带不对称裂纹的圆形孔口的反平面剪切问题的解析解

利用复变函数方法,通过构造保角映射,研究了带不对称裂纹的圆形孔口的反平面剪切问题,给出了Ⅲ型裂纹问题的应力强度因子.在极限情形下,不仅可以还原为已有的结果,而且求得带对称双裂纹的圆形孔口问题、带单裂纹的圆形孔口问题在裂纹尖端处的Ⅲ型应力强度因子.

检验分布的统计法比较

根据大量的试验数据经统计对未知的总体分布进行推断而求得分布类型;对已有经验参考的情况可做小样本的试验,先假设共分布类型再进行相应的拟合性检验,这种方法称为统计法.常用的方法有"X2检验法"和"K-S检验法".……

继电式舵机非线性控制条件下的导弹倾斜稳定回路设计

采用非线性系统的设计方法,解决继电式舵机控制所导致的非线性问题.即将继电式舵机简化成具有死区的继电器,利用描述函数法对系统进行反复设计,从而得出满足系统性能的参数.对各种干扰进行数字仿真的结果验证了该设计方法的正确性和可行性.

不定积分解法研究

通过对不定积分的研究,提出了求几类特殊函数不定积分的新方法.不但求出了高等数学中具有代表性的几种形式的不定积分,而且对不定积分的教学和积分方法的寻求都有启发作用.

倾斜通道稳定回路设计及仿真

通过传递函数、描述函数法分析了倾斜通道稳定回路的原理设计和参数设计,得到了不同飞行速度下的自持振荡频率;最后根据设计结果,利用六自由度刚体弹道进行了仿真试验,并得到了仿真结果.

基于MATLAB的随机线性微分方程的求解

给出连续线性系统离散化形式的解的算法及MATLAB实现,举例进行仿真,并得出随机输入系统的响应曲线。

具有扩散的三种群捕食系统正周期解的存在性

研究了一类具有时滞、扩散和比率依赖功能性反应的非自治两食饵--捕食者系统,应用重合度连续性定理,得到了该系统正周期解存在的充分条件,并给出一个例子以说明所得到的结果。

线性系统状态转移矩阵的几种求法及比较

本文介绍了求解线性定常系统的齐次状态方程中线性系统状态转移矩阵的三种方法,并就方法的优劣作了比较。

极限敛散性判别法浅议

本文给出了极限存在的充分必要条件即柯西收敛准则在数列、函数、级数、广义积分等方面的不同形式的原命题及否定叙述,并举例说明柯西收敛准则在实际问题中的妙用。

二阶线性微分方程边值问题的MATLAB求解

本文给出二阶线性微分方程边值问题数值算法的MATLAB实现,并举例进行了求解仿真及与解析解的精度比较。

毕业出路的一种决策法

大学生毕业时将面对各种出路,但由于自身条件约束及其他因素的影响,往往很难做出正确选择。本文将以此为背景,应用层次分析法,通过对定性因素加以量化和构造判断矩阵,对各种可能的出路方案进行评价,并作出最佳决策,为大学毕业生的出路选择提供科学依据。

基建费的最优化决策

本文给出了某单位基建费投资的一种最优化决策方法,使之满足事先确定的合理条件。建立数学模型,进行数学推理,得出最优解。即利用层次分析法,得出基建投资中重建、扩建、维修的最佳投资分配方案。

求解分形介质中分数阶扩散模型的相似方法(英文)

分形介质中输运现象的分数阶扩散方程是一个积分-偏微分方程,含有由分形Hausdorff维数d_f和反常扩散指数d_w确定的参数.对于这类方程的求解问题,给出了尺度变换群的不变子并且导出了关于尺度不变解的积分-常微分方程.最后利用Mellin变换和Fox函数得到尺度不变解.

大学文科数学教学方式的探讨

大学文科专业开设高等数学课是我国文科高等教育的一项重大改革,它对于提高文科学生的综合素质,成为适应知识经济时代的文科人才具有重要的意义,但在课程建设方面还有许多问题有待研究和解决,研究与探讨这门课的教学方式也是课程建设的组成部分。本文针对我校文科高等数学教学的实际情况,对传统数学教学方式进行一定的研究与改革,使文科数学课程真正起到有助于学生,数学思维能力的培养,从而形成新型的适合文科学生特点的数学教学方式。

微积分在高中物理学习中的应用

本文主要介绍了微积分中导数和定积分在高中物理学习中的应用,如用导数定义新物理量、求物理量的最值,以及利用定积分解决高中物理问题等,同时通过实例给予说明.

基于分布阶导数的本构方程模型的理论分析

研究基于分布阶导数的固体型黏弹材料的本构方程,方程中涉及到关于应变的分数阶导数的阶的积分.用分数阶导数算子_0D_t~α,Laplace变换及其数值逆方法,讨论了本构方程模型的松弛模量和蠕变柔量,谐变应力下应变的瞬态响应和滞后圈的形成.用分数阶导数算子_-∞D_t~α和待定系数方法,研究了模型在谐变应力下的稳态响应.模型能够合理地表示材料的黏弹特性,参数能够特征黏性或弹性的强弱.