正确理解概念揭示数学规律——关于抛物线性质的“多题一解”选编

为了培养和发展学生的各种基本能力、减轻过重负担,使学生切实掌握和灵活运用所学知识,我们遵循教学大纲关于“……在学生正确理解数学概念的基础上,要使学生理解数学的内在规律和这些规律的来源”的指示,在抛物线这一大节的教学中,紧紧抓住抛物线的定义和根据定义推导它的标准方程的思想方法,在单元复习时从一个典型的问题——抛物线的焦弦问题入手,引导学生对解决这道题时所涉及的数学知识和解题规律加以探讨,进而将问题的条件,结论作适当的演变,便制造出许多同类的命题来。这些题目,前后呼应,有机联系,形式各异、解法雷同、即所谓“多题一解”。实践表明,只要启发诱导得当,

81年高考数学(理科)几个试题的多种解法

81年的高考数学试题,紧扣了大纲和教材,既有检查考生对最基本的数学知识的掌握情况的题目,又有考察考生的能力和智力水平的题目。有些考题,如能融会所学基础知识,沟通不同部分的知识和方法,则思路广阔,解法灵活多样。除了部颁的解答(见81.7.14.《四川招生通讯》增刊,以下简称《增刊》)之外,再介绍其他各种解法如下,不妥之处,请指正。

在数学教学中培养学生能力发展学生智力的几点体会——试教高中数学课本第三册的一些尝试和体会

《全日制十年制学校中学数学教学大纲》提出的中学数学教学目的规定,“应使学生……具有正确迅速的运算能力,一定的逻辑思维能力和一定的空间想象能力。”我们认为,正确地理解、掌握数学基础知识,是培养基本能力的前提和手段,提高基本能力则是教学的目的。因此,要把更多的精力放在培养基本能力上。下面就最近试教新编高中数学课本第三册(以下简称《课本》)前几章的过程中所遇到的问题,谈谈我们采取的培养学生能力,发展学生智力的一些作法。一。

与园的切线有关的几何题的解析证法

《中学理科教学》1979年第二期王林全同志“用坐标法证明几何命题几例”以及《数学通报》1979年第五期章士藻同志“解析法证题初探”二文,都论及了用解析法证明几何命题的重要性和可能性,并举出了许多有代表性的典型例题。我们的实践经验也表明:在当前学生逻辑推理和逻辑表达能力较差的情况下,在高中毕业复习阶段,适当加强解析法证题的教学,对提高学生的几何证题能力,使之熟悉解析法这一有力的数学工具,培养学生“沟通不同部分的知识和方法。