用·这些应用包括在神经网络，股市基本方程，平衡价位的预测等·

计算股市的基本方程、理论和原理(Ⅲ)——基本理论

由基本方程导出两个理论 :1 股票的价值理论v (t) =v (0 )exp(ar 2 t) · 2 股能守恒理论· 将股能定义为股价v及其导数 v的二次函数=Av2 +Bv v+C v2 +Dv ,在基本方程约束下 ,将问题归结为沿最优路径的约束优化问题· 应用Lagrange乘数 ,变分法Euler方程可证对任何v、 v守恒· 文中给出应用这些方程和理论对股市走势作分析的一些判断并为深沪股市实际走势所验证·

股价最简微分方程,其解及与Black-Scholes模型的假设的相互关系

在系数的某种等价关系条件下,股价的两类数学表达式,一类是基于明确型描述的由类似固体力学方法导出的最简微分方程(S.D.E.)的解,另一类是基于不确定型描述(即统计理论)的Black＿Scholes模型的假设(A.B＿S.M.),即股价密度函数服从对数正态分布,可以是完全相同的· S.D.E.的解仅适用于股市的常规情形(无利好或利空消息,等),因此,A.B＿S.M.

嵌入弹性半空间的弹性迴转轴的扭转

本文用线载荷积分方程法(LLIEM)研究嵌在弹性半空间的弹性迴转轴的扭转问题.将“点环力偶(PRC)”和“半空间点环力偶(PRCHS)”分别分布于迴转轴内和外的轴线上,就能将本问题归结为一维的Fredholm第一种积分方程组.直接用离散法求解时,会发现有时解是不稳定的,也就是病态情形。本文采用以带小参数的Fredholm第二种积分方程代替病态的Fredholm第一种积分方程的方法可以得到稳定的解,此法比Tikhonov正规化法简单,易于在计算机上运行.文中给出圆维、圆柱、圆锥-圆柱、抛物线轴等数值例子.

博弈理论在股票和期权交易中的应用

应用博弈论推导出描述股价变化的微分方程。它与作者用力学方法导出的文献 [1 ]一致。在期权交易中 ,依据买卖盈亏等同的原则 ,定出中性的期权价 ,为操盘提供方便的计算参考。

常规情形的股价短期预测

对常规情形的股价走势作短期预测。所谓常规情形是指无政治、政策、利好、利空等消息影响，投资者依据价位、价位变化率等资料作出买卖决定。主要假设：买家的买入量与即时的价位成反比，与即时的价位上升率成正比。而卖家则相反，卖出量与即时的价位成正比，与即时的价位下降率成正比。据此建立动态的控制方程，即递推公式。由行情资料定出系数后，应用于深圳股市预测和检验，误差约１２％。

动力点圆力偶作用于弹性全空间的解及其性质

本文给出动力点圆力偶作用于弹性全空间原点的解,并讨论它的性质.将脉冲荷载沿以原点为心、α半径,在z=0平面上的圆周切向均匀分布,当a→0时经积分运算即得问题的解.当此动力点圆力偶的强度按sinωt变化时,在弹性全空间中以z轴为轴,原点为顶点的锥面在任何时刻均为零应力面.以这些锥面为边界的回转体受按sinωt而变化的扭矩作用的动力扭转问题的解可由本文的解得出.

股价变化率的基本积分-微分方程

应用数学、力学模型和方法，对股市作量化的高等分析。依靠少量的假设，主要是求供关系决定价位升降。建立股价变化率的基本方程；量化地考虑了股价变化率与价位、时间、银行利率，政策，投资策略等影响。

复合g-收缩映射不动点定理及其应用

任一几何平均收缩比率小于 1(简称g_收缩映射 )的由完备的非空度量空间 M到M的复合序列映射 ,复合周期映射有在M中的唯一的不动点 · 文中给出定理应用于一组非线性微分方程以及扁壳轴对称弯曲的耦合的积分方程的解的存在和唯一性证明的应用例子·

金融衍生产品的力学方法分析(Ⅱ)——期权市场价格基本方程

类似固体力学建立基本方程方法 ,根据期权特点 ,采用一些假设 ,建立期权市场价格基本方程 :h v0 (t) =m1v- 10 (t) -n1v0 (t) +F ,式中h ,m1,n1,F为常数· 主要假设有 :期权市场价格v0 (t)的升降由市场供求决定 ;影响v0 (t)的因素如行使价 ,期限 ,波幅等用正或反比关系 ;买和卖用相反规律· 文中给出不同情况下基本方程的解 ,并和期货市价基本方程的解vf(t)相比较 ,以及用隐函数存在定理证明vf与v0 (t)存在一一对应关系 ,为研究期货价vf对期权市价v0 (t)

域外奇源分布法场点解的唯一性

应用奇源解的核函数沿距离递减的条件和积分不等式，可证这类奇源在凸域外分布只要满足以它产生的响应来表达的边界条件时，所引起相应的域内场点解是唯一的·文中给出这类奇源的部分例子，如Ｋｅｌｖｉｎ的点力。

弹性压头与正交各向异性梁的接触问题

本文将文推广到弹性压头情形。采用近似格林函数方法,建立弹性压头与正交各向异性梁接触问题的积分方程。其中格林函数是由半平面的位移解,梁的挠度理论求得。文中对简支梁对称地受压头作用进行分析。假定未知的压力分布展开成Chebyshev多项式,比较各项的系数即可得到积分方程的闭合解,于是接触应力,压力与接触区长度等关系即可得出。

论Hertz接触问题解的不唯一性

本文根据积分方程的理论,对Hertz接触问题的积分方程的特点进行了分析,指出该问题的解不是唯一的。

一类带约束的二维弱奇异积分方程的解

本文找出二维弱奇异第一类积分方程作用着约束方程的解ｐ。其中是原点在Ｍ（ｒ，θ）的局部极坐标，（ｒ，θ）是原点在Ｏ（０，０）的总体极坐标：ｋ和Ｆ是给出的连续函数；是一常数；（常数）是研究域Ｑ的边界围线。所用方法可推广到三维情形。

Hertz接触问题的精确的积分方程

本文给出Hertz接触问题的精确积分方程,也就是将压力作用下接触面中各点的水平位移也考虑在内而得到的积分方程.

Fredholm第一种积分方程Ax=y的表示定理和一次迭代定理

本文给出两个定理.表示定理指出:若具有界L_2核的Fredholm第一种积分方程Ax=y有唯一解(?),则一次迭代定理指出:(?)可由公式(?)=x_0+g_0A*(y-Ax_0)一次迭代求得的充分和必要条件是满足下列条件之一:1.v_0=g_0A*Av_0,v_0=(?)-x_0;2.u_0=g_0AA*u_0,u_0=y-Ax_0;3.g_0=||A*u_0||2/||AA*u_0||2=||u_0||2/||A*u_0||2,u_0=y-Ax_0或g_0=||Av_0||2/||A*Av_0||2=||v_0||2/||Av_0||2。