对一道椭圆联考题的深度探究

本文通过对一道椭圆中三点共线联考题的多个角度深度探究,探寻此类问题的通性通法.

“以退为进”高考题解答策略探究--以新高考Ⅰ卷第12题的解答为例

“以退为进”是十分重要的数学解题策略,正如我国著名数学家华罗庚教授所说的“复杂的问题要善于‘退’,足够的‘退’,‘退’到最原始而不失重要的地方,是学好数学的一个诀窍.”“先足够地退到我们最容易看清楚的地方,认透了,钻深了,然后再上去.”充分诠释了“以退为进”的解题策略.2022年新高考Ⅰ卷第12题是一道以抽象函数为载体的选择压轴题,主要考查函数的奇偶性、对称性、周期性、导数等概念及它们之间联系,该试题背景新颖,抽象程度高,综合性强,难度大,对数学抽象、逻辑推理、直观想象等数学核心素养的要求较高.因此,“以退为进”策略解答该高考题,定会呈现不一样的精彩.

基于知识结构的高中数学智能诊断系统的建构与应用

为了精确找到学生解题错误的原因并进行定制化的诊断补救,以学习诊断理论为基础,通过绘制专家知识结构图,构建了基于高中数学知识结构的智能化教学诊断系统(ADLS系统)。ADLS系统主要由准备模块、测验模块和学习诊断模块构成,学习者在系统操作时主要经历“学习—检测—诊断分析—干预—目标达成—效果评价”等步骤。借助诊断性测验,测评者可以直接获取学习者的学习数据,利用数据分析技术,呈现可视化的、精准的学习诊断结果,并有针对性地补救教学。实践表明,ADLS系统能有效地改善学生的知识结构,提高学生的学习自由度和学习效率,提升教师的教学效率,但在题库的更新、题型的多样化,以及人机互动更加人性化等方面还需进一步深入研究和拓展。

“直观想象”在高考函数问题中的渗透应用

新修订的《普通高中数学课程标准(2017年版)》中强调:突出数学素养,在数学课程逐渐展开的过程中,促进学生数学核心素养的形成和发展.直观想象是六大核心素养之一,“是发现和提出问题、分析和解决问题的重要手段[1]”,“主要表现为:建立形与数的联系,利用几何图形描述问题,借助几何直观理解问题[1]”.一说起“直观想象”,人们往往首先想到的是在几何问题中的应用,其实,“直观想象”素养在许多“数”的问题尤其是函数问题中也渗透应用的相当广泛.

数学课堂教学应是“过程”的教学

数学教学是数学思维活动过程的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程.因此,在数学教学中要引导学生自己寻求知识产生的起因,让学生看到思维过程,主动参与知识的发现,探索它与其他事物的联系,并在探索过程中形成概念、寻求规律、获得结论.

探究一道高考导数综合题的解法

以基本函数y=e^x和y=lnx的结合为背景的导数综合问题是高考或各地模拟考试考查的重点.本文通过对2020年新高考Ⅰ卷第21题第(2)问的不同解法的探究,旨在探索这类问题的题型规律.

浅谈高中数学教学中的一些心得

在高中数学教学过程中,学生最突出的感受就是很多学生面对抽象的数学题目而无从下手,因此,在教学过程中,如何帮学生揭开数学抽象的面纱,还数学原来的面目,成为高中数学教育中的重要问题。

递推数列在概率问题中的应用

利用递推数列探求概率问题,不仅体现概率与数列知识的交汇性,而且有利于培养学生的数学核心素养,提高其数学解题能力与创新能力.一、用一阶递推数列求概率例1 2019年暑假期间,河南有一新开发的景区在各大媒体循环播放广告.

对两道高考立体几何题的探“变”及教学思考

在同一年高考的全国卷及各省试卷中,考查相同知识点且背景类似的考题可谓比比皆是,但几乎是一样的试题却出现在两份试卷中,这样的情况则少之又少、颇为罕见.2018年高考数学天津卷理科第11题和江苏卷第10题撞脸成“一家亲”(其实就是同一题),着实让我们对命题者的匠心独具和不谋而合而叹服!在惊叹命题者“心有灵犀”的同时,去探析高考试题的变式,进而在“变”的过程中揭示问题的数学本质.