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Caputo型时间分数阶变系数扩散方程的局部间断Galerkin方法
1
作者
代巧巧
李东霞
《上海大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2024年第1期174-190,共17页
提出一种带有Caputo导数的时间分数阶变系数扩散方程的数值解法.方程的解在初始时刻附近通常具有弱正则性,采用非一致网格上的L1公式离散时间分数阶导数,并使用局部间断Galerkin(local discontinuous Galerkin,LDG)方法离散空间导数,给...
提出一种带有Caputo导数的时间分数阶变系数扩散方程的数值解法.方程的解在初始时刻附近通常具有弱正则性,采用非一致网格上的L1公式离散时间分数阶导数,并使用局部间断Galerkin(local discontinuous Galerkin,LDG)方法离散空间导数,给出方程的全离散格式.基于离散的分数阶Gronwall不等式,证明了格式的数值稳定性和收敛性,且所得结果关于α是鲁棒的,即当α→1^(-)时不会发生爆破.最后,通过数值算例验证理论分析的结果.
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关键词
局部间断Galerkin方法
非一致时间网格
α-鲁棒
弱正则性
变系数
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职称材料
题名
Caputo型时间分数阶变系数扩散方程的局部间断Galerkin方法
1
作者
代巧巧
李东霞
机构
上海大学理学院
出处
《上海大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2024年第1期174-190,共17页
基金
国家自然科学基金资助项目(11671251)。
文摘
提出一种带有Caputo导数的时间分数阶变系数扩散方程的数值解法.方程的解在初始时刻附近通常具有弱正则性,采用非一致网格上的L1公式离散时间分数阶导数,并使用局部间断Galerkin(local discontinuous Galerkin,LDG)方法离散空间导数,给出方程的全离散格式.基于离散的分数阶Gronwall不等式,证明了格式的数值稳定性和收敛性,且所得结果关于α是鲁棒的,即当α→1^(-)时不会发生爆破.最后,通过数值算例验证理论分析的结果.
关键词
局部间断Galerkin方法
非一致时间网格
α-鲁棒
弱正则性
变系数
Keywords
local discontinuous Galerkin method
nonuniform time mesh
α-robust
weak singularity
variable coeflicient
分类号
O241.82 [理学—计算数学]
下载PDF
职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
Caputo型时间分数阶变系数扩散方程的局部间断Galerkin方法
代巧巧
李东霞
《上海大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2024
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