过定点问题的多视角求解与推广——以2024年九省联考第18题为例

本文对九省联考第18题第(1)问的解法进行多视角探究,并对题目进行推广,得出圆锥曲线两条相交弦的中点过定点的若干结论.

探究一元二次方程根的分布

一元二次方程根的分布能突显出方程与函数、不等式之间的紧密联系，是高中数学的一个重要内容．已知根的分布区间，确定方程中参数的取值范围是一类常见问题，本文将主要结合二次函数图象的性质系统介绍一元二次方程根的分布的等价条件，希望对大家的学习有所帮助．

关于一般p-Laplacian系统的周期解

利用临界点理论研究了p-Laplacian系统的周期解的存在性,给出了一些新的存在性定理。

数学核心素养培育过程中的教师角色定位——基于高中数学教学的思考

在数学核心素养培育过程中,教师如何进行自身角色的定位值得认真思考.教师应当是一个引导者,引导学生在知识建构的过程中明确核心素养发展的方向;教师应当是一个助力者,用情境的创设和数学体验的生成来助力学生发展核心素养;教师还应当是一个评价者,针对学生学习过程中与数学学科核心素养要素相关的环节进行评价,用教学反思来为核心素养的落地提供动力.

学习分类理论指导下的“直线与平面垂直的判定”教学探索

心理学家加涅认为,学习是一个由简至难、由低水平到高水平转变的过程,由此,将学习划分为“认知策略、语言信息、动作技能、智慧技能以及学习态度”这五大类.促成不同学习结果的最终产生,与学习过程中教师所采取的教学方式、策略有关,也与学习者的学习环境、学习能力等因素有关.因此,在高中数学教学中,运用加涅的学习分类理论指导教学,具有积极的意义.带着这样的思考,我对“直线与平面垂直的判定”一课的教学进行了设计.

高考全国卷圆锥曲线客观题考向分析

圆锥曲线是高中数学的核心内容,也是高考必考的内容,每年高考全国卷客观题圆锥曲线内容大概有3道,约15分,客观题的题型有单选题、多选题和填空题。为了让同学们更好地把握高考圆锥曲线客观题的命题趋势,提高备考的针对性和有效性,我们全面深入研究近几年的高考全国卷,分析总结圆锥曲线客观题的命题特点、命题规律及命题趋势,以期为同学们的复习备考提供帮助。

由课本习题谈开去——向量中三点共线问题的深入探究

一、问题的起源在苏教版普通高中教科书《数学》(必修第二册)平面向量及其应用部分的第9.3. 2节“向量的坐标表示与运算”习题中,给出了下面的练习题.