具有非线性发生率的两株SIS传染病模型受季节性因素影响的稳定性分析

考虑一个具有非线性发生率且受季节性因素影响两株SIS传染病模型.首先定义模型的基本再生数R0和每一个菌株基本再生数Rj以及它的入侵再生数Ri j.当R0<1时,无病平衡点全局渐近稳定;当R0>1时,疾病会持续.当R1>1和R2<1时,存在一个唯一周期解是全局稳定的即最终只有菌株1持续;当R1>1和R12>1时,菌株2是强持续的;当R1>1和R2>1并且还满足R12>1和R21>1,那么存在一个周期解是全局稳定的即两个菌株是共存的.

具有双时滞的离散SIS传染病模型稳定性分析

首先我们通过非标准有限差分法将连续的SIS模型化成离散模型。接着分析此模型的无病平衡点E0,地方性平衡点E＊以及阈值σ;当σ〉1时,无病平衡点全局稳定;反之疾病持续。

具有季节传播的两株肺结核传染病模型

在已有肺结核传染病模型基础上建立了具有季节性的耐药性与药物敏感性的肺结核传染病模型,分析了此模型基本再生数R0=max{R1,R2},得到了当R0<1时此模型存在唯一的无病平衡点是全局渐进稳定的.最后分析肺结核疾病持续的两种情况:第一种是当R1<1且R2>1时只有耐药性菌株持续;第二种是当R1>1且R2<1时两个菌株都是持续的.

考虑饱和免疫的病毒动力学模型的稳定性分析

建立了一个考虑CTL饱和免疫的四维HIV动力学模型.通过构造Lyapunov函数,得到无感染平衡点是全局渐近稳定的;利用符号计算法和Hurwitz判据,得到无免疫平衡点和正平衡点是局部渐近稳定的.进一步通过构造Lyapunov函数得到无免疫平衡点是全局渐近稳定的.

具有双时滞的离散SIS传染病模型地方性分析

首先我们通过非标准有限差分法将连续的SIS模型化成离散模型。接着分析此模型的无病平衡点E^0,地方性平衡点*E以及阈值σ;当σ<1时,无病平衡点全局稳定;反之疾病持续。