等级反应模型的Gibbs抽样方法

探讨了MCMC算法在多级评分项目反应模型参数估计中的实现及其估计精度.针对等级反应模型,基于数据扩充技术,提出了一种高效灵活的Gibbs抽样方法,得到了各个参数的Markov链.随着潜在变量的引入,每个参数的满条件分布为相应参数的先验分布的截断分布.这种抽样方法适用于任何类型的先验分布,不受先验分布形式的约束.对应每个待估参数,去掉所得Markov链前面的一些迭代值,用后面的迭代结果作估计,得到相应参数的Bayes后验估计.并通过随机模拟实验验证了该方法的有效性.

多维二参数Logistic项目反应模型的Gibbs抽样法

项目反应理论主要有3个基本假设:单维性,局部独立性和单调性。但是这3个假设存在一些弊端亟待解决。一些科学研究表明,用单维模型来模拟多维测量数据往往会增大测量误差,导致对学生的能力做出不正确的推论。因此,研究者基于各种不同的测验背景,将单维项目反应模型推广到多维项目反应模型。多维项目反应模型涉及到的参数较多,如果采用传统的估计方法,如边际最大似然法和贝叶斯众数估计法处理起来比较困难。然而,在项目反应理论中,Gibbs抽样法可以作为一种高效灵活的估计方法加以应用。基于Gibbs抽样的增加数据的技巧,给出了多维二参数Logistic项目反应模型的Bayes估计方法。随着潜在变量的引入,每个参数的满条件分布都很容易得到,并且不受先验分布选取的限制,这样Gibbs抽样的方法就很容易实施。

四参数Logistic题组反应模型的贝叶斯估计

项目反应理论中4PL项目反应模型是在3PL项目反应模型基础上发展起来的,它进一步对模型进行优化,加入失误参数,即引进一条上渐近线,使得估计结果更加准确。传统的项目反应模型往往忽略题目之间的相依性,所以为了使估计更加符合实际,将4PL项目反应模型与题组反应模型结合起来,提出了4PL题组反应模型。将这个模型运算出的结果与4PL项目反应模型的结果相比较,对比结果表明:题组效应不可忽略,2组参数估计结果差异显著。其中,针对4PL项目反应模型和4PL题组反应模型的参数数据,采用Win BUGS软件进行处理。

IRT框架下的缺失过程建模及其Bayes估计方法

文章研究教育与心理测量中的不可忽略缺失数据的建模和估计问题。并对观测数据和缺失指标同时建模。针对不可忽略缺失数据,利用潜变量建模法,采用项目反应模型来拟合缺失指标。同时,观测数据模型及缺失指标模型中的参数采用Gibbs抽样法一并给出估计。通过模拟实验验证,忽略缺失数据会给参数估计带来很大的偏差,相反,对不可忽略过程进行建模得出的参数估计偏差会大大减少。

相依项目反应数据的Copula建模法

与经典教育测量方法相比,基于项目反应理论(IRT)的教育统计与心理测量技术呈现出愈来愈多的优势.将Copula方法引入到IRT中来分析相依反应数据,对题目的边际反应概率和题目反应间的相依结构分别建模,更好地解决了项目局部相依性问题.

混合加速寿命试验模型下威布尔分布参数的统计分析

在混合加速寿命试验模型(序进应力加速寿命试验和恒定应力加速寿命试验相结合)下,讨论了寿命分布为威布尔分布时的参数估计问题,给出了形状参数的逆矩估计以及加速系数的置信区间.并且随机模拟一组样本,验证了这个方法的有效性.

多层项目反应模型的Gibbs抽样方法及应用

多层线性模型是处理层次结构数据的高级统计方法,项目反应模型建立在潜在心理特质理论的基础上,主要研究被试能力与其反应行为之间的关系。文章首先将二参数Logistic项目反应模型嵌套在多层线性模型内,建立了多层Logistic项目反应模型。其次,基于Gibbs抽样的增加数据的技巧,给出了该模型的Bayes估计方法,并通过模拟验证了该方法的有效性。最后,讨论了该模型和方法的优势和不足,及其心理与教育测量中的应用。

Rstan包在四参数Logistic模型参数估计中的应用

Stan程序是一种用于估计统计模型的概率编程语言,Stan有命令行Shell的Cmdstan接口、Python的Pystan接口、R的Rstan接口、Matlab的Matlabstan接口,这些接口可以在Windows、MacOSX和Linux上运行,并且是开源许可的。R软件中Rstan软件包主要采用MCMC(Markov chain Monte Carlo)算法,并用来估计四参数Logistic模型(4PLM)。Rstan的实现主要2种MCMC算法:HMC算法和The No-U-Turn采样器算法,计算效率要优于Gibbs抽样和Metropolis算法,不仅如此,这2种算法适用于任何先验分布。首先,介绍了四参数Logistic模型的定义(即在三参数Logistic模型的基础上增加一条小于1的上渐进线,称为失误参数);其次,介绍了Rstan实现的2种计算效率更高的MCMC算法,还介绍了如何使用Rstan包判断估计参数收敛的方法;最后,通过模拟试验验证了Rstan包在四参数Logistic模型参数估计的有效性及可行性。

基于三参数Logistic模型Gibbs抽样方法的敏感度分析

通过蒙特卡罗(Monte Carlo,MC)方法研究了三参数Logistic(three-parameter Logistic,3PL)模型的Gibbs抽样方法的估计效果。首先,介绍了3PL模型的定义和参数的先验分布;其次,介绍了潜变量的引进及Gibbs抽样过程;最后,进行了模拟实验,考虑了不同的测试长度n=10,20和40,不同的样本容量N=1000,2000和5000,以及项目参数取不同的先验假设下的实验情况。对于结果的评价指标为均方根误差(root mean squared error,RMSE)和偏差(bias)。实验结果表明,随着测试长度或样本容量的增大,RMSE逐渐减小,当项目参数的先验分布方差取值较小时,获得的RMSE比较小。因此,对于3PL模型,当样本容量不是很大或者是测试长度不够长时,项目参数采用方差较小的先验分布可以得到比较准确的估计结果。

一类对称损失下刻度参数估计的不变性

对于来自密度为(1/τ)f(x/τ)的总体容量为n的随机样本X1,X2,…,Xn,在对称熵损失函数L(,ηd)=ν(η/d+d/η-2)下应用积分变换定理研究其刻度参数分布族c(x,n)η-νe-T(x)/η的参数η=rτ的Bayes估计及其可容许估计,证明了它们在一一对应变换下具有不变性.

桑叶凝集素分离纯化及抑菌活性研究

采用磷酸缓冲液提取桑叶凝集素,经硫酸铵分级沉淀法初步纯化、Cellulose DE-52阴离子柱层析、CMSepharose Fast Flow阳离子柱层析、Sephadex G-75分子筛柱层析对其进行逐级纯化,采用牛津杯法进行抑菌活性测试。结果表明桑叶凝集素经聚丙烯酰胺凝胶电泳检测显示为单一条带,SDS聚丙烯酰胺凝胶电泳检测其亚基分子量为35.95、30.35 KD;该凝集素对供试菌具有较好的抑制作用,对绿色木霉、苹果落叶病菌、西瓜枯萎病菌及烟草黑胫病菌抑菌直径分别为20、30、15、18 mm。桑叶凝集素具有较好的抑菌活性,可为新农药创制领域提供有用的天然产物先导化合物。

对称损失下一类刻度分布族参数的估计

在q对称熵损失函数L(θ,δ)=qθ/qδ+qδ/qθ-2(0<q<ν)下研究刻度分布族c(x,n)θ-νe-T(x)/θ参数θ的估计,得到了θ的最小风险同变(MRE)估计及Bayes估计的一般与精确形式,并讨论了θ的形如cT(X)+d的一类线性估计的可容许性和不可容许性以及θ的MRE估计的最小最大性.

鸢尾多糖提取工艺的研究

对鸢尾多糖的提取工艺进行了研究。采取单因素试验和L(934)正交试验研究了料液比、提取时间、提取温度、乙醇浓度对鸢尾多糖提取效果的影响。结果表明,影响多糖得率的因素依次为:乙醇浓度,料液比,提取时间,提取温度;鸢尾多糖最佳提取工艺条件为:料液比1:20,提取时间3h,提取温度90℃,95%乙醇沉淀。在此工艺条件下鸢尾多糖的得率为4.95%。

具有部分缺失数据的两个瑞利分布总体参数的估计与检验

研究具有部分缺失数据的两个瑞利分布总体中的参数估计问题以及两总体参数相等的假设检验问题．证明了估计的强相合性以及渐近正态性，给出检验两总体参数相等的检验统计量以及检验统计量的极限分布．

甜瓜组织培养及快繁技术研究

顶芽和带侧芽茎段是甜瓜DG-1品种离体快繁理想的外植体。在MS+6-BA1.0mg/L+IAA0.2mg/L的诱导培养基上,外植体产生的不定芽数在4～8个之间;不定芽在MS+6-BA0.4mg/L+IAA0.5mg/L的继代培养基进行增殖扩繁,繁殖系数为5.4;在添加6-BA0.4mg/L的培养基上,腋芽的萌发和生长效果最好。理想的试管苗生根培养基是MS+NAA0.2mg/L,培养2周的生根率达100%,在蛭石∶砂∶土(1∶1∶1)的基质上假植炼苗,20天后即可移栽定植,成活率在90%以上。

一类刻度参数指数分布族参数的最小风险同变估计

对Parsian(1996)与Jozani(2002)所研究的一类刻度参数指数分布族c(x,n)θ-νe-T(x)/θ,利用文献[1]提出的p,q对称熵损失函数L(θ,δ)=θp/δp+δq/θq-2(p,q>0),用参数估计方法,研究了刻度参数θ的最小风险同变估计与Bayes估计,并得到了它们的一般形式与精确形式,最后应用积分变换定理证明了Parsian(1996)未曾讨论的问题,即θ的最小风险同变估计具有最小最大性.

9个多花黑麦草品种在土默川地区的生产性能和营养价值分析

在内蒙古土默川地区种植9个多花黑麦草品种,对其生产性能及营养品质进行测定,并采用灰色关联度法进行综合分析,结果表明:各参试品种在内蒙古土默川地区可刈割4茬,第2茬和第4茬生长速度较快,日均生长速度最快分别可达2.76 cm/d和2.92 cm/d;4茬鲜草产量在60156.67~113463.33 kg/hm^(2)之间,品种马克西姆的鲜草产量最高;品种邦德的粗蛋白质含量最高,为21.78%DM;品种剑宝的中性洗涤纤维含量最低,为53.20%DM。灰色关联度法综合分析结果显示,品种邦德、特高、马克西姆和海克里斯的综合性状表现较好,适宜在土默川地区推广种植。

CDMA射频接收机中的交调干扰

针对CDMA(Code Division Multiple Access)射频接收机中LNA(low noise amplifier)的非线性度引发的交调干扰问题,本文基于CDMA手机平台,结合CDMA单音抗扰度实验,定性地分析了交调干扰的产生过程以及此干扰对射频单音指标的影响。并利用单音裕量值计算出了满足CDMA BC0(cellular)频段的LNA IIP3(inputthird-order intercept point)指标:+7.8dBm。同时进行IP3(third-order intercept point)实验验证IIP3计算值与实际值的一致性。分析表明射频接收机中的交调干扰是发射泄露的信号与邻道单音干扰信号交叉调制产生。LNA的线性度指标IIP3对交调干扰起决定性作用。要使交调产物越小,所需要的IIP3值越大。

一种类MOOC课堂在线学习系统方案

将已有的大量国家各级精品课程资源进行MOOC化改造,设计和构建类MOOC课堂在线学习系统,可极大提高已有精品课程资源的利用率,降低MOOC课程建设成本.系统采用B/S模式,应用PHP语言,My SQL数据库实现,视频服务采用流媒体服务器集群和均衡负载.系统运行稳定,功能丰富,操作简捷,界面美观,不仅实现MOOC课堂基本功能,而且对个性化学习进行了探索,有重要应用价值.

在R语言中实现Bayes方法对logistic的回归分析

对于logistic回归分析的处理办法,一直采用的都是极大似然估计的EM算法,由于计算方法的固定及计算过程的复杂性,例如,该算法对于初值的选取要求很高,否则收敛速度很慢。Gibbs抽样法作为一种高效灵活的估计方法广泛应用于广义线性回归模型,其中Probit回归模型由于联系函数为正态分布,使得回归系数的后验分布为共轭正态,从而抽样简单快捷。而Logit模型的后验分布比较复杂,无法直接抽取。本文基于增加数据的Gibbs抽样方法,通过引入Pólya-Gamma分布族的潜在变量,使得模型中的回归系数参数的满条件分布为共轭正态分布,从而回归系数的马氏链很容易构造,回归系数的估计为后验均值估计。通过一组实际数据,分别调用R语言Glm包和BayesLogit包,并对比2种方法的估计结果,二者差别不大,表明PólyaGamma潜变量Bayes估计法在处理logistic回归模型时的可用性、准确性。