分段脉冲系统的有限时间稳定与滤波

利用线性矩阵不等式和松弛变量方法,研究连续时间分段脉冲系统的有限时间稳定和滤波问题.一方面给出滤波误差系统有限时间稳定和满足性能要求的充分条件.另一方面给出有限时间滤波问题可解的充分条件和滤波器的设计方法.最后通过数值算例表明结论的可行性和有效性.

连续时间线性脉冲系统的有限时间滤波

研究了连续时间线性脉冲系统的有限时间滤波问题。一方面给出了滤波误差系统有限时间稳定和满足性能要求的充分条件,并且给出了滤波器的设计方法。另一方面为了避免设计方法中出现的耦合问题,给出了另外两个结论。最后通过数值算例表明了结论的可行性和有效性。

具有分布时滞的不确定中立系统鲁棒H_∞降维滤波器的设计

研究了一类具有分布时滞的不确定中立系统的鲁棒H∞降维滤波器设计问题.利用线性矩阵不等式方法设计鲁棒H∞降维滤波器,保证了滤波误差系统渐近稳定并满足给定的H∞性能要求;以参数显式化的形式给出所求的鲁棒H∞降维滤波器.所有这些结果都只利用原始系统的矩阵而没有分解,这就使得设计过程简便、直接,两个数值算例表明了结论的可行性和有效性.

离散时间分段脉冲系统的有限时间稳定与滤波

利用线性矩阵不等式和松弛变量方法,研究了离散时间分段脉冲系统的有限时间稳定和滤波问题。一方面给出了滤波误差系统有限时间稳定和满足性能要求的充分条件。另一方面也给出了有限时间滤波问题可解的充分条件和滤波器的设计方法。最后通过数值算例表明了结论的可行性和有效性。

随机时滞系统的鲁棒L_2-L_∞滤波器设计

讨论了一类不确定随机时滞系统的鲁棒L2-L∞滤波器设计问题。目的是对于所容许的不确定性和时滞,设计一个稳定线性滤波器,使得滤波误差动态系统是随机渐近稳定的且满足给定的L2-L∞性能要求γ。给出了解决这个问题的充分条件,并且当这些条件满足时,以参数显式化的形式给出了所求的鲁棒L2-L∞滤波器。最后用数值算例验证了结论的可行性和有效性。

不确定随机时滞系统的L_2-L_∞降维滤波器

讨论了一类不确定随机时滞系统的鲁棒L2-L∞降维滤波器设计问题。目的是设计一个比原系统维数低的确定维数的稳定线性滤波器,使得滤波误差动态系统是随机渐近稳定的且满足给定的L2-L∞性能要求γ。给出了解决这个问题的充分条件,并以参数显式化的形式给出了所求的鲁棒L2-L∞降维滤波器,所有这些结果都只利用了原始系统的矩阵而没有分解,这就使得设计过程简便,直接。

不确定多时滞奇异系统鲁棒H_∞降维滤波器的设计

讨论了一类同时具有不确定性和多时滞的奇异系统鲁棒H∞降维滤波器的设计问题.目的是对于所容许的不确定性和多时滞,设计一个比原系统维数低的确定维数的稳定线性滤波器,使得滤波误差动态系统是渐进稳定并满足给定的H∞性能要求.该问题有解的充分条件是0≤ETY,rankX≤^n,Π1<0,Π2<0;并且当这些条件满足时,以参数显式化的形式给出了所求的鲁棒H∞降维滤波器.所有这些结果都只利用了原始系统的矩阵而没有分解,这就使得设计过程简便、直接.最后用数值算例验证了结论的可行性和有效性.

不确定性时滞奇异系统的非脆弱保性能控制

将非脆弱控制器的设计思想引入到一类含时滞的不确定奇异系统中,利用线性矩阵不等式(LMI)方法,研究被控对象与控制器同时存在扰动的非脆弱保性能控制问题。针对控制器存在加法式扰动情形,以线性矩阵不等式的约束条件给出了时滞奇异系统非脆弱保性能的充分条件,并以线性矩阵不等式的可行解给出了相应的控制器设计方法。数值算例说明此方法的可行性)。

人才培养模式转型下高等数学教学探索

高等数学作为高等学校大面积开设的一门重要的公共基础课,具有概念抽象、内容多、理论性强等特点。人才培养模式转型下高等数学教学,要研究专业需求,合理规划课程教学内容,创新课堂教学模式,注重现代教育技术的应用,强化学生个性化自学引导,将"用数学"的理念贯穿教学过程,并注重课程分层次教学研究。

关联时滞广义大系统的分散鲁棒镇定控制器设计

研究一类具有数值界不确定性关联时滞广义大系统的分散鲁棒镇定问题.构造Lyapunov函数,通过适当地放大不等式,利用矩阵Schur补的性质,将问题转化为一组线性矩阵不等式(LMI)的求解问题.给出了系统镇定控制器存在的条件.当条件成立时,给出了分散鲁棒反馈控制律的表示式.数值算例说明了控制器设计方法的可行性.

具时滞阶段结构和非线性发生率的SIS模型

研究了一类具有时滞、阶段结构和非线性发生率的SIS传染病模型;讨论了平衡点的存在性,并利用Routh-Hurwits判据和超越函数零点判别法探究了平衡点的局部渐近稳定性,给出了此类传染病平衡点的局部渐近稳定性的判定定理,结论为卫生部门的疾病防控工作提供了一定的理论支持.

一类不确定性离散脉冲广义系统的有限时间滤波

通过研究含不确定性的一类离散脉冲广义系统的有限时间滤波问题,首先给出该系统的鲁棒H!滤波器存在的充分条件,然后对该滤波器的可解问题进行了讨论,并以线性矩阵不等式的形式给出滤波器解的方法.最后利用数值算例表明主要结果的可行性。

一类连续型脉冲系统的鲁棒有限时间滤波

针对一类含不确定性的连续型线性脉冲系统研究了有限时间滤波问题.首先为避免可能会出现的耦合问题给定了要设计的鲁棒滤波器的特殊形式,并利用Lyapunov方法分析给出该滤波器存在的充分条件.然后解决滤波器的可解问题,借助线性矩阵不等式给出了滤波器中未知参数的设计方法.最后通过具体的数值算例表明该结论的可行性.

新媒体下高等数学教学改革的探索思考

通过教学理论与实践思考,结合信息化下新媒体的发展,根据学生在教学中出现的问题,提出在高等数学教学中要改革教学观念,丰富教学方式,变革学习方式,加强实践性教学,积极探索考核方式改革。

离散时间不确定脉冲系统的有限时间稳定性与滤波

本文研究离散时间不确定脉冲系统的有限时间稳定性和滤波问题.利用线性矩阵不等式和松弛变量方法,不仅给出了滤波误差系统有限时间稳定和满足性能要求的充分条件,另外也给出了滤波器存在的充分条件和设计方法.最后通过数值模拟表明了结论的可行性和有效性.

奇异中立系统降维H_∞滤波器的设计

利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法,考虑奇异中立系统的降维H_∞滤波问题.首先,给出奇异中立系统存在降维H_∞滤波器的一些充分条件,使所得滤波误差系统渐近稳定,且H_∞范数小于一个给定的性能指标γ;其次,以参数显示化的形式给出所需降维H_∞滤波器的表达式.数值结果表明,所得结论可行且有效.

创新型人才培养背景下基于大数据的数学教学改革

大数据作为社会进步的关键转折点,为相关教育行业的发展提供了新的方向,为教育领域带来了机遇及挑战,因此开展了创新型人才培养背景下基于大数据的数学教学改革的研究。通过对传统教育理念的改变,实现相关数学教学内容的优化,同时实施多元化的教学方法来提升学生对于数学学科学习的主动性,通过构建数学教学实验室及完善实验室内相关教学设备,转变对应的数学教学模式,提升数学教育的实用性,高效率的完成高校设置的教学目标,为社会培养大批量的创新型人才。

离散时间线性脉冲奇异系统的有限时间滤波

研究了离散时间线性脉冲奇异系统的有限时间滤波问题。利用线性矩阵不等式方法,首先给出了滤波误差系统有限时间稳定和满足性能要求的充分条件,然后给出了脉冲奇异系统有限时间滤波问题可解的充分条件,并且给出了滤波器的设计方法,推广了脉冲系统有限时间滤波理论结果。最后通过数值算例表明了结论的可行性。

思政元素在《复变函数》混合课改中的应用

《复变函数与积分变换》是数学专业的一门专业必修课程,是数学分析课程的延续拓展,是实变函数、泛函分析等课程的理论基础,在数学教学中起着承上启下的作用。本文针对复变函数与积分变换课程的特点,紧紧把握培养社会主义接班人的时代要求,通过自己在教授此课程中的亲身感受,从复数的起源、拉普拉斯变换、复函数与实函数的异同等几个方面如何融入思政提出了一些个人见解。

不确定脉冲系统的有限时间鲁棒滤波

研究了线性脉冲系统的有限时间鲁棒滤波问题．一方面给出了滤波误差系统有限时间稳定和满足性能要求的充分条件，并且给出了滤波器的设计方法．另一方面为了避免设计方法中出现的耦合问题，给出了一个可行的结论．最后通过数值算例表明了结论的可行性和有效性．