相协序列的一些极限定理

在Lipschitz条件下,通过减弱某些相依序列的大数定律的条件,运用新方法得到了相协序列的大数定律。此外又进一步把权重条件由dj=1/j推广到了dj=logλj/j和dj=e(logj)α/j上,并给出了相应结果的证明。

m-相依随机变量序列的中心极限定理及逼近速度

令m-相依的随机变量{Xk,k≥1}是一同分布且平稳的序列,且存在随机数列{Nn,n≥1}与序列{Xk,k≥1}独立,关于该序列的部分和为SNn=∑Nnj=1Xj.则在Nn的某些假设条件下可得到随机变量Xk的部分和序列{SNn,n≥1}的极限分布,以及其与标准正态分布逼近速度的估计.

NA序列随机和的几乎处处中心极限定理

运用子序列收敛性质证明了NA序列随机和的几乎处处中心极限定理,还证明了权重条件为1/j,logλj/j(λ>-1)和elogαj/j(α∈[0,1])时的几乎处处中心极限定理.