立德树人视域下《概率论与数理统计》“课程思政+”融合发展模式研究

以省级一流课程《概率论与数理统计》为载体,在立德树人的理念下对《概率论与数理统计》“课程思政 ”融合发展模式进行研究。《概率论与数理统计》是该院理工、经管类各专业的重要的数学公共基础课程,根据教育部《高等学校课程思政指导纲要》的要求,理应积极探索该课程的思政建设,改进教学方法,该文从整体出发,结合《概率论与数理统计》的学科特点,积极采取优化措施,提出了有效创新传统教学模式的方法,建设出符合学科教学特点的新型的教学模式,贯彻了立德树人的教学理念,构建了大思政育人格局。

海量物联网差异数据定位识别建模仿真

在物联网下的差异数据进行定位识别问题的研究中,由于大型物联网结构下的数据量很大,形成海量的差异数据。上述数据特征很难用统一标准进行衡量,使得定位识别需要的特征分区过多,导致传统的定位识别过程需要进行多次分类校验,效率较低。提出采用不一致率的海量物联网差异数据识别模型,首先统计样本数据在每个特征子集划分下的频数表并计算物联网数据不一致率,再根据特征子集对应的物联网数据不一致率差异最小化原则完成特征个数最小化的最优特征子集筛选;然后由模糊优选模型得到有序综合指标特征数据集,最后采用聚类分析将有序综合指标数据集聚类为几个簇进而完成物联网差异数据的定位识别。仿真结果表明,所提方法的识别定位速度和精度比传统方法有明显提高。

关于改进的L’Hospital法则证明的再讨论

通过反例说明某文献对一道例题的证明过程存在疏误,并加以纠正.

随机泛函微分方程的Lyapunov指数分析

提出对随机泛函微分方程的Lyapunov指数分析。首先,提取随机泛函微分方程的Lyapunov指数函数,结合LMIs形式得到随机泛函微分方程的鲁棒指数原则,构建数值算例,以此验证鲁棒指数原则;其次,提出时滞分解方法,通过分析不同参数下的Lyapunov指数的时滞上界值,确定Lyapunov指数的性能,实现随机泛函微分方程的Lyapunov指数分析。实验证明,通过对随机泛函微分方程稳定性的描述有效地完成了Lyapunov指数分析,所提出的时滞分解法在不同参数下对随机泛函微分方程的Ly-apunov收敛效果较好。

最小二乘法求最值问题的一种简便证明

针对最小二乘法中求出唯一的极值点后,证明该极值点是最小值点的问题,本文给出了更简便的证明.

小概率事件原理及其应用

小概率事件原理是概率论中实用价值较高、应用范围较广的基本理论,本文对小概率事件原理及其推断方法进行了分析,在这一原理分析的基础上通过几个实例介绍了其在其它生活领域的应用。

洛必达法则及斯铎兹定理的一种简便证法

针对∞/∞型的洛必达法则、数列极限∞/∞型的斯铎兹定理以及函数极限0/0型和∞/∞型的斯铎兹定理,分别建立相应的引理,为证明这些定理提供一种新的思路.对这些定理的传统证明是一种改进和补充.

解析数值计算问题的求解方法——评《现代数值计算》

目前,有效地使用计算机求解数值问题的方法和过程的理论与实践研究已经成为现代数学学科构成的重要组成部分,如何利用计算机解决纷繁复杂的数学问题已经成为数值计算领域的重要内容。随着科学技术的发展,数值计算和数值分析已经越来越受到人们的重视,特别是数值分析作为科学计算方面的主要课程被列为高校基础课程之后,现代数值计算更受重视。

关于一类函数单调性的再讨论

针对函数F(x)=x∫0(x-ct)f(t)dt的单调性,通过反例说明某文献的相关论述存在错误,并给出命题,全面讨论此类函数在各种情况下的单调性.

求解双层规划问题的动边界组合同伦法

本文我们给出了求解双层规划问题的动边界组合同伦法,该方法减弱了对初始点的要求,并且在较弱条件下证明了同伦路径的存在性和收敛性。

关于二元函数的混合偏导数不相等的反例之构造

本文指出了二元函数的混合偏导数不相等的本质，给出了偏导数不相等的例子的构造方法，在此基础上给出了获得无数个新例子的方法．

三个参数的最小二乘问题的一种简便求解方法

本文就高等数学教材中的一道习题，给出了多参数最小二乘问题求最值的一种简单易懂的证明。

高等数学课程标准的模糊综合评价体系

设计了评价高等数学课程标准的指标体系,建立了高等数学课程标准的多级模糊综合评价数学模型,该模型是定性分析和定量分析相结合的产物,能得出被评价者的优劣等级,这个模型在聊城大学东昌学院的课程评价中得到初步应用,使得对高等数学课程标准评价的结果更加合理、科学.

关于反函数及复合函数求导法则的证明

本文给出了一元函数可导的一个充要条件,并用它推出了反函数、复合函数的求导法则,教学效果良好.

一元函数可导的一个充要条件及其应用

本文给出了一元函数可导的一个充要条件,并用它推出了反函数、复合函数的求导法则,教学效果良好。

求解球约束变分不等式问题的局部光滑化同伦方法

给出了一类球型集合上的局部光滑化投影函数,其主要特点是具有较高的计算效率.基于该局部光滑化投影函数和Robinson法方程,给出了一种求解球约束变分不等式问题的局部光滑化同伦方法.当定义函数F在可行域上二阶连续可微时,对于Rn内几乎所有的初始点,证明了该同伦方法的全局收敛性.数值结果验明了该方法的有效性.

([0,1],[0,1])-模糊拟阵的基和秩函数

给出了闭的完备的([0,1],[0,1])-模糊拟阵的基和秩函数,即模糊基的模糊族和模糊秩函数.证明了模糊基的模糊族和模糊秩函数与闭的完备的([0,1],[0,1])-模糊拟阵是一一对应的.

基于组合优化理论的舰船航行速度预测

详细介绍小波神经网络和灰色系统理论的基本原理,在舰船瞬时运动模型的基础上,采用组合优化理论,将小波神经网络和灰色系统理论结合,设计一种舰船航行速度预测模型,后期的仿真实验证明,基于组合优化理论的舰船航行速度预测具有较高的精度。