高校理工类课程思政成绩多维度模糊综合评价——以《概率论与数理统计》课程为例

为了更加客观、公正评价高校理工类学生课程思政成绩,本文以《概率论与数理统计》课程为例,通过主成分分析法和层次分析法构建了课程思政多层次评价指标体系,从授课教师、组间同学和学生自身三个维度,运用模糊综合评判构建了课程思政成绩多维度模糊综合评价模型,并将指标体系和综合评价模型应用于我校通信工程专业的《概率论与数理统计》课程思政成绩评测。实例结果表明,所构建的指标体系和评价模型能够得到较客观的课程思政成绩,具有较强的操作性。

Cauchy方程组极小范数最小二乘解的快速算法

对于秩为n的m×n阶Cauchy矩阵C,通过构造特殊分块矩阵并研究其逆矩阵的三角分解,进而间接地得到了线性方程组Cx=b的极小范数最小二乘解的显式表达式及其快速算法,所需运算量为O(mn)+O(n2),而通常构造法方程组的方法所需运算量为O(mn2)+O(n3),用正交化法虽然避免了构造法方程组,但所需的运算量更大些.

Loewner型方程组极小范数最小二乘解的快速算法

通过构造特殊分块矩阵及其三角分解给出了求秩为n的m×n阶Loewner型矩阵为系数阵的线性方程组极小范数最小二乘解的快速算法,该算法的计算复杂度为O(mn)+O(n2),而一般方法的计算复杂度为O(mn2)+O(n3).

基于PSS迭代分裂的广义鞍点问题求解

基于正定和反Hermite分裂(PSS)迭代技术,给出求解广义鞍点问题的一种广义Uzawa迭代法——修正局部PSS迭代算法,分析了该方法的收敛性,并用数值算例验证了新算法的有效性.

Cauchy方程组极小范数最小二乘解的快速算法

给出了求以秩为n的m×n阶Cauchy矩阵为系数矩阵的线性方程组极小范数最小二乘解的快速算法.

Cauchy型方程组极小范数最小二乘解的快速算法

对于秩为n的m×n阶Cauchy型矩阵C,通过构造特殊分块矩阵并研究其三角分解,进而得到了线性方程组C x=b的极小范数最小二乘解的快速算法,所需运算量为O(m n)+O(n2),而通常构造法方程组的方法所需运算量为O(m n2)+O(n3),用正交化法虽然避免了构造法方程组,但所需的运算量更大些.

Loewner矩阵Moore-Penrose逆的快速算法

给出了求以秩为n的m×n阶Loewner矩阵Moore-Penrose逆的快速算法,该算法的计算复杂度为O(mn)+O(n2)。

对称Loewner方程组极小范数最小二乘解的快速算法

对于工程计算中常常遇到的一类线性方程组的求解,通过构造特殊分块矩阵并研究其逆矩阵的三角分解,给出了求秩为n的m×n阶对称Loewner矩阵为系数阵的线性方程组,及极小范数最小二乘解的快速算法,该算法的计算复杂度为O(mn)+O(n2),而一般方法的计算复杂度为O(mn2)+O(n3).

Cauchy矩阵Moore-Penrose逆的快速算法

给出了求以秩为n的m×n阶Cauchy矩阵Moore-Penrose逆的快速算法,该算法的计算复杂度为O(mn)+O(n2)。而用C+=(CTC)-1CT求解C+时所需的运算量为O(mn2)+O(n3)

Loewner型方程组极小范数最小二乘解的快速算法

通过构造特殊分块矩阵并研究其三角分解,给出求以秩为n的m×nLoewner型矩阵为系数阵的线性方程组极小范数最小二乘解的快速算法,该算法的计算复杂度为O(mn)+O(n2),而一般方法的计算复杂度为O(mn2)+O(n3).

Cauchy型矩阵Moore-Penrose逆的快速算法

给出了求以秩为n的m×nCauchy型矩阵Moore-Penrose逆的快速算法,该算法的计算复杂度为O(mn)+O(n^2).

Cauchy型矩阵的左逆及右逆

通过方程组是否有解,给出了m×n阶Cauchy型矩阵左逆及右逆的一种求逆公式。

改进的Hegselmann-Krause舆论演化模型

针对Hegselmann-Krause舆论演化模型中缺乏个体对领袖观点持排斥意见的问题,建立一种改进的Hegselmann-Krause舆论演化模型。加入非线性领袖观点,综合考虑个体对领袖观点的接受与排斥两类因素,引入接受因子λ与排斥因子β,构造非线性耦合函数,并扩展H-K模型,得到非线性领袖观点影响的H-K模型,从而判断个体对领袖观点的接受与排斥程度对系统观点达到共识的影响。仿真结果表明,在改进的H-K模型中,当接受因子λ大于排斥因子β时,个体对领袖的观点倾向于接受,观点达到共识,且当接受因子λ与排斥因子β的比值越大时,观点达到共识的时间越短;当接受因子λ小于排斥因子β时,个体对领袖的观点倾向于排斥,则个体将坚持自身的观点,最终观点不能达到共识。

数理公共课教师教学综合能力提升的探索与实践

针对数理公共课教师在教学过程中存在“立德树人”思政教育不到位、科教融合差距大、教学能力培养不足等现象,基于以学生发展为中心,以教师提升为着眼点,构建了“党建立德、科研赋能、竞赛促教”数理课教师育德、科研、教学三能力融合发展的培养模式,创建了数理课教师多元化、复合型成长平台,建立了数理课教师传、帮、带、融的培养机制,培养了一支政治素质硬、育人水平高、教研能力强、教学效果优的新时代高素质数理公共课教师队伍。

Loewner方程组极小范数最小二乘解的快速算法

对于秩为n的m×n阶Loewne矩阵,通过构造分块矩阵并研究其三角分解,进而得到了求线性方程组的极小范数最小二乘解的快速算法,所需运算量为O(mn)+O(m2),而通常构造法方程组的方法所需运算量为O(m2n)+O(m3),用正交化法虽然避免了构造法方程组,但所需的运算量更大。

Loewner型矩阵的单边逆

通过方程组是否有解,给出了m×n Loewner型矩阵左逆及右逆的一种求逆公式.

对称Loewner矩阵Moore-Penrose逆的快速算法

对称Loewner矩阵在自然科学及工程技术中有着广泛的应用,许多问题都归结为求对称Loewner矩阵及其相关矩阵的代数问题.论文通过构造特殊分块矩阵并研究其逆矩阵,给出了秩为n的m×n对称Loewner矩阵Moore-Penrose逆的快速算法,该算法的计算复杂度为O(mn)+O(n2),而通过L+=(LTL)-1LT计算的复杂度为O(mn2)+O(n3).实验数据也表明前者在用时和效率方面均优于后者.

一类G_k(a,b;c,d)图的着色

令Gk(a,b;c,d)表示θ(a,b,c+k)∪Pd(d≥2),其中Pd 的一个端点与θ(a,b,c+k)的一个3度点u重合,Pd 的另一个端点w 在Pc+k 上,且Pc+k 上w 与θ(a,b,c+ k)的另一个3度点v间的路长为k。给出了G2(m,m;m,m)(m≥2)的着色。

基于“雨课堂”的概率论与数理统计课程合班教学实践

本文分析了在传统的概率与数理统计合班课堂教学中存在的一些问题。同时文章简单介绍了“雨课堂”教学模式,以及该模式下概率统计课程合班教学实施过程。通过教学实践,我们发现基于“雨课堂”的合班教学模式弥补了传统合班课堂教学的不足,实现了线下课堂教学与在线课堂教学的有机结合,激发了学生的学习兴趣和潜能,加强了师生互动,完善了课程考核制度,培养了创新意识与创新能力,有效的提高了教学质量。

虚拟窗口阴影去除算法的车流量检测研究

针对城市道路交通流量检测中的实时性和准确性的要求,在背景差分的基础上提出了一种改进的基于虚拟窗口检测的方法。通过获取前景目标尽量少的帧图像,快速建立虚拟窗口的初始背景模型,并实时更新背景;将Sobel边缘检测算法引入前景目标检测,从而快速检测出前景目标变化的完整区域,提高检测的准确率;再使用基于HSV色彩空间直方图势函数去除阴影算法,进一步去除前景目标中的阴影区域,有效地保留了真实的运动目标区域;最后统计交通车流量,可结合其他信息(如红绿灯状态)做出该路段相应的交通流状况判断。通过实验结果证明,所提出的检测算法可有效应用于视频交通车流量检测中。